【正文】 ()式中：：扭轉(zhuǎn)角，單位：度：右側(cè)縱梁測(cè)量點(diǎn)的擾度，單位：mm：.左側(cè)縱梁測(cè)量點(diǎn)的擾度，單位：mmB：左右側(cè)縱梁中心線的距離，單位：mm客車車身扭轉(zhuǎn)剛度有以下兩種計(jì)算方法，其中的量綱與通常的扭轉(zhuǎn)剛度量綱相同，扭轉(zhuǎn)剛度是許多資料在描述車身扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)常采用的，他們的計(jì)算公式如下：扭轉(zhuǎn)剛度： ()其中：T——作用在車身上的扭矩，單位：N/mL——前、后軸中心線距離，單位：——車身在與前、后軸中心線對(duì)應(yīng)處的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，單位：度?？蛙嚨牟煌课?、不同的材質(zhì)以及不同的使用工況，所取得的安全系數(shù)和許用應(yīng)力都應(yīng)該不同。 客車行駛工況的選擇彎曲工況和滿載扭轉(zhuǎn)工況對(duì)客車車身骨架的強(qiáng)度大小有直接影響，尤其是滿載扭轉(zhuǎn)時(shí)，車身骨架的應(yīng)力將會(huì)大幅度的增加。另外車身結(jié)構(gòu)的整體振型對(duì)其強(qiáng)度和剛度也有很大的影響?！镀嚠a(chǎn)品定型可靠性行駛試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定：樣車必須以一定車速，在各種道路上行駛一定里程。其中彎曲載荷主要是由車身自重、車載設(shè)備、乘客等的重量產(chǎn)生；扭轉(zhuǎn)載荷則是由于路面的不平度對(duì)車身骨架造成的非對(duì)稱支承，在進(jìn)行有限元模擬分析時(shí)，模擬一個(gè)車輪懸空的極限狀態(tài)；縱向載荷是由客車在加速、制動(dòng)時(shí)的慣性力而產(chǎn)生的；側(cè)向載荷主要產(chǎn)生于轉(zhuǎn)向時(shí)的離心力作用。其車速較高、車身骨架扭轉(zhuǎn)角不大，主要承受由垂直振動(dòng)所引起的大的彎曲載荷。該工況用于模擬客車以低速通過凹凸不平道路時(shí)產(chǎn)生的斜對(duì)稱垂直載荷。公交客車在行駛中經(jīng)常遇到緊急制動(dòng)的情況，此時(shí)車身除受垂向載荷作用外，還要受到縱向制動(dòng)慣性力載荷的作用。客車緊急轉(zhuǎn)彎時(shí)，慣性力作為側(cè)向力載荷作用在車身骨架上。所謂多點(diǎn)約束，是指一種特殊的單元類型，在幾個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)之間定義剛性連接，將一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)的自由度（稱為非獨(dú)立點(diǎn)自由度）定義為另外一個(gè)或多個(gè)節(jié)點(diǎn)自由度（稱為獨(dú)立點(diǎn)自由度）的函數(shù)。以顯式多點(diǎn)約束MPC（Explicit）為例，比如有下列多項(xiàng)式：UX(Node4)=UX（Node5）UY(Node10)+ ()該函數(shù)定義了節(jié)點(diǎn)4在X方向的位移，等于節(jié)點(diǎn)5在X方向位移的一半減去節(jié)點(diǎn)10在Y方向位移的一半再加1。在模型中,MPC表現(xiàn)為一組連接各個(gè)非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立節(jié)點(diǎn)之間的紅色線段，非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)用紅色圓圈表示，以區(qū)別于獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。 彎曲工況彎曲工況計(jì)算主要是對(duì)客車滿載狀態(tài)下，四輪著地時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度的校核，主要模擬電動(dòng)客車在良好路面下勻速直線行使時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變分布和變形情況。約束處理：將車身骨架與懸掛之間的連接設(shè)置為彈性支撐，并對(duì)橫向位移加以約束，以模擬車身骨架的在水平道路直線行駛情況。在運(yùn)用有限元分析公交客車通過凹凸不平路面時(shí)，主要考慮一個(gè)車輪懸空而另一車輪抬高時(shí)施加在車橋上的扭矩作用，這是最嚴(yán)重的扭轉(zhuǎn)工況。載荷處理：同車身靜彎曲工況。、。約束處理：同彎曲工況。