材料力學(xué)課件：七章彎曲變形(完整版)
【正文】 引 起的彎矩 集中力引 起的彎矩 那一個(gè)是正確的？ ? 例 求下列各等截面直梁的彈性曲線、最大撓度及最大轉(zhuǎn)角。 0() dx Mx xEI? ?是 x截面相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)處截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。 與 y 同向?yàn)檎?，反之為?fù)。 研究目的：①對(duì)梁作剛度校核； ②解超靜定梁（為變形幾何條件提供補(bǔ)充方程）。 — 167。 ③積分常數(shù)由撓曲線變形的幾何相容條件（邊界條件、連續(xù)條 件）確定。 問(wèn)題：有沒(méi)有簡(jiǎn)單算法？ 167。 P A B C 尺寸： l, d 尺寸： a, b, h 分析： AB —— 彎曲 + 扭轉(zhuǎn)變形 ， BC —— 彎曲變形 故 C點(diǎn)的撓度由三部分組成 —— ? AB彎曲 引起的 B點(diǎn)下沉 ＋ AB扭轉(zhuǎn) 引起 C點(diǎn)位移 ＋ ? BC彎曲 引起 C點(diǎn)下沉 解 ：采用逐段剛化法 (1)將 AB剛化 ,計(jì)算 BC彎曲變形引起的 C點(diǎn)的撓度。 LBC EAx f q0 L A B C q0 L RB A B EI= RB A B + q0 A B EI= LBC EAx f q0 L A B C RB A B + q0 A B ?物理方程 —— 變形與力的關(guān)系 ?補(bǔ)充方程 ?求解其它問(wèn)題（內(nèi)力、應(yīng)力、 變形等） 34 。 二、提高梁抗彎剛度的措施 矩形木梁的合理高寬比 北宋李誡于 1100年著 171。 z D1 z a a 1 . 0 512 132 zz IbhI ?? 32311DWz??mm a x 2?? ?1433 )0 . 8(132 zz WDW ?? ? 12221 ,4 ])([4 DDDDD ??? 時(shí)當(dāng) ??4/2,24 112121 DaaD ?? ?? 時(shí)當(dāng)13124 646 zz WabhW ???mm a x ?? ?z D D a1 2a1 z )(64 1443 zz IDI ??? ? 2 . 0 912812 z14134 Iabh Iz ????.根據(jù)材料特性選擇截面形狀 ? G z 如鑄鐵類材料，常用 T字形類的截面，如下圖： 最好是等強(qiáng)度梁，即 ][)( )()(m a x ?? ?? xW xMx若為等強(qiáng)度矩形截面，則高為 ][)(6)(?bxMxh ?同時(shí) ][)( ax ?? ?? xbh Q ][)( ?b Qxh ??P x )(xh3m ax PLfEI?3m ax PLfEI?3m ax PLfEI?合理布置外力（包括支座），使 M max 盡可能小。 一書(shū)中指出 :矩形木梁的合理高寬比 ( h/b)為 英 ()于 1807年著 171。 提高梁抗彎 剛度的措施 max f fLL???????一、梁的剛度條件 其中 [?]稱為許用轉(zhuǎn)角； [f/L]稱為許用撓跨比。 ： 判斷靜不定次數(shù)； 解除多余約束，代之以多余未知力； 其余照原問(wèn)題畫(huà)。 一、載荷疊加： 多個(gè)載荷同時(shí)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形 等于每個(gè)載荷單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)而引起的變形的代數(shù)和。 AC、 BC撓曲線不同 邊界條件、連續(xù)條件應(yīng)用舉例 a＝2m a q=10kN/m A D B E a P＝ 20kN A D B E 10kN?m 20kN?m () (+) 彎矩圖三段，共 6個(gè) 積分常數(shù) 需 6個(gè)邊界條件和 連續(xù)條件 ?? ?? BBBfB ??,0 點(diǎn)：???? ?? DDDD ffD ?? , 點(diǎn)：?? ?? BBEfE ??,0 點(diǎn)：右左點(diǎn)： BB ffB ? 右左右左點(diǎn)： CCCC ffC ?? ?? 邊界條件、連續(xù)條件應(yīng)用舉例
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