【正文】 B． C．10 D．5 二、填空題 1．某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_______m．（結(jié)果用最簡二次根式） 2．已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么這個等腰直角三角形的周長是________．（結(jié)果用最簡二次根式） 三、綜合提高題 1．若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值． 2．同學們，我們以前學過完全平方公式a2177。+12=22+1=32 反之，32=22+1=（1）2 ∴32=（1）2 ∴=1求：（1）；（2）；（3）你會算嗎？ （4）若=，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由．答案:一、1．A 2．C二、1．20 2．2+2三、1．依題意，得 ， ， 所以或 或 或2．（1）==+1 （2）==+1 （3）==1 （4） 理由：兩邊平方得a177。xy 2．計算 （1）（2x+3y）（2x3y） （2）（2x+1）2+（2x1）2 老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項式單項式；（2）單項式多項式；（3）多項式247。23247。2 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律． 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（43）247。2 所以 二次根式的加減(3)第三課時 教學內(nèi)容 含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用． 教學目標 含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用． 復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算． 重難點關(guān)鍵 重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律； 難點關(guān)鍵：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算． 教學過程 一、復習引入 學生活動：請同學們完成下列各題: 1．計算 （1）（2x+y）b）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學習了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察： （1）2=（）222x=35 x2=35 x= 所以秒后△PBQ的面積為35平方厘米． PQ==5 答：秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5厘米． 例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（）？分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度． 解：由勾股定理，得 AB==2 BC== 所需鋼材長度為 AB+BC+AC+BD =2++5+2 =3+7 ≈3+7≈（m） 答：要焊接一個如圖所示的鋼架，． 三、鞏固練習 教材P19 練習3 四、應(yīng)用拓展 例3．若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值．（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式） 分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；事實上，根式不是最簡二次根式，因此把化簡成|b|aAC=，BC=6cm，求AB的長． 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB===（cm） ． 三、鞏固練習 教材P14 練習3 四、應(yīng)用拓展例3．觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：==1，==， 同理可得：=，…… 從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算 （+++……）（+1）的值． 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的． 解：原式=（1+++……+）（+1） =（1）（+1） =20021=2001 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習題21．2 10．2．選用課時作業(yè)設(shè)計．:《同步訓練》 第三課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1．如果（y0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ）． A．（y0） B．（y0） C．（y0） D．以上都不對 2．把（a1）中根號外的（a1）移入根號內(nèi)得（ ）． A． B． C． D． 3．在下列各式中，化簡正確的是（ ）A．=3 B．=177。x=x2=（cm2）．2．（1）原式＝247。（m0，n0） （2）3247。 每組推薦一名學生上臺闡述運算結(jié)果． （老師點評） 二、探索新知 剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習和回答，我們可以得到： 一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b0），反過來，=（a≥0，b0） 下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目． 例1．計算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a≥0，b0）便可直接得出答案．解：（1）===2 （2）===2（3）===2（4）===2 例2．化簡： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a≥0，b0）就可以達到化簡之目的．解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、鞏固練習 教材P14 練習1． 四、應(yīng)用拓展 例3．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b0時才能成立．因此得到9x≥0且x60，即6x≤9，又因為x為偶數(shù)，所以x=8． 解：由題意得，即 ∴6x≤9 ∵x為偶數(shù) ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= ∴當x=8時，原式的值==6． 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a≥0，b0）和=（a≥0，b0）及其運用． 六、布置作業(yè) 1．教材P15 習題21．2 9．2．選用課時作業(yè)設(shè)計．:《同步訓練》 第二課時作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1．計算的結(jié)果是（ ）． A． B． C． D．2．閱讀下列運算過程：， 數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ）． A．2 B．6 C． D． 二、填空題 1．分母有理化:(1) =_________。 。（a≥0，b≥0）直接化簡即可． 解：（1）==34=12 （2）==49=36 （3）==910=90 （4）===3xy （5）===3 三、鞏固練習 （1）計算（學生練習，老師點評）① ②32 ③＝（a≥0，b≥0）． 關(guān)鍵：要講清（a0,b0）=，如=或==． 教學過程 一、復習引入 （學生活動）請同學們完成下列各題． 1．填空 （1）=_______，=______； （2）=_______，=________． （3）=________，=_______． 參考上面的結(jié)果，用“、或＝”填空． _____，_____，________ 2．利用計算器計算填空 （1）______，（2）______， （3）______，（4）______， （5）______． 老師點評（糾正學生練習中的錯誤） 二、探索新知 （學生活動）讓4個同學上臺總結(jié)規(guī)律． 老師點評：（1）被開方數(shù)都是正數(shù)； （2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)． 一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為 ＝（a≥0，b≥0）并運用它進行計算；利用逆向思維，得出=＝（a≥0，b≥0），反之=2x（）2=32初中數(shù)學二 次 根 式第二十一章 二次根式 教材內(nèi)容 1．本單元教學的主要內(nèi)容： 二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式． 2．本單元在教材中的地位和作用： 二次根式是在學完了八年級下冊第十七章《反比例正函數(shù)》、第十八章《勾股定理及其應(yīng)用》等內(nèi)容的基礎(chǔ)之上繼續(xù)學習的，它也是今后學習其他數(shù)學知識的基礎(chǔ)． 教學目標 1．知識與技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一個非負數(shù)，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握那么AB邊的長是__________． 問題3