山東數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)本科畢業(yè)范文-逆矩陣及其應(yīng)用(文件)
【正文】 摘要：本文首先給出矩陣可逆的定義、性質(zhì)，其次探討矩陣可逆的判定方法、逆矩陣的求法以及逆矩陣求不定積分,矩陣可逆的應(yīng)用，特別是在編碼、本文對(duì)可逆矩陣進(jìn)行了相應(yīng)的推廣.關(guān)鍵詞：矩陣 矩陣的逆 廣義逆矩陣中圖分類(lèi)號(hào)：The inverse matrix and its applicationAbstract: This paper presents the definition and properties of inverse matrix, then discusses the method about how to identify inverse matrix and how to evaluate it. Next, this paper discusses how to evaluate indefinite integral by inverse matrix and the application of inverse matrix, especially its application in the encoding, decoding. Finally, this thesis generalizes inverse matrix. Keywords: Matrix Inverse matrix Generalized inverse matrix 一：引言 矩陣是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)強(qiáng)有力的工具，應(yīng)用非常廣泛，逆矩陣又是矩陣?yán)碚摰囊粋€(gè)非常重要的概念，文章主要是對(duì)矩陣的可逆性由來(lái)及定義、性質(zhì)、判定方法、促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高教育教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生了解逆矩陣的應(yīng)用. 二：矩陣逆的定義 引入矩陣的逆這個(gè)概念: 對(duì)于n矩陣A，如果有一個(gè)n矩陣B，使得AB=BA=E，E為單位矩陣則說(shuō)矩陣A是可逆的，并把矩陣B稱(chēng)為A的逆矩陣，A的逆矩陣記為A.三：可逆矩陣的性質(zhì) 若矩陣A、B均可逆,則矩陣AB可逆，其逆陣為BA，當(dāng)然這一性質(zhì)可以推廣到多個(gè)矩陣相乘的逆. 若A可逆，則也可逆，且=A； 若A可逆，數(shù)，則可逆，且； 若A可逆，則也可逆，且. . 矩陣的逆是唯一的，證明：運(yùn)用反證法，如果A 是可逆矩陣，假設(shè)B,C都是A的逆，則有 AB=BA=E=AC=CA B=BE=B（AC）=（BA）C=EC=C（與BC矛盾），所以是唯一的. 四：矩陣可逆的判定方法 矩陣可逆有如下若干充要條件：（A為n階方陣） 存在B為n階方陣，使得AB=I； 對(duì)于PAQ=，其中r（A）=n；3； A的行向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)； A的列向量組線(xiàn)性無(wú)關(guān)； A可表示成一系列初等矩陣的乘積； A可經(jīng)過(guò)一系列初等行變換化成單位矩陣I； A可經(jīng)過(guò)一系列初等列變換化成單位矩陣I； 對(duì)于齊次線(xiàn)性方程組 AX=0只有零解； 是非奇異矩陣.五：矩陣的逆的求法（一）.定義法定義 設(shè)A是n階方陣，如果存在n階方陣B使得AB=E,那么A稱(chēng)為可逆j矩陣，B稱(chēng)為A的逆矩陣，記為.例1. 求矩陣的逆矩陣.解 ： 因?yàn)椤?,由定義知A=E, 所以=.由矩陣乘法得=.由矩陣相等可解得。七、指導(dǎo)教師意見(jiàn)指導(dǎo)教師（簽名）：年 月 日八、學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)意見(jiàn) 學(xué)院學(xué)位分委員會(huì)主任（簽名）： 年 月 日山東師范大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）教師指導(dǎo)記錄表學(xué)院： 系別：
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1