求向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組(修改整理)(文件)
【正文】 B；③把階梯形B進(jìn)行初等行變換化為行最簡(jiǎn)形矩陣C；④根據(jù)行最簡(jiǎn)形矩陣列向量的分量，用最大無(wú)關(guān)組表示其它向量．【例5】 求向量組，的秩和一個(gè)最大無(wú)關(guān)組. 解： (1) 當(dāng)且時(shí)，故向量組的秩為3，且是一個(gè)最大無(wú)關(guān)組； (2) 當(dāng)時(shí)，故向量組的秩為3，且是一個(gè)最大無(wú)關(guān)組； (3) 當(dāng)時(shí)，若，則，此時(shí)向量組的秩為2，則 ，此時(shí)向量組的秩為3，且是一個(gè)最大無(wú)關(guān)組.（2）行向量列變換同理, 也可以用向量組中各向量為行向量組成矩陣（即列向量的轉(zhuǎn)置矩陣）, 通過(guò)做初等列變換來(lái)求向量組的最大無(wú)關(guān)組。所以最大無(wú)關(guān)組為a1，a2方法2 初等變換法 【定理】 矩陣A經(jīng)初等行變換化為B，則B的列向量組與A對(duì)應(yīng)的列向量組有相同的線(xiàn)性相關(guān)性.證明從略,下面通過(guò)例子驗(yàn)證結(jié)論成立.向量組：a1=(1,2,3)T, a2=(1,2,0)T, a3=(1,6,6)T由上可得，求向量組的最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組的方法： （1）列向量行變換①把向量組的向量作為矩陣的列向量組成矩陣A；
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