方向?qū)?shù)與梯度(文件)
【正文】 求222222czbyaxu ??? 在點(diǎn) ),( 000 zyxM 處沿點(diǎn)的向徑 0r 的方向?qū)?shù) , 問(wèn) cba , 具有什么關(guān)系時(shí)此方向?qū)?shù)等于梯度的模 ?二、求函數(shù) )(12222byaxz ??? 在點(diǎn) )2,2(ba處沿曲線 12222??byax在這點(diǎn)的內(nèi)法線方向的方向?qū)?shù) .一、 1 、 321 ? ； 2 、????? kji 623 ； 3 、 g r a d uczbyax???222222)2()2()2( ； 4 、 g r a d ua ??.二、 )(2122baab? .四、 cbazyxzyxuruM???????。第六節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 二、方向?qū)?shù) 三、梯度 一、問(wèn)題的提出 實(shí)例 ：一塊長(zhǎng)方形的金屬板，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 (1,1)， (5,1)， (1,3)， (5,3)．在坐標(biāo)原點(diǎn)處有一個(gè)火焰，它使金屬板受熱．假定板上任意一點(diǎn)處的溫度與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成反比．在 (3,2)處有一個(gè)螞蟻，問(wèn)這只螞蟻應(yīng)沿什么方向爬行才能最快到達(dá)較涼快的地點(diǎn)？ 問(wèn)題的 實(shí)質(zhì) ：應(yīng)沿由熱變冷變化最驟烈的方向（即梯度方向）爬行． 問(wèn)題的提出 討論函數(shù) 在一點(diǎn) P沿某一方向的變化率問(wèn)題． ),( yxfz ?一、方向?qū)?shù) oyx?lP??x?y??P．引射線內(nèi)有定義，自點(diǎn)的某一鄰域在點(diǎn)設(shè)函數(shù)lPPUyxPyxfz)(),(),(00?).(),(, 00pUPlyyxxPlx???????上的另一點(diǎn)且為并設(shè)為的轉(zhuǎn)角軸正向到射線設(shè)?（如圖） .00 ???????????????ttbyytaxxbjaie，參數(shù)方程為為一單位向量，則它的設(shè)),(),(
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