新高階導(dǎo)數(shù)2-(文件)
【正文】 axnynnn11????)(!)()(例 4 .,s in )( nyxy 求設(shè) ?解 xy c os?? )2s i n ( ??? x)2c os ( ????? xy )22s in ( ????? x )22s in ( ???? x)22c o s ( ??????? xy )23s in ( ???? x??)2s in ()( ???? nxy n)2c o s ()( c o s )( ???? nxx n同理可得 例 5 .y,ey nxa )(求設(shè) ?,3 ?xaeay ????解 : 特別有 : ,xaeay ?? ,2 xaeay ???xann eay ?)(xnx ee ?)()(例 6 設(shè) ,3)( 23 xxxxf ??求使 )0()(nf 存在的最高 分析 : ????)( xf 0?x,4 3x 0?x,2 3xxxfx02lim)0( 30??????? 0?xxfx04lim)0( 30?????? 0?0?x0?x ?????? )( xf ,12 2x,6 2x???? )0(f xxx206lim?? 0????? )0(f xxx2012lim?? 0???????? )( xf但是 ,12)0( ?????f ,24)0( ?????f )0(f ???? 不存在 . 2 又 0?x,24x0?x,12x階數(shù) 三 . 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 則階導(dǎo)數(shù)具有和設(shè)函數(shù) ,nvu)()()()()1( nnn vuvu ???)()()()2( nn CuCu ?)()()()2()1()()(!)1()1(!2)1()()3(nkknnnnnuvvukknnnvunnvnuvuvu???????????????????萊布尼茲公式 )()(0kknnkkn vuC????例 7 ., )20(22 yexy x 求設(shè) ?解 則由萊布尼茲公式知設(shè) , 22 xveu x ??0)()(!2)120(20)()(20)(2)18(22)19(22)20(2)20(???????????xexexeyxxx22!21920
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