【正文】 潛在原因可能是換班、或操作人員更換、溫升趨勢(shì)、材料批次等原因造成的?！咏M數(shù)的大小應(yīng)滿(mǎn)足兩個(gè)原則，從過(guò)程的角度來(lái)看，收集越多的子組可以確保變差的主要原因有機(jī)會(huì)出現(xiàn)，一般情況下，包含 100或更多單值讀數(shù)的 25或更多個(gè)子組可以很好地用來(lái)檢驗(yàn)穩(wěn)定性，如果過(guò)程已穩(wěn)定，則可以得到過(guò)程位置和分布寬度的有效的估計(jì)值。圖 8 R圖——數(shù)據(jù)A．2 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖 8）X—R圖通常是將 X圖畫(huà)在 R圖之上方，下面再接一個(gè)數(shù)據(jù)欄。填入每個(gè)子組的單個(gè)讀數(shù)及識(shí)別代碼。X1+X2 +…Xnn圖 9 X—R圖——“初始研究”A．4 選擇控制圖的刻度（見(jiàn)圖 9）兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于 X和 R的測(cè)量值，用于確定刻度值的一些通用的指南是有幫助的，盡管它們?cè)谔厥馇闆r下可能要修改。A．5 將均值和極差畫(huà)到控制圖上（見(jiàn)圖 9）將均值和極差分別畫(huà)在其各自的圖上。注：為了再次強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的所有控制限的控制圖的應(yīng)用，還沒(méi)有計(jì)算控制限（由于沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。B．1 計(jì)算平均極差（R）及過(guò)程均值（X） （見(jiàn)圖 10）在研究階段，計(jì)算：R=X=式中：k 為子組的數(shù)量，R 1和 X1即為第 1個(gè)子組的極差和均值，R2和 X2為第 1個(gè)子組的極差和均值，等等。B．3 在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線(xiàn)（見(jiàn)圖 10）將平均極差（R）和過(guò)程均值（X）畫(huà)成水平實(shí)線(xiàn)，各控制限（UCL R，LCL R，UCL X，LCL X）畫(huà)成水平虛線(xiàn)；把線(xiàn)標(biāo)上記號(hào)，在初始研究階段，這些被稱(chēng)為試驗(yàn)控制限。R 圖和 X圖應(yīng)分別分析，但是對(duì)兩個(gè)圖形進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以幫助深入了解影響過(guò)程的特殊原因。超出控制限的點(diǎn)（圖 11）——出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)點(diǎn)超出任何一個(gè)控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種：測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有適當(dāng)?shù)姆直媪Αy(cè)量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換） 。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)改變或趨勢(shì)的大致時(shí)間。低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：圖 13 R圖—非隨機(jī)模式c．明顯的非隨機(jī)圖形（見(jiàn)圖 13）——除了會(huì)出現(xiàn)超過(guò)控制界的點(diǎn)或長(zhǎng)鏈之外，數(shù)據(jù)中還可能出現(xiàn)其他的易分辨的由于特殊原因造成的圖形。如果顯著多于 2/3以上的描點(diǎn)落在離 R很近之處（對(duì)于 25個(gè)子組，如果超過(guò) 90%的點(diǎn)落在控制限三分之一的區(qū)域） ，則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：如果顯著少于 2/3以下的描點(diǎn)落在離 R很近的區(qū)域（對(duì)于 25個(gè)子組，如果有 40%或少于 40%的點(diǎn)落在中間三分之一的區(qū)域） ，則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或兩種進(jìn)行調(diào)查： * *參見(jiàn)附錄 A。應(yīng)對(duì)這些特殊原因進(jìn)行評(píng)定。對(duì)識(shí)別變差的特殊原因來(lái)說(shuō)過(guò)程記錄表可能也是一具有用的信息源。在對(duì)過(guò)程采取可顯著改進(jìn)性能的措施時(shí)，需要有徹底性、耐性、洞察力和理解力。確保當(dāng)所有的極差與新的控制限比較時(shí)，表現(xiàn)為受控，如有必要重復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算的過(guò)程。注：排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)” 。圖 15 X圖——超出控制限的點(diǎn)C．