捕食者-被捕食者模型穩(wěn)定性分析(文件)
【正文】 衡點(diǎn):, , 因?yàn)閮H當(dāng)平衡點(diǎn)位于平面坐標(biāo)系的第一象限時(shí)()才有意義，所以，對(duì)而言要求0。x(t)39。設(shè)，,使用MATLAB軟件求解，程序代碼如下：1)建立M文件function y=fun(t,x)y=[x(1).*(1x(1)./*x(2)./500),.*x(2).*(1+4.*x(1)./3500x(2)./500)]39。由于捕食者離開(kāi)食餌無(wú)法生存，且它獨(dú)立生存時(shí)死亡率為，即，而食餌的存在為捕食者提供了食物，相當(dāng)于使捕食者的死亡率降低，且促使其增長(zhǎng)。二、問(wèn)題分析 本文選擇漁場(chǎng)中的食餌(食用魚(yú))和捕食者(鯊魚(yú))為研究對(duì)象，建立微分方程，并利用數(shù)學(xué)軟件MATLAB求出微分方程的數(shù)值解，通過(guò)對(duì)數(shù)值結(jié)果和圖形的觀察，猜測(cè)出它的解析解構(gòu)造。被捕食者—捕食者模型穩(wěn)定性分析【摘要】自然界中不同種群之間還存在著一種非常有趣的既有相互依存、又有相互制約的生活方式：種群甲靠豐富的天然資源生存，種群乙靠捕食甲為生，形成食餌捕食者系統(tǒng)，如食用魚(yú)和鯊魚(yú)，美洲兔和山貓，害蟲(chóng)和益蟲(chóng)等。下面討論具有自身阻滯作用的兩種群食餌捕食者模型，首先根據(jù)該兩種群的相互關(guān)系建立模型，解釋參數(shù)的意義，然后進(jìn)行穩(wěn)定性分析，解釋平衡點(diǎn)穩(wěn)定的實(shí)際意義，對(duì)模型進(jìn)行相軌線分析來(lái)驗(yàn)證理論分析的正確性。五、模型建立食餌獨(dú)立生存時(shí)以指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，且食餌(食用魚(yú))的相對(duì)增長(zhǎng)率為，即，而捕食者的存在使食餌的增長(zhǎng)率減小，設(shè)減小的程度與捕食者數(shù)量成正比，于是滿足方程 (1)比例系數(shù)反映捕食者掠取食餌的能力。下面，我們加入種群自身的阻滯作用，在上兩式中加入Logistic項(xiàng)，即建立以下數(shù)學(xué)模型
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