湖北省七校聯(lián)盟20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)題 數(shù)學(xué)（文） (文件)
【正文】 請(qǐng)考生在第 2 23 兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22． （本小題滿分 10 分）選修 4— 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中， 直線??????tytxl3:（ t 為參數(shù)），曲線??? ??? ??sin1cos:1 yxC（ ? 為參數(shù)） ，以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線 2C 的 方程為 ??? s in32c o s2 ??? ． （ 1） 分別求 曲線 1C 的極坐標(biāo)方程和 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2） 設(shè)直線 l 交曲線 1C 于 AO, 兩點(diǎn) ，直線 l 交曲線 2C 于 BO, 兩點(diǎn) ， 求 AB 的長(zhǎng)． 23． （本小題滿分 10 分）選修 4— 5：不等式選講 已知函數(shù) axxxf ???? 12)( . （ 1） 當(dāng) 1?a 時(shí)，解不等式 2)( ?xf ； （ 2） 若 axxf ??? 1)( ，求 x 的取值范圍． 荊、荊、襄、宜四地七校考試聯(lián)盟 2017 屆高三第一次聯(lián)考 試題參考答案與解說 文科 數(shù)學(xué) 一、選 擇題 DBDBA BBCDD CD 二、填空題 13. )54,53( 14. 21 三、解答題 0?A ，所以 31)( m ax ??? Axf ，所以 2?A ?? 1 分 又因?yàn)?)(xf 圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 2? ，所以 22 ??T ?? 2 分 所以 ??T ，故 22 ?? ??? ?? 3 分 所以 1)62s in(2)( ??? ?xxf ?? 4 分 （ 1）令 )(62 Zkkx ??? ?? 所以 )(212 Zkkx ??? ?? ?? 6 分 故對(duì)稱中心為 )(),1,212( Zkk ?? ?? ?? 8 分 （ 2） ]2,0[ ??x? ]65,6[62 ??? ???? x ]1,21[)62s in( ???? ?x ]3,0[1)62s i n(2)( ????? ?xxf ?? 10 分 所以函數(shù) )(xf 在 ]2,0[ ? 的 值域 為： ]3,0[ ?? 12 分 ：（ 1）由 )1(1?? nn afa，所以121 ??? nn aa， *Nn? ，且 2?n ?? 2分 由等差數(shù)列定義可知：數(shù)列 ??na 是以 1 為首項(xiàng)，以 21 為公差的等差數(shù)列 ?? 4分 所以： 2 1)1(211)1(1 ???????? nndnaa n ?? 6分 （ 2）由（ 1）可知 )2111(4)2)(1( 411 ???????? nnnnaa nn ?? 8分 14332211111?????? nnn aaaaaaaaS ? )2111()5141()4131()3121[(4 ?????????? nn?] 242)2121(4 ?????? nn ??12 分 19. 解：（ 1）因?yàn)?nm? ，所以 0)3,c os3(s i n)1,s i n2( ?????? AAAnm ?? 1 分 03)c o s3( s i ns i n2 ??? AAA ?? 2分 03c o ss i n32s i n2 2 ??? AAA 022c o s2s i n332s i n32c o s1 ??????? AAAA 即： 1)62sin( ???A ?? 4 分 又 A 是 ABC? 的內(nèi)角，所以 3??A
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