載荷處理：類似于緊急制動(dòng)工況，不同之處在于去除縱向方向的制動(dòng)減速度，消除縱向慣性力的影響。 左轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力分布圖 The body stress distribution of left turn 右轉(zhuǎn)彎工況下的應(yīng)力分布圖 The body stress distribution of right turn 計(jì)算結(jié)果如圖顯示，轉(zhuǎn)彎對(duì)后懸橋附近的應(yīng)力比較大。在彎扭工況時(shí)，由于受扭轉(zhuǎn)力矩的作用，后橋附近骨架最大應(yīng)力明顯增強(qiáng)，并超過車身骨架材料Q235的許用應(yīng)力值180MPa，可針對(duì)性進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，例如，建議把后輪拱下的斜撐過渡平滑一些，可減小集中應(yīng)力?？梢娷嚿砉羌艿妮p量化空間較大。因此，對(duì)新能源汽車而言，實(shí)現(xiàn)車身輕量化能有效的降低能量消耗。因此有需要對(duì)車身骨架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕車身質(zhì)量。例如，在結(jié)構(gòu)滿足剛度、強(qiáng)度要求的前提下，通過改變部分設(shè)計(jì)變量，使結(jié)構(gòu)的重量最輕。優(yōu)化設(shè)計(jì)有三個(gè)要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。一個(gè)優(yōu)化過程通常需要3個(gè)基本步驟：參數(shù)化建模、求解和優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)。其基本思想是將尋求的結(jié)構(gòu)最優(yōu)問題轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布問題。，它在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中將結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)（如桁架的截面尺寸、板的厚度等）作為設(shè)計(jì)變量[38]，以尋求最佳的尺寸參數(shù)。尺寸優(yōu)化（Size Optimization）優(yōu)化梁的界面尺寸等。由于本課題所設(shè)計(jì)的車型為改進(jìn)型，車身骨架的結(jié)構(gòu)已經(jīng)得知，可以據(jù)此得到拓?fù)鋬?yōu)化的設(shè)計(jì)空間。其一般步驟如下：(1) 采用有限元法分析相應(yīng)物理問題；(2) 收斂判斷；(3) 設(shè)計(jì)靈敏度分析；(4) 利用靈敏度信息得到近似模型，求解近似優(yōu)化問題；(5) 返回第一步。當(dāng)相鄰兩次迭代結(jié)果滿足收斂準(zhǔn)則時(shí)即為達(dá)到規(guī)則收斂，意味著相鄰兩次迭代目標(biāo)函數(shù)值的變化小于目標(biāo)容差，并且約束條件違反率小于1%。退化原理的基本思想就是在優(yōu)化前將結(jié)構(gòu)所有材料都加上，然后構(gòu)造出適當(dāng)?shù)膬?yōu)化模型，通過一定的優(yōu)化方法逐步刪減那些不必要的結(jié)構(gòu)元素，直到最終得到一個(gè)最優(yōu)化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形式。密度法既可以用于各向同性的材料，也可以用于各向異性材料。0表示“空”，1表示“實(shí)”，中間值表示假想的材料密度值。與靜力分析不同的是，拓?fù)鋬?yōu)化時(shí)建立的車身骨架幾何模型只需要表征出車身骨架的空間尺寸，不需要將車身骨架每個(gè)構(gòu)建表達(dá)出來。單元的大小同樣對(duì)分析結(jié)果有著不小的影響。建立優(yōu)化就是要建立拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的三要素：設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。 OptiStruct中的尺寸優(yōu)化尺寸優(yōu)化是OptiStruct中提供的另一種優(yōu)化方法，與拓?fù)鋬?yōu)化相比，它是一種細(xì)節(jié)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。