微分方程數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告(文件)
【正文】 (7)以為迭代矩陣構(gòu)成的迭代法(公式) (8)稱為高斯—塞德爾迭代法(公式),用 量表示的形式為 (3) SOR迭代 (4) 交替方向迭代法（PR法）迭代格式為：對(duì)于單參數(shù)PR法，對(duì)于多參數(shù)，(5) 共軛梯度法 算法步驟如下：［預(yù)置步］任意，計(jì)算，并令?。褐付ㄋ惴ńK止常數(shù)，置，進(jìn)入主步； ［主步］（１）如果，終止算法，輸出；否則下行； （２）計(jì)算：（３）計(jì)算： （４）置，轉(zhuǎn)入（１）． (6) 預(yù)共軛梯度法［預(yù)置步］任意，計(jì)算，并令?。褐付ㄋ惴ńK止常數(shù)，置，進(jìn)入主步； ［主步］（１）計(jì)算：， （２）如果，轉(zhuǎn)入（3）．否則，終止算法，輸出計(jì)算結(jié)果 （３）計(jì)算： （４）置，轉(zhuǎn)入（1） 注：在算法［主步］中，引入變量，及，可以簡(jiǎn)化計(jì)算。與SOR法比較精度和迭代步數(shù)。微分方程數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名： 班級(jí)：學(xué)號(hào)：一：?jiǎn)栴}描述求解邊值問題：其精確解為問題一：取步長(zhǎng)h=k=1/64,1/128,作五點(diǎn)差分格式，用Jacobi迭代法，Gauss_Seidel迭代法，SOR 迭代法（w=）。問題三：取步長(zhǎng)h=k=1/64,1/128,作五點(diǎn)差分格式，用共軛梯度法和預(yù)處理共軛梯度法解差分方程，近似到小數(shù)點(diǎn)后四位。四．程序設(shè)計(jì)(MATLAB實(shí)現(xiàn))Jacobi迭代法function[u_1,m_1]=Jacobi_Solve(A,b,n,err)D=diag(A)。B=D\(L+R)。%初始迭代值u_1_0=u_1_0(:)。 end u_1_0=u_1。 endend%Jacobi迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。Jacobi迭代差分解圖像39。L=tril(A,1)。m_2=0。while flag u_2=R*u_2_0+g。%迭代次數(shù)值enduu=zeros(n+1)。figure(3)mesh(x,y,uu)。D=diag(D)。g=w*(Dw*L)\b。while flag u_3=B1*u_3_0+g。%迭代次數(shù)值enduu=zeros(n+1)。figure(4)mesh(x,y,uu)。N=16。 if mod(i,N1)~=0 L_1(i,i+1)=1。for i=1:(N1)*(N1)1 L_2(i,i)=2。end%右端項(xiàng)的定義b=zeros((N1)^2,1)。for i=1:(N1)^2 u(i)=1。while norm(u2u,inf)= count=count+1。endu2z=zeros((N1)^2,1)。 endend%畫圖x=[0:1/N:1]。單參數(shù)PR迭代差分解圖像（c1=c2=*(1/sin(pi/16))39。r0=p0。*(A*p0))。 r1=r0a0*A*p0。 p0=r1+b0*p0。fo
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1