【正文】 Z(Z1)，當(dāng)Z1時(shí)，則正比于。根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：矢量合成的三角形為一個(gè)等腰三角形,二底角皆為.又因?yàn)?因而有已知反應(yīng)能,由能量守恒定律得:其中由此可得: .核飛出方向與沿入射質(zhì)子的方向之間的夾角為:由于所以得:(質(zhì)量之比改為質(zhì)量數(shù)之比)由此可知,。所以一個(gè)裂為兩個(gè)質(zhì)量相等的原子核并達(dá)到穩(wěn)定態(tài)時(shí)，總共放出的能量大約是：而焦耳，所以：。1克氘包含N粒，則所以1克氘放出的能量約等于：與它相當(dāng)?shù)拿海?包圍等離子體的磁通量密度B是，算出被圍等離子體的壓強(qiáng)。解：原子核中兩個(gè)質(zhì)子間的靜電斥力勢能近似為，R是原子核半徑，是電子電荷絕對(duì)值。這種力就是核力。解：（1）左側(cè)重子數(shù)是+1，右側(cè)重子數(shù)是0，衰變前后重子數(shù)不相等。這種衰變方式不能實(shí)現(xiàn)，因?yàn)槿N基本相互作用都要求輕子數(shù)守恒。（4）左側(cè)奇異數(shù)是0，右側(cè)奇異數(shù)是2。因此，這種過程實(shí)際上是不存在的。的同位旋相同。（6）反應(yīng)前奇異數(shù)是0，反應(yīng)后是+2，奇異數(shù)不守恒。 對(duì)重子，從它的有關(guān)量子數(shù)來考慮，試認(rèn)出是那三個(gè)層子構(gòu)成的。三個(gè)層子的性質(zhì)如下表所示。這樣，可以確認(rèn)質(zhì)子是由兩個(gè)層子和一個(gè)層子構(gòu)成的。因此，一定是三個(gè)層子構(gòu)成。把重子中的各個(gè)層子換成相應(yīng)的反層子，則重子就成了相應(yīng)的反重子。 試討論下列三式：討論：（1）的質(zhì)量比與的質(zhì)量之和大的多。在這個(gè)衰變式中，因此是不能實(shí)現(xiàn)的過程。因此，這個(gè)過程實(shí)際不能實(shí)現(xiàn)。第54頁。輕子數(shù)，左側(cè)是0，右側(cè)是1，不相等。奇異粒子的產(chǎn)生和衰變服從如下的選擇定則：本例中，左側(cè)奇異數(shù)是2，右側(cè)奇異數(shù)是0。但是，的奇異數(shù)，右側(cè)奇異數(shù)是0，奇異數(shù)的改變。把層子的量子數(shù)（同位旋除外）變號(hào)就得相應(yīng)的反層子的量子數(shù)。為了解決類似的矛盾，提出了層子有“顏色”自由度，每個(gè)層子皆有自己的“色荷”。因此，題中給出的重子的層子成分可開列如下：都是由構(gòu)成，但它們是的不同組合.層子是費(fèi)米子，自旋是。例如，質(zhì)子和介子，它們的性質(zhì)可列成下面的表。層子是奇異層子。因此，上列反應(yīng)不可能實(shí)現(xiàn)。質(zhì)子和反質(zhì)子，通常在強(qiáng)作用下湮滅后轉(zhuǎn)變成若干個(gè)介子。的重子數(shù)是+1，的重子數(shù)是奇異數(shù)是1。這個(gè)作用沒有輕子參加。但左側(cè)電輕子數(shù)是0，右側(cè)電輕子數(shù)是+2，電輕子數(shù)不守恒。因此，所列衰變實(shí)際上是不存在的。解：介子的動(dòng)能介子的靜能介子的總能量實(shí)驗(yàn)室系中介子的動(dòng)量是質(zhì)子的靜能 共振粒子的總能量等于介子總能量和質(zhì)子靜能之和：碰撞前質(zhì)子靜止。注意到則如果把R視作兩質(zhì)子間的距離,則它們間的重力吸引力f可估算如下:由上面的結(jié)果看出，重力吸引力遠(yuǎn)不能抵消庫侖斥力?？梢钥闯鲋亓ξh(yuǎn)不足以抵抗靜電推斥力。 計(jì)算按照（）式中前四式的核聚變過程用去1克氘所放出的能量約等于多少煤在空氣中燃燒所放出的熱能（煤的燃燒熱同上題）。解：裂變過程是被打擊的原子核先吸收中子形成復(fù)核，然后裂開。若二質(zhì)子間的距離為R，它們之間的庫侖力為，則有，由此得：采用SI制,則: 所以:. :.解:核反應(yīng)方程式如下:反應(yīng)能是,大于零,是放能反應(yīng). 在第六題的核反應(yīng)中，如果以1MeV的質(zhì)子打擊，問在垂直于質(zhì)子束的方向觀測到的能量有多大？