例如，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，可以首先定義一個(gè)設(shè)計(jì)變量，然后通過卡片將設(shè)計(jì)變量與需要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)單元屬性相關(guān)聯(lián)，以此來達(dá)到優(yōu)化的目的。本課題尺寸優(yōu)化的目標(biāo)是通過改變殼單元的厚度來改變車身骨架的重量，以達(dá)到輕量化的目的。 車身骨架的拓?fù)鋬?yōu)化 拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型的建立拓?fù)鋬?yōu)化的幾何模型與靜力分析的幾何模型不同，它不需要將每個(gè)構(gòu)件都表達(dá)出來。使用三維塊單元對(duì)幾何模型進(jìn)行劃分，共得到了692920個(gè)塊單元。在拓?fù)鋬?yōu)化模型相應(yīng)的位置留出駕駛室擋風(fēng)玻璃、車窗、天窗、前后車門、后擋風(fēng)玻璃以及輪罩的位置。（3）優(yōu)化計(jì)算使用OptiStruct進(jìn)行計(jì)算求解。它可以按照優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，將結(jié)構(gòu)按照單元屬性分成不同的組別，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別設(shè)置網(wǎng)格單元類型、材料屬性以及實(shí)參數(shù)等。用于尺寸優(yōu)化的目標(biāo)或約束函數(shù)的響應(yīng)可以是質(zhì)量、體積、重心、靜態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變以及固有頻率等等。使用OptiStruct進(jìn)行計(jì)算求解時(shí)，OptiStruct求解器會(huì)將模型直接載入進(jìn)行求解，并彈出一個(gè)DOS窗口，顯示分析的具體進(jìn)程。（2）建立拓?fù)鋬?yōu)化建立了有限元模型后，現(xiàn)在需要對(duì)模型進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。這里需要明確劃分單元的類型以及劃分單元的大小。在OptiStruct中進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化主要包括以下4個(gè)步驟：（1）建立有限元模型同靜力分析一樣，在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化之前需要建立有限元模型。相對(duì)于均勻化方法，密度法是連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中使用的更先進(jìn)的方法，其基本思想是引入一種假象的密度可變的材料，連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后，將其結(jié)構(gòu)中的每個(gè)單元的密度設(shè)置為完全相同，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，因此結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題就變成了結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料的最優(yōu)分布問題。目前在OptiStruct中用于拓?fù)鋬?yōu)化的退化法有均勻化方法和密度法，用這兩種方法來定義材料的流動(dòng)性。 OptiStruct中的拓?fù)鋬?yōu)化在利用OptiStruct進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的過程中，每個(gè)單元的密度值取為0或者1，單元分別定義為空體或者實(shí)體。設(shè)計(jì)變量的最大變化一般發(fā)生在最初的迭代步中。因此，本課題將首先對(duì)車身骨架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，按照拓?fù)鋬?yōu)化的分析結(jié)果可以得到車身骨架的材料分布密度，根據(jù)材料分布密度為尺寸優(yōu)化提供分組依據(jù)，這樣可以建立更準(zhǔn)確的尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，達(dá)到優(yōu)化的最終目的。形狀優(yōu)化（Shape Optimization）優(yōu)化產(chǎn)品的位置和幾何形狀。 