材料力學(xué)課件：七章彎曲變形(存儲(chǔ)版)
【正文】 )( ?? ? aa ?? 11 DC ??2121 DaDCaC ????P L a x f ?寫出彈性曲線方程并畫出曲線 ? ?aLEIPaLff ??? 36)( 2m axEIPaa2)(2m ax ?? ???最大撓度及最大轉(zhuǎn)角 P L a x f ? ?? ?????????????????)(a 36)0( 3)(6)(32323Lx axaEIPax axaxaEIPxf直線方程 積分法求梁的變形 優(yōu)點(diǎn)：可全面表達(dá)撓度和轉(zhuǎn)角； 缺點(diǎn)：方程表達(dá)與坐標(biāo)選擇有關(guān)，計(jì)算量大。 = + P L1 L2 A B C B C P L2 f1 f2 等價(jià) 等價(jià) x f x f 21 fff ??f P L1 L2 A B C 剛化 AC段 P L1 L2 A B C 剛化 BC段 P L1 L2 A B C M x f 例題 分析： BC段彈性彎曲引起 fCP ， AB段 B截面轉(zhuǎn)角引起 θB a A ○ ○ ○ q qa a 2a B C A ○ ○ ○ q 2a B qa qa2 θB fCP a EI=常數(shù)，求 fC 疊加 C C P Bf f a???A ○ ○ ○ q qa a 2a B C A ○ ○ ○ q 2a B qa qa2 θB 注意：引起 θB的有兩項(xiàng) ， q 和 qa2，它們的轉(zhuǎn)向不同， 疊加時(shí)注意正負(fù)號(hào)。 = EIq0 L A B L q0 MA B A x f q0 L RB A B 或 ?幾何方程 —— 變形協(xié)調(diào)方程 0??? BBRBqB fff+ q0 L RB A B = RB A B q0 A B ?物理方程 —— 變形與力的關(guān)系 ?補(bǔ)充方程 34。 = + + = P1=1kN A B D C P2 B C D A P2=2kN B C D A P2 B C a P2 B C D A M P2 B C a = + + 圖 1 圖 2 圖 3 2111 16CBP L afaEI???211 16BPLEI? ?23 33BL a PMLEI EI? ? ? ? ?2233 3CBP LafaEI?? ? ?解： ?結(jié)構(gòu)變換，查表求簡(jiǎn)單載荷變形。, 2 ?? bhbhR b h 一般的合理截面 AQ3mm a x ?? ??1322 1. 18 6)(6 zz WRbhW ??? ?mm a x ?? ?)2/( 。 一書中指出 :矩形木梁的合理高寬比為 剛度最大。 (但：對(duì)于土建工程，強(qiáng)度常處于主要地位，剛度常處于從屬地位。 簡(jiǎn)單超靜定梁 處理方法：變形協(xié)調(diào)方程、 物理方程與平衡方程相結(jié)合， 求全部未知力。 解、 ① 載荷分解如圖 ② 由梁的簡(jiǎn)單載荷變形表， 查簡(jiǎn)單載荷引起的變形。 ?建立坐標(biāo)系并寫出彎矩方程 )()( LxPxM ???寫出 微分方程并積分 ?應(yīng)用位移邊界條件 求積分常數(shù) )()( xLPxMfEI ??????12)(21 CxLPfEI ?????213)(61 CxCxLPE I f ????061)0( 23 ??? CPLE I f021)0()0( 12 ?????? CPLfEIEI ?3221 61 。 ()( ) dMxf x x CEI? ?? ? ? ??積分一次 ( ) d dMv f x x x C x DEI? ? ? ? ?????????積分兩次 P A B C P D ① 邊界條件 —— 約束條件， 撓曲線必受邊界約束限制。 ：橫截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度 。 概 述 研究范圍：等直梁在
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