fheaaa121排列應(yīng)用題(文件)
【正文】 72 方法一 （ 插空法） 第一步：將 3進(jìn)行全排列，有 A33==6種方法 第二步：再讓 4與 5插入四個(gè)空中的兩個(gè)空中，共有 A42=12種方法 ?？煞謨深悾海?1）體育課不排， 有 A64種；（ 2） 體育課排有 A21種，余 下 從 6門(mén)選 3門(mén) 有 A63種 ，所以 有 。 例 7人按要求站成一排，分別有多少種不同的戰(zhàn)法？ （ 1）甲必須站在中間； （ 2）甲不站在排頭（左起第一個(gè)）； （ 3）甲不站在排頭，也不站在排尾； （ 4）甲站在排頭，乙站在排尾； （ 5）甲不站在排頭，乙不站在排尾。即特殊元素優(yōu)先安排。即特殊位置優(yōu)先安排。 29A解法一：分兩步完成。 （ 1） 10個(gè)人走進(jìn)只有 6把椅子的屋子，若每把椅子必須且只能坐 1人，問(wèn)有多少種不同的坐法？ （ 2）某年全國(guó)足球甲級(jí)（ A組）聯(lián)賽共有 14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)都 要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽一次，共進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？ 解： 214 1 4 1 3 1 8 2A ???答：共進(jìn)行 182場(chǎng)比賽。 答：共有 125種不同的選法。 所謂排列問(wèn)題，就是從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素，再按照一定的順序排成一列的問(wèn)題，稱為排列問(wèn)題。這一節(jié)，我們將一起來(lái)學(xué)習(xí)排列知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。 例 1：（ 1）有 5本不同的書(shū)，從中選 3本送給 3名 同學(xué)，每人各 1本，共有多少種不同的選法？ （ 2）有 5種不同書(shū)，要買(mǎi) 3本送給 3名同學(xué)，每人各 1本，共有多少種不同的選法？ 解：⑴從 5本不同的書(shū)中選出 3本分別送給 3名同學(xué)， 對(duì)應(yīng)于從 5個(gè)元素中任取 3個(gè)元素的一個(gè)排列，因此 不同送法的種數(shù)是 35A =5 4 3=60 ⑵ 由于有 5種不同的書(shū)，送給每個(gè)同學(xué)的 1本 書(shū)都有 5種不同的選購(gòu)法，因此送給 3名同學(xué)每人 1本書(shū)的不同方法種數(shù)是 5 5 5=125 答：共有 60種不同的選法。 解： 1 5 1 2 0 05678910610 ???????A答：有 151200種不同的坐法。 （一）特殊元素 (特殊位置）的“優(yōu)先安排法”，“排除法” 第二步從余下的九個(gè)數(shù)（包括數(shù)字 0）中任選 2個(gè)占據(jù)十位、個(gè)位，有 種方法。 = 9 9 8=648 19A 29A優(yōu)先安排位置法： 以位置為主，先滿足特殊位置的要求，再考慮一般位置。 解法二：符合條件的三位數(shù)可以分三類： 根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得： + + =648 39A 29A29A第一類每一位數(shù)字都不是 0的三位數(shù)有 個(gè) 39A第二類個(gè)位數(shù)字是 0的三位數(shù)有 個(gè) 29A第三類十位數(shù)字是 0的三位數(shù)有
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