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【正文】 3 法向和切向加速度的計算 ? 速度的變化 12 vvv??? ???21 vvv??? ?????A p B C 1v?2v?v??1v??2v??PCPA ??2110|||| limvtvatn ????????na? 的方向：軌道的法線方向，指向曲率中心 dtdvtvatt ??????|||| 20l i m??ta? 的方向：軌道的切線方向 ? 軌道上某點的曲率半徑。 二 運動疊加原理 一個復雜的曲線運動可以看成幾個各自獨立進行的直線運動的迭加。 ??????)()()v(xftffaa = kv dtdav??dtdkvv ????? ??tk dtd00vvvv分離變量 kt??0vvlnkte ??0vv?? ??tdtkd00vvvvtk vvv ??? 0a = kv kte ??0vvdtdx?v?dtedxktxx??? ??t0v00)v(v000kekxxkt??????2 已知 t=0 時， v = v0, x= x0,并且 a= kt , k 為常數(shù)。 解：（ 1）運動方程的分量形式： ??????222tytx兩式聯(lián)立消去 t ，得軌道方程： )0(422??? xxyjtittr ??? )2(2)( 2???（ 2）在最初 2S內(nèi)質(zhì)點的位移： jijyyixxrrr???????44)()()0()2(0202?????????在最初 2S內(nèi)質(zhì)點的平均速度： jitrv????22 ?????jtittr ??? )2(2)( 2???（ 3）在第 2S時質(zhì)點的速度和 加速度： jivjtidtrdvt???????42222???????jajdtvdat?????222???????jtittr ??? )2(2)( 2???例：一質(zhì)點沿圓錐曲線 y22mxnx2=0運動（ m,n為常數(shù)）。 1r?2r?r??1P2PX Y Z 0 s?1r?2r?r??12 rrr??? ???kzjyixkzjyixkzjyixrrr???????????????????????????)()(11122212kzjyixr ???? ???1r?2r?r??1P2PX Y Z 0 s?說明： 位移 r?? 與路程 s? 不同 , ? 位移 與位矢 r? 不同 . ? ? 位移的大?。? rr ??? ?1r?2r?r??1P2PX Y Z 0 s?r??只有當 ?t?0時， ? ?可 視為與 ?S相等。 物體的運動可簡化為質(zhì)點運動 處理的條件： 對復雜的物體運動進行科學合理的抽象。 近代物理學 ?相對論 量子力學 光學 關于光的傳播和光與 物質(zhì)相互作用的理論。 物理學與素質(zhì)教育 素質(zhì)教育是人們談論的熱門話題。 當代物理學與其他自然科學及其技術的廣泛結合和應用，為人類進步、發(fā)展生產(chǎn)、改造自然、提高生產(chǎn)率提供了強有力的武器。 量子力學 關于微觀粒子運動 的理論。 11 參照系和坐標系 質(zhì)點 Reference Frames and Coordinate Systems, Particles 一 物質(zhì)運動是絕對的 , 運動的描述是相對的 . 坐地日行八萬里 巡天遙看一千河 E j 描述運動需要有一個參照系 , 定量描述運動需要建立坐標系 二 參照系和 坐標系 參照系 :用作參照的 實實在在的物體 坐標系 :對參照系的數(shù)學抽象 ? X ? 0 ? 常見參照系 –地面參照系 –地心參照系 –太陽參照系 –實驗室參照系 ? 常見坐標系 –直角坐標系 –球坐標系 –柱坐標系 –自然坐標系 三 物理模型 只計其質(zhì)量而忽略其形狀和大小的理想物體。 例如：已知運動方程 ?????taytax??s inc o s則軌跡方程為 222 ayx ??二、 位移矢量： displacement vector 質(zhì)點的 位矢 在一段時間內(nèi)的 增量 。 v?a?豎直上拋運動 斜上拋物體的 a?v?和 v?a?v?a?v?a?例 ：一質(zhì)點在（ X， Y）平面內(nèi)運動，運動方程為： )()2(2)( 2 SIjtittr ??? ???求：（ 1）質(zhì)點的軌道方程； （ 2）在最初 2S內(nèi)質(zhì)點的位移 和平均速度； （ 3）在第 2S時質(zhì)點的速度和 加速度。求速度和位移與時間的關系。 H v0 0 X x H v0 0 X x 解： 2200 )( Htvlx ???dtdxv ?2200000)(2))((2Htvlvtvl?????? 2200000)()(H
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