層次分析中的判斷向量法(文件)
【正文】 tract: A conception of a set its elements are reciprocal each other is proposed. The sufficient and necessary condition about the consistency of judgment vector is proved. Based on it, we propose a new analytic hierarchy process. This method needn’t be tested about the consistency and is very simple in putation. It has definite practical value.Key wards: analytic hierarchy process, set ratio scale, judgementory vector, consistency.引言層次分析法[1,2]是一種很有實用價值的方法，但傳統(tǒng)方法在建立判斷矩陣和進行一致性檢驗方面比較困難，許多人對此方法正在進行著研究和改進[3，4，5]。層次分析中的判斷向量法 李穎娟1 趙中奇21沈陽大學(xué)工商管理學(xué)院 沈陽 110041 上海 200030摘要：本文提出互反集和判斷向量等概念，給出了判斷向量一致性的充分必要條件，在此基礎(chǔ)上提出一種新的層次分析法。層次分析中的核心問題是建立判斷矩陣，判斷矩陣是由決策者給出的一個上三角矩陣，其中，右下角元素對權(quán)重向量的影響最大，它是此行中決策者提供的唯一信息。一致性檢驗是層次分析中的必要環(huán)節(jié)。該方法與傳統(tǒng)方法的區(qū)別是：對專家給出的判斷結(jié)果只保留了合理的、符合一致性要求的結(jié)果，直接構(gòu)造出滿足一致性的“判斷向量”，據(jù)此直接算出各因素的權(quán)重值，不必進行一致性檢驗。見定義1）上的映射，稱三元組為標度。其中表示與的相對重要程度。定義3 如果G是互反的，且對任意的 有，對任意有其中，則稱矩陣A是標度集G上一致的。其中。為此只需證明。不妨設(shè)，則=由此得，這與矛盾，故必有，同理可證時的情況。證明 應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法，當(dāng) 時，顯然有 ；假設(shè) 時有 欲證當(dāng) 時，有 。定理4 設(shè) 是標度集G上的判斷
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