數(shù)值分析楊大地-答案(第八章)(文件)
【正文】 g積分法求解：在[a,b]上，由梯形公式計(jì)算有∵ T00=ba2fa+f(b)=12f0+f(1)= U00=baf(a+b2)=f(12)= ∴ T01=12T00+U00= T10=4T01T0041=∵ T10T00=ε ，不滿足停止條件，需繼續(xù)計(jì)算；按公式U0，i1=ba2i1j=12i1fa+2j1ba2i、T0i=12T0，i1+U0,i1 和Tmk=4mTm1,k+1Tm1,k4m1,m=1,2,…,i,k=im 進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)Ti0Ti1，0ε時(shí)停止計(jì)算，則有： U01=12f14+f(34)= T02=12T01+U01= T11=4T02T0141= T20=42T11T10421= T20T10=ε ，不滿足停止條件，繼續(xù)計(jì)算： U02=14f18+f(38)+f(58)+f(78)= T03=12T02+U02= T12=4T03T0241= T21=42T12T11421= T30=43T21T20431= T30T20=ε ，滿足停止條件；∴ T30=iT0iT1iT2iT3i0123。∵ U20=120i=119f(xi+1/2)=+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()+f()=∴ T40=12T20+U20=∴ S20=4T40T203=∴ C8=16S20S1015= 利用Romberg公式計(jì)算以下積分：解題要點(diǎn)：其主要內(nèi)容仍為復(fù)化梯形公式，復(fù)化Simpson公式，復(fù)化Cotes公式3個(gè)公式，利用前一步驟的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行遞推計(jì)算，具體參見(jiàn)P159 。 分別用復(fù)化梯形公式，復(fù)化Simpson公式，復(fù)化Cotes公式計(jì)算下列積分：解題要點(diǎn)：復(fù)化梯形公式【Tn，Un】P154\P155，復(fù)化Simpson公式【Sn】P155\P156，復(fù)化Cotes公式【Cn】P156。令f(x)= x4，代入求積公式有：1314+0+1314=23∵ 函數(shù)f(x) = x4的定積分結(jié)果為：11x4dx=1515—15=25，與求積公式計(jì)算值不相等，∴
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