方向?qū)?shù)與梯度(文件)
【正文】 求222222czbyaxu ??? 在點 ),( 000 zyxM 處沿點的向徑 0r 的方向?qū)?shù) , 問 cba , 具有什么關(guān)系時此方向?qū)?shù)等于梯度的模 ?二、求函數(shù) )(12222byaxz ??? 在點 )2,2(ba處沿曲線 12222??byax在這點的內(nèi)法線方向的方向?qū)?shù) .一、 1 、 321 ? ； 2 、????? kji 623 ； 3 、 g r a d uczbyax???222222)2()2()2( ； 4 、 g r a d ua ??.二、 )(2122baab? .四、 cbazyxzyxuruM???????。第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 二、方向?qū)?shù) 三、梯度 一、問題的提出 實例 ：一塊長方形的金屬板，四個頂點的坐標是 (1,1)， (5,1)， (1,3)， (5,3)．在坐標原點處有一個火焰，它使金屬板受熱．假定板上任意一點處的溫度與該點到原點的距離成反比．在 (3,2)處有一個螞蟻，問這只螞蟻應沿什么方向爬行才能最快到達較涼快的地點？ 問題的 實質(zhì) ：應沿由熱變冷變化最驟烈的方向（即梯度方向）爬行． 問題的提出 討論函數(shù) 在一點 P沿某一方向的變化率問題． ),( yxfz ?一、方向?qū)?shù) oyx?lP??x?y??P．引射線內(nèi)有定義，自點的某一鄰域在點設(shè)函數(shù)lPPUyxPyxfz)(),(),(00?).(),(, 00pUPlyyxxPlx???????上的另一點且為并設(shè)為的轉(zhuǎn)角軸正向到射線設(shè)?（如圖） .00 ???????????????ttbyytaxxbjaie，參數(shù)方程為為一單位向量，則它的設(shè)),(),(
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