4 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)當(dāng)極差受統(tǒng)計(jì)控制時(shí)，則認(rèn)為過(guò)程的分布寬度——子組內(nèi)的變差——是穩(wěn)定的。a. 超出控制限的點(diǎn)（見(jiàn)圖 15）——出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超出任一控制限就證明在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因?？刂葡藁蛎椟c(diǎn)錯(cuò)誤；比較極差圖和均值圖的圖形是有幫助的。標(biāo)注這些促使人們作出決定的點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線(xiàn)延伸到鏈的開(kāi)始點(diǎn)，分析時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)始出現(xiàn)變化趨勢(shì)或變化的時(shí)間。圖 17 X圖—非隨機(jī)模式c. 明顯的非隨機(jī)圖形（見(jiàn)圖 17）——盡管必須注意不要過(guò)分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。如果大超過(guò) 2/3的點(diǎn)落在過(guò)程均值的附近（對(duì)于 25個(gè)子組的情況，如果有 90%多的點(diǎn)在控制限三分之一的中間區(qū)域） ，應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：如果大大少于 2/3的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過(guò)程平均值的附近（對(duì)于 25個(gè)子組的情況，如果有 40%或少于 40%的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或兩者： **） 。為了診斷并將不合格的輸出減到最小，及時(shí)分析是很重要的確。確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來(lái)都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)識(shí)別/糾正/重新計(jì)算的程序。雖然將所有做了標(biāo)記的事件作為特殊原因的可能的證據(jù)來(lái)調(diào)查是明智的，但應(yīng)意識(shí)到它們可能是由于系統(tǒng)原因造成的，而應(yīng)構(gòu)成局部過(guò)程問(wèn)題。但是其它考慮的事項(xiàng)也對(duì)分析人員有幫助。 （見(jiàn)第 38頁(yè)， 節(jié)）諸如排列圖和因果分析圖等對(duì)解決技術(shù)問(wèn)題會(huì)有幫助(見(jiàn)附錄 H,參考文獻(xiàn) 11)。 * * 參見(jiàn)附錄 A示例**見(jiàn)附錄 B示例圖 18 X—R圖—重新計(jì)算控制限 識(shí)別和標(biāo)注特殊原因（均值圖） （見(jiàn)圖 18）對(duì)于均值數(shù)據(jù)中每一個(gè)顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過(guò)程操作分析，以確定特殊原因的產(chǎn)生的理由，糾正該狀態(tài)，并且防止它再現(xiàn)。過(guò)程或抽樣方法造成連續(xù)的子組中包含從兩個(gè)或多個(gè)不同的過(guò)程流的測(cè)量值 *。過(guò)程或取樣方法分層；每個(gè)子組包含從兩個(gè)或多個(gè)具有不同的均值的過(guò)程流的測(cè)量值；下列給出檢驗(yàn)異常分布寬度的準(zhǔn)則：各點(diǎn)與過(guò)程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一的中間區(qū)域內(nèi)，大約 1/3的點(diǎn)落在其它三分之二區(qū)域；1/20 的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外三分之一的區(qū)域） 。過(guò)程均值已改變——也許還在變化；連續(xù) 7點(diǎn)在平均值的一側(cè)；測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同量具或檢驗(yàn)員） 。 （見(jiàn)第 35頁(yè)） 。由于 X的控制限取決于極差圖中變差大小，因此如果均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其變差便與極差圖中的變差——系統(tǒng)的普通原因變差有關(guān)。這為用來(lái)檢驗(yàn)將來(lái)出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當(dāng)?shù)囊罁?jù)。修改后的 R和 X可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限，X177。排除所有受已被識(shí)別并解決或固定下來(lái)的特殊原因影響的子組。來(lái)自控制圖的統(tǒng)計(jì)輸入可以是一個(gè)合適的開(kāi)始點(diǎn)，但其它的方法例如排列圖，因果圖或其他的圖形分析法也是很有幫助的（參見(jiàn)附錄 H，參考文獻(xiàn) 11） 。為了將生產(chǎn)的不合格輸出減到最小以及獲得診斷用的新證據(jù)，及時(shí)分析問(wèn)題是很重要的。