線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算(文件)
【正文】 , 即 Ⅱ 型系統(tǒng)時 , 則系統(tǒng)跟蹤階躍輸入信號、 斜坡輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差為零。若增大開環(huán)放大倍數 K, 則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可以顯著下降。試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)在擾動輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差的大小，反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。查表可知 , 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 12 . 46ssaeK? ? ?例 3： 如圖所示系統(tǒng)的 輸入信號 r(t)=10+5t， 試 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性并求 出其穩(wěn)態(tài)誤差。 11 0 4ssveK? ? ?例 2： 已知兩個系統(tǒng)分別如圖 (a)、 (b)所示。 解： 由勞斯穩(wěn)定判據分析可知 , 該系統(tǒng)是閉環(huán)穩(wěn)定的(略 )。 ?增加系統(tǒng)前向通道 G(s) 或反饋通道 H(s)中積分環(huán)節(jié)的個數（ v值）可以提高系統(tǒng)的無穩(wěn)態(tài)誤差的等級（或稱為誤差度階數）。 1v? 31)(ssR ?)()(11)()(1 2030 limlim sHsGsssHsG sessss??????1ssaeK??對于單位拋物線輸入 ， 此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 21()2r t t?)()(20limsHsGsKsa ??令 : —— 靜態(tài)加速度誤差系數 10201( 1 )0( 1 )l immjja nsiiKsKss s??????????????ass Ke1(1) 對 0型系統(tǒng) 0??11201( 1 )0( 1 )l immjja nsiiKsKss s??????????????ass Ke11??(2) 對于 Ⅰ 型系統(tǒng) 2??122120( 1 )( 1 )l immjja nsiiKssK s Ks????????????KKe ass11 ??(3) 對于 Ⅱ 型系統(tǒng) 表明 ， 在單位拋物線輸入作用下 ， 0型和 Ⅰ 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 ， Ⅱ 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值 ， 且誤差與開環(huán)放大系數成反比 。 )()(11)()(1 limlim020 sHssGssHsGsessss??????21)(ssR ?對于單位斜坡輸入 ， 此時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 : ()r t t?)()(lim0sHssGKsv??令 : —— 靜態(tài)速度誤差系數 vss Ke1?穩(wěn)態(tài)誤差可表示為： 01010( 1 )( ) ( ) 0( 1 )l im l immjjv nssiiKsK sGss H s ss??????? ? ? ?????0v ????vss Ke1(1) 對于 0型系統(tǒng) 1v ?1100 11( 1 )( ) ( )( 1 )l im l immjjv nssiiKsK sG s H ssssK???????? ? ? ?????(2) 對于 Ⅰ 型系統(tǒng) KKevss11 ??(3) 對于 Ⅱ 型系統(tǒng)（或高于 Ⅱ 型的系統(tǒng)） 101( 1 )( 1 )l immjjv nvvsiiKsKsss??????? ? ? ?????1 0ssve K??2v ? 在單位斜坡輸入作用下， 0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 ∞ ，而 Ⅰ 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值，且誤差與開環(huán)放大
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