OptiStruct中各種優(yōu)化方法的應(yīng)用 Optimization method applications by OptiStruct優(yōu)化方法應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化（Topology Optimization）在給定的設(shè)計(jì)空間內(nèi)尋找最優(yōu)的材料分布。但是，它一般只能用于結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)階段，可以為設(shè)計(jì)人員提供全新的設(shè)計(jì)和最優(yōu)的材料分布方案[37]，不能涉及具體的結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)。本文選用的優(yōu)化求解器OptiStruct可以提供6種優(yōu)化方法，各種方法的應(yīng)用如表51所示。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型可以表述為：最小化： （）約束條件： （）式（）和（）中，是設(shè)計(jì)變量，是目標(biāo)函數(shù)；是不等式約束函數(shù)，是等式約束函數(shù)；上角標(biāo)L是下限，上角標(biāo)U是上限。正如上面所說，這些性能指標(biāo)之間有時(shí)候是相互矛盾的，因此最優(yōu)設(shè)計(jì)方案并不是所有的性能指標(biāo)都是最優(yōu)的，通常在設(shè)計(jì)中總是存在一個(gè)或者幾個(gè)主要目標(biāo)，而其它性能只要符合要求就可以了。而客車車身設(shè)計(jì)的優(yōu)化分析方法是車身結(jié)構(gòu)分析指導(dǎo)車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一種方法，其內(nèi)容可以是車身結(jié)構(gòu)的任意性能參數(shù)，如一階扭轉(zhuǎn)頻率、總質(zhì)量，或任意設(shè)計(jì)參數(shù)，如板厚、梁的截面屬性等[23]。有助于突破電動(dòng)客車目前遇到的行駛里程短的技術(shù)瓶頸。第四章 城市客車車身骨架輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)有研究表明，對(duì)于在傳統(tǒng)車身上改裝的電動(dòng)車，電子設(shè)備的增加會(huì)使整車質(zhì)量比同類燃油汽車重10%20%。只有通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相應(yīng)的質(zhì)量分布，充分利用結(jié)構(gòu)各個(gè)部分的材料強(qiáng)度儲(chǔ)備，才能提高整體的強(qiáng)度[32]。故而車身骨架尾部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力普遍較前段大。約束處理：約束前后懸架與車架相連的位置處，總體上約束6個(gè)方向的自由度。 緊急轉(zhuǎn)彎工況急轉(zhuǎn)彎工況計(jì)算主要考慮當(dāng)客車以最大轉(zhuǎn)向加速度a =，慣性力對(duì)車身的影響。載荷處理：地面制動(dòng)力對(duì)車身的影響，用附加等效載荷的形式加到車身對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上，才能真實(shí)反映地面制動(dòng)力對(duì)車身的影響。一輪懸空，另三輪受懸架約束，是城市公交客車行駛中遇到的最為嚴(yán)重的工況之一，此時(shí)車身后段扭曲變形嚴(yán)重，且向懸空一側(cè)扭轉(zhuǎn)，故應(yīng)力較大值出現(xiàn)在固定約束一側(cè)。試驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)，靜載扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)所測(cè)得的骨架的薄弱部位是一致的。 由圖可看出，多數(shù)應(yīng)力集中點(diǎn)都在此部位。座位上的乘客與座椅(設(shè)計(jì)座位27個(gè))負(fù)荷分配到相近的縱梁和橫梁上作為集中載荷（Force)。整車有限元模型中，各集中質(zhì)量及乘員質(zhì)量均通過MPC均布到各自的承載點(diǎn)。MPC通常用來對(duì)一些難以用單元來模擬的物理現(xiàn)象進(jìn)行建模，比如剛性連接，鉸接（平面鉸和球鉸）和滑動(dòng)。等號(hào)左邊為非獨(dú)立項(xiàng)，右邊為獨(dú)立項(xiàng)。 載荷加載方式所有集中載荷都用MPC的形式加到車身各相應(yīng)位置。制動(dòng)時(shí)，客車的最大減速度為： ()其中為路面附著系數(shù)[28]。