第九章概率模型(文件)
【正文】 例 設(shè) l=2(米 ), ?=20(厘米 )，求 m 使浪費(fèi)最小。 bn與 n成正比，記 bn=?n , ?~出生概率 ； dn與 n成正比，記 dn=?n， ?~死亡概率 。出生二人及二人以上的概率為 o(?t). 2)死亡一人的概率與 ?t成正比，記 dn?t 。 考慮訂貨費(fèi)、存貯費(fèi)、缺貨費(fèi)、購進(jìn)費(fèi)，制訂（ s, S) 存貯策略 ,使 (平均意義下 )總費(fèi)用最小 模型假設(shè) ? 每次訂貨費(fèi) c0, 每件商品購進(jìn)價 c1,每件商品一周貯存費(fèi) c2,每件商品缺貨損失費(fèi) c3 (c1c3) ? 每周銷售量 r 隨機(jī)、連續(xù)，概率密度 p(r) ? 周末庫存量 x, 訂貨量 u, 周初庫存量 x+u ? 每周貯存量按 x+ur 計(jì) ?????????0)(0),()( 10uxLuuxLuccuJ? ? ? ???? x x drrpxrcdrrprxcxL 0 32 )()()()()(建模與求解 （ s, S) 存貯策略 0??? usx確定 (s, S), 使目標(biāo)函數(shù) —— 每周總費(fèi)用的平均值最小 平均費(fèi)用 訂貨費(fèi) c0, 購進(jìn)價 c1, 貯存費(fèi) c2, 缺貨費(fèi) c3, 銷售量 r Suxusx ????? ,0s ~ 訂貨點(diǎn)， S ~ 訂貨值 12130)()(ccccdrrpdrrpSS??????? ?? ????? ux ux drrpcdrrpccdudJ 0 321 )()(建模與求解 1）設(shè) xs, 求 u 使 J(u) 最小，確定 S ? ? ????? S S drrpccdrrpcc 0 1321 )()()()(Sux ???? ?0 1)( drrp0?dudJ?????? ScSc 23 ,建模與求解 ? ? ? ???? x x drrpxrcdrrprxcxL 0 32 )()()()()(?????????0)(0),()( 10uxLuuxLuccuJS P1 P2 0 r p 21PP?2）對庫存 x，確定訂貨點(diǎn) s )()(101 SLxSccJ ????若訂貨 u, u+x=S, 總費(fèi)用為 )(2 xLJ ?若不訂貨 , u=0, 總費(fèi)用為 12 JJ ?)()(1 xIxLxc ??記)()( 0 SIcxI ??訂貨點(diǎn) s 是 的最小正根 建模與求解 ? ? ? ???? x x drrpxrcdrrprxcxL 0 32 )()()()()(?????????0)(0),()( 10uxLuuxLuccuJ)()()( 10 SLxSccxL ????不訂貨 )()(101 SLSccxLxc ????)(( 0 SIcxI ??)()( 0 SIcxI ?? 最小正根的 圖解法 J(u)在 u+x=S處達(dá)到最小 x I(x) 0 S I(S) s I(S)+c0 I(x)在 x=S處達(dá)到最小值 I(S) I(x)圖形
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