-高中數(shù)學(xué)-231-條件概率同步課件-北師大版選修2-(文件)
【正文】 事件 A 所含的基本事件定義為新的樣本空間，顯然待求事件 B 便縮小為事件 AB ，如圖所示．從而 P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?. 高三 (1)班和高三 (2)班兩班共有學(xué)生 120名 ， 其中女 同學(xué) 50名 ， 若 1班有 70名同學(xué) ， 而女生 30名 ， 問在碰到 2班 同學(xué)時(shí) ， 正好碰到一名女同學(xué)的概率 ． 【 訓(xùn)練 2】 解 設(shè) A ＝ { 碰到 ( 2 ) 班的學(xué)生 } ， B ＝ { 碰到一名女生 } ，由題 目條件得信息表為： ( 1 ) 班 ( 2 ) 班 總計(jì) 男生人數(shù) 40 30 70 女生人數(shù) 30 20 50 總計(jì) 70 50 1 2 0 在碰到 ( 2 ) 班學(xué)生時(shí)，正好碰到一名女生的概率即為 A 發(fā)生 的條件下， B 發(fā)生的概率，由上表可知： n ( A ) ＝ 50 ， n ( AB ) ＝ 2 0 . 由條件概率公式求得 P ( B | A ) ＝n ? AB ?n ? A ?＝2050＝25. (12分 )有外形相同的球分裝三個(gè)盒子 ， 每盒 10個(gè) ． 其中 ， 第一個(gè)盒子中有 7個(gè)球標(biāo)有字母 A,3個(gè)球標(biāo)有字母 B；第二個(gè) 盒子中有紅球和白球各 5個(gè)；第三個(gè)盒子中則有紅球 8個(gè) ， 白球 2個(gè) ． 試驗(yàn)按如下規(guī)則進(jìn)行：先在第一個(gè)盒子中任取一 個(gè)球 ， 若取得標(biāo)有字母 A的球 ， 則在第二個(gè)盒子中任取一 個(gè)球；若第一次取得標(biāo)有字母 B的球 ， 則在第三個(gè)盒子中 任取一個(gè)球 ． 如果第二次取出的是紅球 ， 則稱試驗(yàn)為成 功 ． 求試驗(yàn)成功的概率 ． 題型三 條件概率的性質(zhì)及應(yīng)用 【 例 3】 解答此類問題的關(guān)鍵是搞清題設(shè)的先定條件 ， 即在什么條件下求事件的概率 ． 在此基礎(chǔ)上 ， 運(yùn)用條件概率的求法求解 ． 審題指導(dǎo) 【 解題流程 】 [ 規(guī)范解答 ] 設(shè) A ＝??????從第一個(gè)盒子中取得標(biāo)有字母 A 的球 . B ＝??????從第一個(gè)盒子中取得標(biāo)有字母 B 的球 ， R ＝??????第二次取出的球是紅球 ， W ＝??????第二次取出的球是白球 ， (2 分 ) 則容易求得 P ( A ) ＝710， P ( B ) ＝310， (4 分 ) P
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