數(shù)值分析第四章數(shù)值積分與數(shù)值微分習(xí)題答案(文件)
【正文】 超過m的多項(xiàng)式均能準(zhǔn)確地成立，但對于m+1次多項(xiàng)式就不準(zhǔn)確成立，進(jìn)行驗(yàn)證性求解。令，則故此時(shí)，因此，具有3次代數(shù)精度。：解：復(fù)化梯形公式為復(fù)化辛普森公式為復(fù)化梯形公式為復(fù)化辛普森公式為復(fù)化梯形公式為復(fù)化辛普森公式為復(fù)化梯形公式為復(fù)化辛普森公式為3。4。若用復(fù)化梯形公式計(jì)算積分，問區(qū)間應(yīng)人多少等分才能使截?cái)嗾`差不超過？若改用復(fù)化辛普森公式，要達(dá)到同樣精度區(qū)間應(yīng)分多少等分？解：采用復(fù)化梯形公式時(shí)，余項(xiàng)為又故若，則當(dāng)對區(qū)間進(jìn)行等分時(shí)，故有因此，將區(qū)間213等分時(shí)可以滿足誤差要求采用復(fù)化辛普森公式時(shí)，余項(xiàng)為又若，則當(dāng)對區(qū)間進(jìn)行等分時(shí)故有因此，將區(qū)間8等分時(shí)可以滿足誤差要求。其幾何意義為，為下凸函數(shù)，梯形面積大于曲邊梯形面積。試求衛(wèi)星軌道的周長。解 若又此函數(shù)的泰勒
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