電動力學chapter13(電磁場邊值關(guān)系電磁場的能量和能流)(文件)
【正文】 SSDD fnn ???? ?12? ??S fQSdD ??由于側(cè)面的積分趨于零，得 在扁平狀區(qū)域上應(yīng)用 10 對于磁場 B，在邊界上的扁平狀區(qū)域上應(yīng)用積分形式的麥氏方程 nn BB 21 ?? ??S SdB .0??11 二、切向分量的躍變 面電荷分布使界面兩側(cè)電場法向分量發(fā)生躍變，我們可以證明面電流分布使界面兩側(cè)磁場切向分量生躍變。 6 Pf SdE ??????0?把總電場的麥氏方程應(yīng)用到兩介質(zhì)邊界上的一個扁平狀柱體。 4 邊值關(guān)系就是描述兩側(cè)場量與界面上電荷電流的關(guān)系。 因此，我們要用另一種形式描述界面兩側(cè)的場強以及界面上電荷電流的關(guān)系。1 第三節(jié) 電磁場邊值關(guān)系 麥克斯韋方程組可以應(yīng)用于任何連續(xù)介質(zhì)內(nèi)部。 3 圖 (b): 束縛電荷激發(fā)的場子與外場 E0疊加后得到總電場。由于場量躍變的原因是面電荷電流激發(fā)附加的電磁場，而積分形式的麥氏方程可以應(yīng)用于任意不連續(xù)分布的電荷電流所激發(fā)的場，因此研究邊值關(guān)系的基礎(chǔ)是積分形式的麥氏方程組。上式左邊的面積分遍及柱體的上下底和側(cè)面， Qf和 Qp分別為柱體內(nèi)的總自由電荷和總束縛電荷，它們等于相應(yīng)的電荷面密度 ?f 和 ?p乘以底面積 ?S。我們先說明表面電流分布的概念。長邊 ?l與面電流 ?正交。設(shè) ?l為界面上任一線元， t為 ?l方向上的單位矢量。邊值關(guān)系表示界面兩側(cè)的場以及界面上電荷電流的制約關(guān)系，它們實質(zhì)上是邊界上的場方程。 24 1. 場的能量密度 w(x,t), 它是場內(nèi)單位體積的能量。場對介質(zhì)中束縛電荷所作的功轉(zhuǎn)化為極化能和磁化能而儲備在介質(zhì)中，也可能有一部分轉(zhuǎn)化為分子熱運動（介質(zhì)損耗）。 32 3. 電磁能量的傳輸 在恒定電流或低頻交流電情況下，電磁能量在場中傳播。 34 同軸傳輸線內(nèi)導線半徑為 a， 外導線半徑為 b，兩導線間為均勻絕緣介質(zhì) (如圖 )。 ?? 2aIE arz ??39 因此，能流 S除有沿 z軸傳輸?shù)姆至?Sz外 , 還有沿徑向的分量 ?Sr 流進長度為 ?l的導線內(nèi)部的功率為 ??? 3222 aIHESarzr ??? ?RIa lIlaS r 2222 ?????? ???導線消耗的功率 。 (1) 忽略導線的電阻，計算介質(zhì)中的能流 S和傳輸功率 。 導線內(nèi)的電流密度為 : vneveJ ??? ???33 導體內(nèi)自由電子的平均漂移速度是很小的，相應(yīng)的動能也很小，而在恒定的情況下，整個回路上，電流都有相同的值，因此，電子運動的能量并不是供給負載上消耗的能量
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