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高三數(shù)學(xué)空間幾何體的表面積與體積(文件)

2024-12-03 08:45 上一頁面

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【正文】 長為 3 x =22a , 即 2R =22a , ∴ R =24a. 球的表面積 S = 4 π R2=π2a2. 【 答案 】 B 3 . 將邊長為 a 的正方形 A BCD 沿對角線 AC 折起 , 使 BD = a ,則三棱錐 D - ABC 的體積為 ( ) A.a36 B.a312 C.312a3 D.212a3 【 解析 】 ∵ BD = DA = DC = a , 又 △ AB C 為直角三角形, ∴ 三棱錐的高即為 △ A DC 中 AC 邊上的高22a , ∴ 三棱錐的體積為1312a222a =212a3. 【 答案 】 D 4.一個幾何體的三視圖如圖,則這個幾何體的體積為 ________. 【 解析 】 由三視圖可得該幾何體的直觀圖. ∴ 該幾何體是一個底面為直角三角形且兩直角邊分別為 1 cm,2 cm,高為 2 cm的三棱柱. ∴ 該幾何體的體積為 1 2 2= 2(cm3). 【 答案 】 2 cm3 5.將一棱長為 6 cm的正方體木塊加工成一個體積最大的木球,這個球的體積為 ________. 【 解析 】 由題意可知該球是正方體的內(nèi)切球,球直徑與正方體的棱長相等, ∴ 球半徑 r= 3 cm, ∴ 球體積為 = 36π cm3. 【 答案 】 36π cm3 (2020年山東高考改編 )如圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是 ________. 【 自主探究 】 由三視圖可知,該幾何體是由一個球和圓柱組合而成的幾何體,球的直徑為 2,圓柱的底面直徑為 2,高為 3,則 S球 = 4π R2= 4π , S圓柱 = 2π rh+ 2π r2= 2π 1 3+ 2π = 8π , ∴ 幾何體的表面積為 S= 4π + 8π = 12π . 【 答案 】 12π 【 方法點評 】 在客觀題中,借以考查空間想象能力和運算能力
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