淮陰中學(xué)高三數(shù)學(xué)12月月考試題(文件)
【正文】 說明理由。在平面直角坐標(biāo)系 中，設(shè)直線 012 ??? yx 在矩陣 MN 對應(yīng)的變換作用下得到的曲線 F ，求曲線 F 的方程 22． 極坐標(biāo)與參數(shù)方程 ： 已知直 線 l 的參數(shù)方程 是 ：??? ??? ty tx 412（ t 為參數(shù)），圓 C 的極坐標(biāo)方程 是 ：?????? ?? 4sin22 ??? ，試判斷直線 l 與圓 C的位置關(guān)系． 23．如圖，在五面體 ABCDEF 中， FA ? 平面 ABCD, AD//BC//FE， AB? AD， M 為 EC 的中點， AF=AB=BC=FE=12 AD=1. (1) 求異面直線 BF 與 DE 所成的角的大??； （ 2）求二面角 ACDE 的余弦值。 ?? 由題意可知：??? ??? ?? 102b ba所以 1,2 ?? ba （ 2分） (2)令 mxfxh ?? )()( ，則 xxxh 22)(39。)(39。 0 ?xg .（ 16分） 數(shù)學(xué)附加題參考答案 21. 由題設(shè)得 ?????? ???????? ????????? 100101100110MN,設(shè) ),( yx 是直線 012 ??? yx 上任意一點 , 點 ),( yx 在矩陣 MN 對應(yīng)的變換作用下變?yōu)?),( yx ?? , 則有 ?????? ??????????????? ? yxyx1001, 即 ?????? ?????????? yxyx,所 以??? ????? yy xx （ 6分） 因為點 ),( yx 在直線 012 ??? yx 上 ,從而 01)(2 ?????? yx ,即： 012 ????? yx 所以曲線 F 的方程為 012 ??? yx （ 10分） 22. 將直線 l 的參數(shù)方程化為普通方程為： 12 ?? xy （ 2分） 將圓 C的極坐標(biāo)方程化為普通方程為： ? ? ? ? 211 22 ???? yx （ 4分） 從圓方程中可知：圓心 C（ 1， 1），半徑 2?r ， 所以，圓心 C 到 直線 l 的距離 rd ????????? 252)1(2111222 所以直線 l 與圓 C相交． （ 10分） 23. 以 點 A 為坐標(biāo)原點建立空間直角坐標(biāo)系， 依題意得 ? ?， 001B ? ?， 011C ? ?， 020D ? ?， 110E ? ?， 100F .21121M ?????? ， （ 1） ? ?，解： 101BF ?? ? ?， 110DE ?? .2122 100DEBF DEBFDEc o s ?? ?????，于是 BF 所以異面直線 BF 與 DE 所成的角的大小 為 060 .（ 5 分） （ 2）??????????.0D0)(C D EEuCEuzyxu ，則，的法向量為解：設(shè)平面 .111( ），可得令，于是 ????? ??? ??? uxzy zx 又由題設(shè)，平面 ACD 的一個法向量為 ).100( ，?v .3313 100c os ??????? vu vuvu ，所以， （（ 10分） 24.(1)易求： ),3[ ??
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