湖北省七校聯(lián)盟20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)題 數(shù)學(xué)（文） -文庫(kù)吧
2024-10-22 07:50 本頁(yè)面
【正文】 ? ，則 )(xf 在 )3,1( 上不單調(diào)的一個(gè) 充分不必要條件 ． ． ． ． ． ． ． 是（ ） A． )61,(???a B． ),21( ????a C． )61,21(??a D． ),21( ???a 11． 下列函數(shù)在 ]2,0[ ? 上是增函數(shù)的是（ ） A． xxy 2cos2sin ?? B． xxy 2cos2sin ?? C． xxy cos22sin ?? D． xxy cos22sin ?? 12． 已知函數(shù)????? ?? ?? mxx mxfx22)( 2 )0( )0( ??xx，若函數(shù) mxfxg ?? )()( 恰有 3 個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)第 7題圖 數(shù) m 的取值范圍是（ ） A． )21,(?? B． )1,(?? C． )1,21( D． ),1( ?? 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分。第 13 題～第 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第 22 題～第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。 二、填空題：本題共 4小題，每小題 5 分，共 20分 .請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上，答錯(cuò)位置，書寫不清，模棱兩可均不得分 . 13． 已知 )2,1(?a ， )1,1(?b ，則與 ba 2? 方向相同的單位向量 ?e ． 14． 已知定義在 R 上的函數(shù) )(xf 滿足 0)()2( ??? xfxf ，當(dāng) ]2,0(?x 時(shí)，xxf 4log)( ? ，則 ?)2020(f ． 15． 已知圓 O 半徑為 2 ，弦 2?AB ，點(diǎn) C 為圓 O 上任意一點(diǎn)，則 ACAB? 的最大值是 ． 16． 三國(guó)魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測(cè)高望遠(yuǎn)。其中有一題： 今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問(wèn)島高 及去表各幾何？ 譯文如下：要測(cè)量海島上一座山峰 A的高度 AH ，立兩根高均為 3 丈的標(biāo)桿 BC 和 DE ，前后標(biāo)桿相距 100 步，使后標(biāo)桿桿腳 D 與前標(biāo)桿桿腳 B 與山峰腳 H 在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳 B 退行 123 步到 F ，人眼著地觀測(cè)到島峰， A 、 C 、 F 三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳 D 退行 127 步到 G ，人眼著地觀測(cè)到島峰， A 、 E 、 G 三點(diǎn)也共線，問(wèn)島峰的高度 ?AH 步 ． （古制：1步 =6 尺， 1里 =180 丈 =180 尺 =30 步） 三、解答題： 本題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 1)6s in()( ??? ?? xAxf )0,0( ?? ?A 的最大值為 3 ，其圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為 2? . （ 1） 求函數(shù) )(xf 對(duì)稱中心的坐標(biāo)； （ 2） 求函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ]2,0[ ? 上的值域 ． 18． （本小題滿分 12 分） 設(shè)函數(shù) xxf 121)( ?? ，正項(xiàng)數(shù)列??na滿足 )1(,111 ??? nn afaa， *Nn? ，且 2?n . （ 1） 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2） 對(duì) *Nn? ，求14332211111?????? nnn aaaaaaaaS ?． 19． （本小題滿分 12 分） 已知向量 )1,sin2( Am ? )3,c o s3(s in ??? AAn ， nm? ，其中 A 是 ABC? 的內(nèi)角 . （ 1） 求角 A 的大小； （ 2） 設(shè)ABC?的角 CBA , 所對(duì)的邊分別為 cba , ， D 為 BC 邊中點(diǎn)，若 4?a ， 32?AD ，求 的面積 . 20． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) )(123)( 23 Rxxaxxf ???? ，其中 0?a . （ 1） 若 1?a ，求曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))2(,2( f 處的切線方程； （ 2） 若對(duì) ]21,1[???x ，不等式 2)( axf ? 恒成立，求 a 的取值范圍 . 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) xxxf ?? ln)( ． （ 1） 求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若方程 mxf ?)( )2( ??m 有兩個(gè)相異實(shí)根 1x ， 2x ，且 21 xx ? ，證明： 2221 ?xx .
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