因此車身的扭轉(zhuǎn)特性可以近似地看作是靜態(tài)的，而試驗(yàn)結(jié)果也證實(shí)了這一點(diǎn)，靜態(tài)扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)所測(cè)得的骨架的薄弱部位是一致的。整車滿載水平放置，前兩輪固定，約束后輪一側(cè)，而另一側(cè)懸空。在彎曲工況下，車身骨架承受的載荷主要是由車身自重、動(dòng)力電池總成、制動(dòng)氣瓶、散熱器水箱及水泵、電空氣壓縮機(jī)、DCDC轉(zhuǎn)換器、DCAC逆變器，車頂電動(dòng)空調(diào)、乘客等的質(zhì)量在重力加速度作用下而產(chǎn)生的。因此基于6126EV公交客車良好的城市行駛路況，在計(jì)算分析時(shí)，主要分析該客車車身骨架在以上四種典型工況下，車身結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度是否滿足要求，并分析總結(jié)其應(yīng)力應(yīng)變的分布特點(diǎn)，以便進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的確定。共振的產(chǎn)生將造成構(gòu)件振動(dòng)疲勞損壞，降低車身結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，同時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲，影響乘客乘車的舒適性。為全面掌握6126EV客車的強(qiáng)度和剛度情況，除針對(duì)滿載彎曲和扭轉(zhuǎn)工況進(jìn)行分析外，還應(yīng)對(duì)緊急制動(dòng)和緊急轉(zhuǎn)彎工況進(jìn)行靜態(tài)分析。對(duì)于底盤格柵所用材料為16Mn鋼，σs＝350MPa，為了增大車架的保險(xiǎn)系數(shù)，本文也以180MPa作為靜強(qiáng)度許用應(yīng)力。 安全系數(shù)的選擇安全系數(shù)和許用應(yīng)力的選擇：不同等級(jí)的客車對(duì)安全系數(shù)的要求不同。客車車身骨架為復(fù)雜的空間桁架結(jié)構(gòu)，不同部位的扭轉(zhuǎn)角有所不同，通常以車身地板平面變形為統(tǒng)計(jì)目標(biāo)。將真實(shí)車身底架的最大垂直撓度值代入該式便得到車身結(jié)構(gòu)的整體彎曲剛度EI的值?？蛙嚨那昂髧鷮?duì)剛度影響較大，而側(cè)窗立柱對(duì)整車扭轉(zhuǎn)剛度影響很大。即通過有限元軟件計(jì)算出各點(diǎn)的等效應(yīng)力，這一理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。因此，靜強(qiáng)度分析主要就是模擬車身骨架在自重及客車承受的載荷的共同作用下的車身結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度分析。第三章 有限元模型的計(jì)算與分析 車身骨架的技術(shù)指標(biāo)及安全系數(shù)的選擇 車身骨架強(qiáng)度指標(biāo)客車車身和車架是一個(gè)復(fù)雜的承載結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它承受著來自道路及裝載的各種載荷的作用，客車車身和車架所承受的隨機(jī)載荷作用一段時(shí)間后會(huì)導(dǎo)致汽車結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞損壞。 （a）前懸系統(tǒng) （b）后懸系統(tǒng) 前、后懸系統(tǒng)結(jié)構(gòu) Structure of the front and rear suspension（a）前懸空氣懸架簡化模型 （b）后懸空氣懸架簡化模型 Simplified Air Spring Suspension Model 本章小結(jié)本章首先介紹了一種常用也較有效的分析方法——有限元法的中心思想及分析過程?？諝鈶壹芫哂蟹蔷€性的力學(xué)特性，其結(jié)構(gòu)形式及工作特性與鋼板彈簧不同，因此不能簡單采用鋼板彈簧模擬懸架的方法，本文根據(jù)空氣懸架的工作特性，對(duì)懸架結(jié)構(gòu)做出合適的簡化[23]。其中當(dāng)分布載荷的集度是均勾的，則稱為均布載荷。(2) 動(dòng)載荷：所謂動(dòng)載荷即其大小、方向或者作用點(diǎn)任意一個(gè)隨時(shí)間變化而變化的載荷稱為動(dòng)載荷，其中僅是作用點(diǎn)隨時(shí)間而變化的載荷又可以稱為移動(dòng)載荷。車身骨架承受的載荷主要有乘客質(zhì)量（每位乘客的質(zhì)量按65kg