控制圖本身就是問(wèn)題分析的有用的工具，能提示何時(shí)該條件開(kāi)始以及該條件持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間。過(guò)程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（例如：輸入材料批次混淆） 。過(guò)程或取親方法被分層；每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值（例如：從幾組軸中，每組抽一根，測(cè)取數(shù)據(jù)） *；非隨機(jī)的圖形例子：明顯的趨勢(shì)（盡管它們不屬于鏈的情況） ，周期性，數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布在整個(gè)控制限內(nèi)，或子組內(nèi)數(shù)據(jù)間有規(guī)律的關(guān)系等（例如：第一個(gè)讀數(shù)可能總是最大值） 。測(cè)量系統(tǒng)改變，這樣會(huì)遮掩過(guò)程真實(shí)性能的變化。輸出值的分布寬度增加，其原因可觀膽無(wú)規(guī)律的（例如設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或是由于過(guò)程中的某個(gè)要素變化（例如，使用新的不是很一致的原材料） ，這些都是常見(jiàn)的問(wèn)題，需要糾正；連續(xù) 7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；這種情況會(huì)給出首次警告：應(yīng)糾正不利條件?？刂葡藁蛎椟c(diǎn)錯(cuò)誤；零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（即變壞） ，這種增大的可以發(fā)生在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，也可能是整個(gè)趨勢(shì)的一部分；因此，任何超出控制限的點(diǎn)是立即進(jìn)行分析，找出存在特殊原因的信號(hào)。因此首先分析 R圖。而且，數(shù)據(jù)中不會(huì)出現(xiàn)與由于隨機(jī)變化產(chǎn)生的圖形有明顯不同的圖形與趨勢(shì)。控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上的子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。圖 10 有控制限的 X—R圖計(jì)算控制限首先計(jì)算極差圖的控制限，再計(jì)算均值圖的控制限，計(jì)量型數(shù)據(jù)的控制圖的控制限的計(jì)算要使用下列公式中的字母表示的系數(shù)。將各點(diǎn)用直線(xiàn)聯(lián)接起來(lái)從而得到可見(jiàn)的圖形趨勢(shì)。對(duì)于 R圖，刻度值應(yīng)從最低值 0開(kāi)始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差（R）的 2倍。對(duì)每個(gè)子組，計(jì)算： X=R=X 最大值 —X 最小值式中：X 1 ，X 2 …為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個(gè)讀數(shù)的空間。然而，只有它們是最近的，并且對(duì)建立子組的基礎(chǔ)很清楚的情況下才能使用。當(dāng)證明過(guò)程已處于穩(wěn)定狀態(tài)（或已對(duì)過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)） ，子組間的時(shí)間間隔可能增加?！淠康氖菣z查經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后過(guò)程中的變化。這樣做的目的是每個(gè)子組內(nèi)的零件都是在很短的時(shí)間間隔內(nèi)及非常相似的生產(chǎn)條件下生產(chǎn)出來(lái)的并且相互之間砂存在其他的系統(tǒng)的關(guān)系。A．1 選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)（見(jiàn)圖 7）——計(jì)量型控制圖的第一關(guān)鍵步驟就是“合理子組”的確定——這一點(diǎn)將決定控制圖的效果及效率。在所有情況下，過(guò)程記錄表上應(yīng)堅(jiān)持記錄所有相關(guān)事件，例如：刀具更換、新的原材料批次等，這將有利于下一步的過(guò)程分析。測(cè)量設(shè)備的本身的準(zhǔn)確性和精密性必須是可預(yù)測(cè)的。在缺乏現(xiàn)存過(guò)程的知識(shí)時(shí)，可能要設(shè)計(jì)一個(gè)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這些關(guān)系和重要性。這些是改進(jìn)的機(jī)會(huì)，需要應(yīng)用管理企業(yè)所涉及的知識(shí)；——特性之間的相互關(guān)系：為了有效率及有效果地研究應(yīng)利用特性間的關(guān)系。確定作圖的特性 用來(lái)確定這些特性的例子為通用公司的《關(guān)鍵特性命名系統(tǒng)》（參見(jiàn)附件 H，參考文獻(xiàn) 24） 。 