解：根據(jù)在核反應(yīng)中的總質(zhì)量和聯(lián)系的總能量守恒，動(dòng)量守恒，可知，反應(yīng)所產(chǎn)生的兩個(gè)相同的核應(yīng)沿入射質(zhì)子的方向?qū)ΨQ飛開。古生物剛死時(shí)的含量與的含量之比與空氣二者之比相等, 所以:因此得: 核力在原子核大小的距離內(nèi)有很強(qiáng)的吸引力，它克服了質(zhì)子間的（元素氫除外，那里只有一粒質(zhì)子）庫侖推斥力的作用而使原子核結(jié)合著，足見在原子核中核力的作用超過質(zhì)子間的庫侖推斥力作用；從質(zhì)子間推斥力的大小可以忽略地了解到核力大小的低限。由上兩式可得：而， 第十章 原子核 ，算出中每個(gè)核子的平均結(jié)合能（1原子量單位=）.解：原子核的結(jié)合能為：核子的平均結(jié)合能為： 從下列各粒子的質(zhì)量數(shù)據(jù)中選用需要的數(shù)值，算出中每個(gè)核子的平均結(jié)合能：解： ,試計(jì)算出的半衰期為年.解:根據(jù)放射性衰變規(guī)律:如果在短時(shí)間內(nèi)有個(gè)核衰變,則衰變率必定與當(dāng)時(shí)存在的總原子核數(shù)目成正比,即:此式可寫成: ……（1）其中將各已知量代入（1）式，得：……（2）因?yàn)榈陌胨テ跒槟?，所以可視為很小，因此可以將展成?jí)數(shù)，取前兩項(xiàng)即有：這樣（2）式變?yōu)椋河纱说茫核? 的半衰期為年. 在考古工作中,是空氣中和存量之比,是推導(dǎo)出下列公式:式中T為的半衰期.推證:設(shè)古生物中的含量為。因而，隨溫度升高，波長短的伴線的強(qiáng)度明顯增強(qiáng)。因而波長短的伴線比波長長的伴線的強(qiáng)度弱的多。因此，也就是；對(duì)于相應(yīng)能級(jí)，而；所以兩相鄰能級(jí)間躍遷時(shí)發(fā)射光的頻率為： 怎樣解釋分子的組合散射有下列兩個(gè)特點(diǎn)：（1） 波長短的伴線比波長長的伴線的強(qiáng)度弱；（2） 隨散射體溫度的升高，波長短的伴線強(qiáng)度明顯增強(qiáng)而波長長的伴線的強(qiáng)度幾乎不變。解: 試證明雙原子分子相鄰振動(dòng)能量之間躍遷時(shí)發(fā)射光的頻率與兩核間固有振動(dòng)頻率一致。上述兩譜線之間有一空位，此空位即是只有振動(dòng)躍遷是的基線波數(shù)。 。第九章 分子結(jié)構(gòu)和光譜 分子的遠(yuǎn)紅外吸收光譜是一些等間隔的光譜線。X光標(biāo)志譜之所以與堿金屬原子光譜具有相仿的結(jié)構(gòu)，在于滿殼層缺少一個(gè)電子形成的原子態(tài)同具有一個(gè)價(jià)電子的原子態(tài)相同。系對(duì)應(yīng)于堿金屬第二輔線系的躍遷。對(duì)應(yīng)的堿金屬主線系也是諸能級(jí)向較低的能級(jí)躍遷產(chǎn)生的，而、能級(jí)結(jié)構(gòu)與X能級(jí)相仿。它可分成三個(gè)小系。Ｏ系是九重的。此三組量子數(shù)分別對(duì)應(yīng)有三種譜項(xiàng)值，所以，L系有三個(gè)吸收限，即是三重的。對(duì)應(yīng)于X射線能級(jí)的譜項(xiàng)公式是：式中對(duì)不同的和不同的都不同，K=J+1/2。問要選用的Al板或Cu板應(yīng)多厚？解：，因?yàn)閄光子能量較低，通過物質(zhì)時(shí)，主要是電離吸收，故可只考慮吸收而略掉散射。因此電子伏特要使鋁產(chǎn)生標(biāo)志譜K系，則必須使鋁的1S電子吸收足夠的能量被電離而產(chǎn)生空位，因此轟擊電子的能量必須大于或等于K吸收限能量。試求NaCl晶體常數(shù)。而光程差為：根據(jù)出現(xiàn)極大值的條件，應(yīng)有當(dāng)和都很小時(shí)，有由此，上式化為：即 一束X光射向每毫米刻有100條紋的反射光柵，其掠射角為20＇。當(dāng)掠射角為而出現(xiàn)n級(jí)極大值出射光線偏離入射光線為，是偏離級(jí)極大出射線的角度。解：Ne原子有10個(gè)電子，其電子組態(tài)為：；Mg原子有12個(gè)電子，其電子組態(tài)為：Ne的殼層+；P原子有15個(gè)電子，其電子組態(tài)為：Ne的殼層+；Ar原子有18個(gè)電子，其電子組態(tài)為：Ne的殼層+。因此相同的最大電子數(shù)是： 從實(shí)驗(yàn)得到的等電子體系KⅠ、CaