第3章功和能(文件)
【正文】 的力。 如摩擦力 、 沖力 、 火箭的推動(dòng)力等 保守力沿任何一閉合路徑所作的功為零。我們把這種 與位置坐標(biāo)有關(guān)的能量稱為勢能 ： 積分路徑是任意的。 ③ 只有保守力場才能引入勢能的概念 。 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 kd E?21222212121dd 21mvmv)mv(AA vvba???? ??kakb EEA ??2. 質(zhì)點(diǎn)的 動(dòng)能定理 合外力對質(zhì)點(diǎn)做的功等于該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量。 質(zhì)量為 m的滑塊以速度 v0 沿切線方向進(jìn)入屏障內(nèi) ， 滑塊與屏障間的摩擦系數(shù)為μ ， 試證明：當(dāng)滑塊從屏障的另一端滑出時(shí) ， 摩擦力所作的功為： )( 121 220 ?? ??emv作定積分，得： ?? ?? vvR v vsR 0 d)d(0? ?RRvv ????0ln即： ???? evv0故： ???? evv0由質(zhì)點(diǎn)的 動(dòng)能定理 得： 2022121 mvmvA ?? )(21 20220 vevm ??? ??)1(21 220 ?? ? ??emv13f?12f?3F?2F?1F?3m2m1m21f?31f?23f?32f?質(zhì)點(diǎn)系所有內(nèi)力之和為零 321 , FFF???322331132112 , ffffff??????? ? 0內(nèi)f?質(zhì)點(diǎn)系 內(nèi)力和外力： 外力： 質(zhì)點(diǎn)系以外的物體對系統(tǒng)的作用力稱為外力。 ? ? ???11 11 1111BA BA rfrF ???? dd12121 11 2121kAB Evmvm ????對 m1: 222222222 22222 2 2121ddkABABA B EvmvmrfrF ???????? ?????對 m2: 對各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理： 兩式相加 ， 得： ? ? ?? ?????????11 22 2211 2122112211BA kkBA BABA EErfrfrFrF ?????????? dddd2F?1F?1f?2f?1dr?2dr?1Bv?2Bv?1m 2m1S 2S1A 2A2B1B1Av?2Av?即 kEAA ??? 內(nèi)外 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理： ⑴ 、 2 個(gè)質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)： 分別對系統(tǒng)內(nèi)的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理 ： 21012111 2121 ?? mmA ??22022222 2121 ?? mmA ??2022121nnnnn mmA ?? ????????累加得 2022121iiiii mmA ?? ?????⑵ 、 n 個(gè)質(zhì)點(diǎn)的系統(tǒng)： kEAA ??? 內(nèi)外 ??????niiiniii vmvm120122121 所有外力對系統(tǒng)做的功與內(nèi)力對系統(tǒng)做的功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。 動(dòng)能是質(zhì)點(diǎn)因運(yùn)動(dòng)而具有。 ③，當(dāng)組成質(zhì)點(diǎn)系的各質(zhì)點(diǎn)間可以有相對位移時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的總功一般不為零，且可正可負(fù)。 由動(dòng)能定理得 ∶ 221 vmmgSmgSmBABA )(s i n ????解得： BABAmmmmgSv??? )s i n( ?2系統(tǒng)初態(tài)動(dòng)能為： 22 21 vmmEBAk )( ?? 例 物體 mA和 mB通過一不能伸縮的細(xì)繩相連 ， mA 由靜止下滑 ， mB 上升 ， mA滑過 S 的距離時(shí) ， mA和 mB的速率 v = ? (摩擦力及滑輪的質(zhì)量不計(jì) )。 EEEAA ΔΔΔ ??? pk＝非保守內(nèi)外系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力和非保守內(nèi)力對它做的功。在功 能原理中的功 ,包括外力功和非保守內(nèi)力功。 0dd ?? 非保內(nèi)外當(dāng) AApk EE dd ??或三、能量守恒定律： 各種形式的能量可以相互轉(zhuǎn)換 ， 但無論如何轉(zhuǎn)換 ， 能量既不能產(chǎn)生 ， 也不能消滅 ， 總量保持不變 。求此彈簧的勁度系數(shù)。 ，求彈簧被壓縮的距離 x. 39。 在碰撞過程中，以兩車和彈簧為 系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。對太陽 M= 1030kg, R= 108m )m(.c MGr R 320 109522 ???則成為黑洞。 若由于某種原因，
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