使不必要的變差最小第 1節(jié)均值和極差圖（X—R 圖）在使用 X—R圖之前，必須作幾點(diǎn)適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備：建立適用于實(shí)施的環(huán)境最常用的是 X和 R圖。 （見(jiàn)圖 6）計(jì)量型數(shù)據(jù)的控制圖應(yīng)用廣泛，有如下原因：大多過(guò)程和其輸出具有可測(cè)量的特性，所以其潛在應(yīng)用廣泛；量化的值（例如：“直徑為 ”）比簡(jiǎn)單的是—否陳述（例如：”直徑符合規(guī)范” ）包含的信息更多；雖然獲得一個(gè)測(cè)得的數(shù)據(jù)比獲得一個(gè)通過(guò)或不通過(guò)的數(shù)據(jù)成本高，但為了獲得更多的有關(guān)過(guò)程的信息而需要檢查的件數(shù)卻較少，因此，在某些情況下測(cè)量的費(fèi)用更低；由于在作出可靠的決定之前，只需檢查少量產(chǎn)品，因此可以縮短零件生產(chǎn)和采取糾正措施之間的時(shí)間間隔；用計(jì)量型數(shù)據(jù)可以分析一個(gè)過(guò)程的性能，可以量化所作的改進(jìn)，即使每個(gè)單值都在規(guī)范限界之內(nèi)。與過(guò)程有關(guān)的控制圖 測(cè)量結(jié)果 ? 計(jì)量單位（mm，kg 等） ? 原點(diǎn)（0 mm，32*F 等） 過(guò)程結(jié)果舉例 控制圖舉例? 軸的外徑（英寸）? 從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）? 電阻（Ω）? 軌道車(chē)通過(guò)時(shí)間（h）? 工程更改處理時(shí)間（h）用于均值測(cè)量的 X圖用于極差測(cè)量的 R圖測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果人員 設(shè)備 環(huán)境材料 方法 不精密 精密不準(zhǔn)確準(zhǔn)確**注：當(dāng)前有的計(jì)量學(xué)書(shū)籍將準(zhǔn)確度定義為沒(méi)有偏倚。注：附錄 I提供了兩個(gè)空白的控制圖和過(guò)程記錄表格的示例。這樣可以減少混淆、挫折以及誤導(dǎo)性解決問(wèn)題的努力而造成的高成本。當(dāng)需要采取措施——以及不需要采取措施時(shí)（例如過(guò)度調(diào)整——見(jiàn)附錄 B）時(shí)，控制圖可給與操作密切有關(guān)的人員提供可靠的信息；? 當(dāng)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，其性能將是可預(yù)測(cè)的，這樣生產(chǎn)者和顧客都可以依賴(lài)一致的質(zhì)量水平，以及達(dá)到該質(zhì)量水平的穩(wěn)定的成本；? 處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的過(guò)程可以通過(guò)減少普通原因變差和改進(jìn)過(guò)程的中心線(xiàn)（目標(biāo)）來(lái)進(jìn)一步改進(jìn)。為了不斷地改進(jìn)過(guò)程，重復(fù)以上三個(gè)階段適當(dāng)?shù)囟嗍占瘮?shù)據(jù)。他們沒(méi)有意識(shí)到如果一個(gè)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)且控制限計(jì)算正確，過(guò)程錯(cuò)誤地產(chǎn)生超出控制限的點(diǎn)的機(jī)會(huì)是相同的，與控制限間的距離無(wú)關(guān)（參見(jiàn)第 5節(jié)） 。其他的對(duì)過(guò)程有害的特殊原因需要被了解、修改或消除。以上調(diào)整是假設(shè)該調(diào)整不會(huì)影響過(guò)程的變差。如果由于普通原因造成的誤差過(guò)大，則過(guò)程不能生產(chǎn)出始終如一的符合顧客要求的產(chǎn)品。然后，將數(shù)據(jù)與控制限相比來(lái)確定變差是否穩(wěn)定而且是否僅是由普通原因引起的。收集被研究的特性（過(guò)程或產(chǎn)品）的數(shù)據(jù)收集后將之轉(zhuǎn)換成可心畫(huà)到控制圖上的形式。使用控制圖來(lái)改進(jìn)過(guò)程是一個(gè)重復(fù)的程序，多次重復(fù)收集、控制及分析幾個(gè)基本的步驟（見(jiàn)圖 5） ?？刂茍D上控制限中線(xiàn)下控制限1．收集 ? 收集數(shù)據(jù)并畫(huà)在圖上2．控制 ? 根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制限 ? 識(shí)別變差的特殊原因并采取措施3．分析及改進(jìn) ? 確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施 重復(fù)這三個(gè)階段從而不斷改進(jìn)過(guò)程圖 5 控制圖第 7節(jié)控制圖——過(guò)程控制的工具貝爾試驗(yàn)室的 Walter休哈特博士在二十世紀(jì)的二十年代研究過(guò)程時(shí)，首先區(qū)分了可控制和和不可控制的變差，就是由于我們所說(shuō)的普通及特殊原因產(chǎn)生的。目的是更好地理解過(guò)程，使變差的普通原因可以進(jìn)一步減小，其意圖是以更低的成本改進(jìn)質(zhì)量。在這些情況下，持續(xù)改進(jìn)的價(jià)值只有在變差減小后才能實(shí)現(xiàn)。然而，如果不能進(jìn)展到本循環(huán)的下一階段將導(dǎo)致一