材料力學(xué)課件：七章彎曲變形-全文預(yù)覽
【正文】 右左右左點： CCCC ffC ?? ?? 邊界條件、連續(xù)條件應(yīng)用舉例 A B C D 彎矩圖分三段，共 6個積分常數(shù) 需 6個邊界條件和 連續(xù)條件 0,0 ?? AAfA ?點：0 ?DfD 點：鉸連接 P A C D 三、畫撓曲線大致形狀 依據(jù) 1. 約束條件； 2. 荷載情況； 3. 凹凸情況 —— 由 v″即 M的正負(fù)號決定； 4. 光滑連續(xù)特性。 ?邊界條件 0?Af 0?Bf0?Df 0?D??連續(xù)條件 CCff ??CC????? ① 適用于小變形情況下、線彈性材料、細(xì)長構(gòu)件的平面彎曲。 )( )1()(1232xffxf ???????????小變形 f x M0 0)( ??? xff x M0 0)( ??? xf1 ()zMxEI? ?(1) ()()zMxfxEI?? ??(2) 二、積分法求撓曲線方程（彈性曲線） ()() MxfxEI?? ?? 積分方程為何用不定積分，可以用定級分嗎？ 用定積分計算出的并不是某截面對其原位置 (與 x軸垂直 )的轉(zhuǎn)角，而是兩截面的相對轉(zhuǎn)角。 二、撓曲線：變形后，軸線變?yōu)楣饣€，該曲線稱為撓曲線。 用 v表示。167。 第七章 彎曲變形 ：橫截面形心沿垂直于軸線方向的線位移。用 ? 表示，自 x 軸正向轉(zhuǎn)到 y 軸正向一致為正 ， 反之為負(fù)。 梁的撓曲線近似微分方程及 積分法求彎曲變形 一、撓曲線近似微分方程 ()()zMxfxEI??? ? ?式（ 2）就是撓曲線近似微分方程。 ②連續(xù)條件 —— 相鄰撓曲線必須光滑連接。 ④優(yōu)點：使用范圍廣，直接求出較精確； 缺點：計算較繁。 21 PLCPLC ????解： P L x f x?寫出彈性曲線方程并畫出曲線 ? ?323 3)(6)( LxLxLEIPxf ????EIPLLff3)(3m ax ??EIPLL2)(2m a x ?? ???最大撓度及最大轉(zhuǎn)角 x f P L 解： ?建立坐標(biāo)系并寫出彎矩方程 ?????????)( 0)0( )()(LxaaxaxPxM?寫出 微分方程并積分 ????? ?????112)(21DCxaPfEI ??????????21213)(61DxDCxCxaPE I f???????????)( 0)0( )(LxaaxxaPfEIx f P L a ?應(yīng)用位移邊界條件 求積分常數(shù) 061)0( 23 ??? CPaE I f021)0( 12 ???? CPaEI ?322211 61 。 用疊加原理求梁的彎曲變形 在材料服從虎克定律和小變形的條件下，幾個 力共同作用引起梁的變形 ，等于這幾個力分別單獨 作用時引起梁的變形的 代數(shù)和。 q q P P = + A A A B B B C a a 36PCPafEI?(↓) 4524qCqafEI?(↓) 24PAPaEI? ?( ) 33qAqaEI? ?( ) EIPafPC 63?EIPaPA 4 2??4524qCqafEI?EIqaqA 33??q q P P = + A A A B B B C a a ③ 疊加 qAPAA ??? ??2( 3 4 )12 a P qaEI??( ) 43524 6Cqa PafE I E I??(↓) 例題 已知： EI=常數(shù) 求 : fC
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