湖北省七校聯(lián)盟20xx屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)題數(shù)學(xué)文(完整版)
【正文】 ?? 5 分 （ 2）因?yàn)?D 為 BC 邊中點(diǎn) 所以 ACABAD ??2 平方得： ACABACABAD ???? 24 222 即 : 4822 ??? bccb ??① ?? 7 分 又 ACABCB ?? 平方得： ACABACABCB ???? 2222 即 : 1622 ??? bccb ??② ?? 9 分 由① —②可得： 322 ?bc 故 34231621s in21 ????? AbcS n ?? 12分 ：（ 1）由 1?a ，所以 123)( 23 ??? xxxf 312232)2( 23 ?????f ?? 2分 又 xxxf 33)( 2 ??? ，所以 6)2( ??? fk ?? 4 分 所以切線方程為 )2(63 ??? xy 切線方程為： 96 ?? xy ?? 5分 （ 2） xaxxf 33)( 2 ??? 令 033)( 2 ???? xaxxf axx 1,021 ??? 因?yàn)?0?a ，所以 )(xfy? 在 ]0,(?? ， ),1[ ??a 遞增，在 )1,0( a 遞減 ?? 6分 要使對(duì) ]21,1[???x ，不等式 2)( axf ? 恒成立，即 2max)( axf ? o1 當(dāng) a121? 時(shí)，即 20 ??a 時(shí)， )(xfy? 在 ]0,1[? 遞增，在 )21,0( 遞減 2m a x 1)0()( afxf ??? 所以 21 ??a ?? 8分 o2 當(dāng) 211?a 時(shí)，即 2?a 時(shí)， )(xfy? 在 ]0,1[? 遞增，在 )1,0( a 遞減 ，在 ]21,1[ a 遞增 ??????? )21(),0(m a x)( m a x ffxf 31)0(8 5)21( ?????? afaf ①當(dāng) 32 ??a 時(shí) 2m a x 1)0()21(),0(m a x)( afffxf ?????????? 所以 32 ??a ??10 分 ②當(dāng) 3?a 時(shí) 2m a x 8 5)21()21(),0(m a x)( aafffxf ??????????? 即 058 2 ???aa 對(duì) 3??a 都成立 綜合 o1 ， o2 得： 1?a ?? 12分 ：（ 1） xxxf ?? ln)( 的定義域?yàn)?),0( ?? ?? 1分 0111)( ?????? x xxxf 1??x ?? 2 分 當(dāng) )1,0(?x 時(shí) 0)( ??xf 所以 )(xfy? 在 )1,0( 遞增 ?? 3 分 當(dāng) ),1( ???x 時(shí) 0)( ??xf 所以 )(xfy? 在 ),1( ?? 遞減 ?? 4分 （ 2）由 (1)可 設(shè) mxf ?)( 的兩個(gè)相異實(shí)根 分別為 1x ， 2x 滿足 0ln ??? mxx 且 1,10 21 ??? xx ， 0lnln 2211 ?????? mxxmxx ?? 5分 由題意可知 22ln2ln 22 ?????? mxx ?? 6分 又有 (1)可 知 xxxf ?? ln)( 在 ),1( ?? 遞減 故 22?x
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