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【正文】 d v?dxd vv??? ??v0vv)( ddxxx0212221v?? xx例：湖中有一小船，岸邊有人用繩子跨過滑輪拉船靠岸。 二 運動疊加原理 一個復雜的曲線運動可以看成幾個各自獨立進行的直線運動的迭加。試問： ? 球投出后何時著地？在何處著地？ ? 著地時速度的大小和方向各如何？ 解： 以拋出點為原點，建立坐標系 XOY 拋體運動方程為 tvx ?c o s0?20 21s i n gttvy ?? ?著地點 y=10m 代入方程， t= 即球在出手后 。 ? 2 速度和加速度 tevv?? ?dtedvedtdvevdtda ttt??????? )(nt aaa?????ta? :反映速度大小的變化 na? ：反映速度方向的變化 te?v?,v?,te?3 法向和切向加速度的計算 ? 速度的變化 12 vvv??? ???21 vvv??? ?????A p B C 1v?2v?v??1v??2v??PCPA ??2110|||| limvtvatn ????????na? 的方向：軌道的法線方向，指向曲率中心 dtdvtvatt ??????|||| 20l i m??ta? 的方向：軌道的切線方向 ? 軌道上某點的曲率半徑。已知離開車站后 t=3min時列車的速率為 v=36ms1。 ? 無風的雨天，雨滴的運動： 地面上的人觀察到雨滴豎直下落；快速行駛的車中的人觀察到雨滴落在車窗上的痕跡是斜向后的。,)(39。?????? 運動疊加： –一個物體同時參與幾個運動， –是綜合效果 –各分運動相互獨立 ? 相對運動 –同一個運動在不同的參照系中觀察 –是相對效果 –參照系之間存在速度、 加速度變換關系 注意：運動迭加和相對運動完全不同： ? 例 18：雨天一輛客車在水平馬路上以 20ms1的速度向東開行，雨滴 R在空中以 10ms1的速度垂直下落。?????RKv?KKv 39。 510???? msvvvkkRKRK?39。問從乙船的人看來，甲的速度是多大？方向如何？ 解： 1 確定參照系 岸邊為 k系（靜止參照系） 乙船為 k’系（運動參照系） hkmv kk /5` ?kkv `?Akv?`Akv?hkmv Ak /10?kkAkAk vvv ``??? ??239。 ? kkv `?Akv?`Akv?內容小結 (summary) ? 描述運動的物理量 ? 直線運動及兩類問題 ? 曲線運動、自然坐標系 ? 圓周運動、角量描述 ? 相對運動 。1?????東偏北 176。?39。RKv?1239。 kkAkAk vvv `39。)(,)(v),(tattrtattr??????o x y z O` X` Y` Z` K系 K`系 r?`r?p R?kkv `?P點的位置矢量為 `rRr ????? Rrr?????`或 一 .相對位矢 kkkk vvv `39。在船上觀察江岸，感覺到的是岸在動，而不是船在動。 解： 列車速率均勻增大， tav t?1 8 036 ???? mstva t切向加速度 欲求 t1時刻的法向加速度 an，需先求出此刻的 v1 11 tav t?法向加速度 RtaRva tn2121 )(??228 0 0)1 2 ( ???? mst1時刻的總加速度的大小 22tn aaa ??222 7 4 ???? ms總加速度 a與切線的夾角 tnaatg 1??? ? ?? ?tg練習： 一質點沿半徑為 R的圓周運動， 其角位置為 342 t???nt aa ?求：（ 1）質點 2s， 4s 時的加速度； （ 2） ??為何值時， 解 角速度 212 tdtd????線速度 Rv ??角加速度 tdtd24????342 t???RtRa t 24?? ?(1) 加速度 R2??Rvan2?4144 Rt?t=2s RRta t 4824 ??RRta n 2304144 4 ??t=4s RRtat 9624 ??RRta n 36864144 4 ??(2) RttR 414424 ?3 6/1?t? ?r a dt38423????nt aa ?167。 dtdtt??? ??? ??? 0lim角加速度 ? 描述質點角速度變化的快慢。 14 曲線運動 圓周運動 Curvilinear motion and circular motion 一 切向加速度和法向加速度 ? 1 自然坐標系 0 te?ne?te?ne?切向的單位矢量。和速率 v0=20ms1向臺前操場上投出一壘球。試求小船靠岸的速度。 dtd k tdtdav v??? ，??? ??vv0 0vdkt dtt2021vv kt???a= kt 30061v kttxx ???dtdx?v?dtktdxxx)2/1(
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