數(shù)列知識要點(diǎn)梳理(文件)
【正文】 如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或者等比數(shù)列，直接用其前n項(xiàng)和公式求和。 常用的兩種轉(zhuǎn)化途徑： ?、贉惻?、消項(xiàng)變換：一般地，對已知數(shù)列的項(xiàng)滿足，（為常數(shù)， ?。?則可設(shè)得，利用已知得即，從 而將數(shù)列轉(zhuǎn)化為求等比數(shù)列的通項(xiàng)，或消常數(shù)項(xiàng)轉(zhuǎn)化為的形 式。等差數(shù)列與等比數(shù)列： 等差數(shù)列等比數(shù)列定義（d為常數(shù)）（q為非零常數(shù)）通項(xiàng)公式公差公比；前n項(xiàng)和公式等差等比中項(xiàng)性質(zhì)，則，則解本單元題型的常用數(shù)學(xué)思想 ①函數(shù)思想：數(shù)列是特殊的函數(shù),有些題目可結(jié)合函數(shù)知識去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應(yīng)學(xué)會做“金錢、權(quán)利”的主人。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。最值得欣賞的風(fēng)景，是自己奮斗的足跡。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學(xué)，以后命玩你。數(shù)列與函數(shù) 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，其定義域可以是實(shí)數(shù)集R或R的有限子集；而數(shù)列是特殊的函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集或正整數(shù)集的有限子集。如an=6．并項(xiàng)法： 適用于正負(fù)交替出現(xiàn)的數(shù)列求和?！ 。?）等比數(shù)列中，公比為q,依次每k項(xiàng)和：，…成公比為qk的等比數(shù)列。使用該性質(zhì)時，一要注意等式兩邊下標(biāo)和相等，二要注意等式兩邊作積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是一樣多?！ √卣鳎海╭為不等于零的常數(shù)），或者?！ 。?）等差數(shù)列中，若m+n=p+q（m、n、p、q∈N*，且m≠n，p≠q），則。6．判定一個數(shù)列為等差數(shù)列的常用方法 ?、俣x法：（常數(shù)）是等差數(shù)列； ?、谥许?xiàng)公式法：是等差數(shù)列； ③通項(xiàng)公式法：（p，q為常數(shù)）是等差數(shù)列； ?、芮皀項(xiàng)和公式法：（A，B為常數(shù)）是等差數(shù)列?！ 、诤瘮?shù)觀點(diǎn)：,為n的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為04．等差中項(xiàng) 若a、b、c成等差數(shù)列，則b稱為a與c的等差中項(xiàng)，正數(shù)m、n的等差中項(xiàng)也叫它們的算術(shù)平均數(shù)。 注意：｛｝為等差數(shù)列(n∈N※)－=d (n2, n∈N※)（ d為常數(shù)）2．通項(xiàng)公式： ??； 注意： ①方程觀點(diǎn)：公式中、n、d只要有三個就可以利用方程(組)求出第四個。數(shù)列的遞推式： 如果已知數(shù)列的
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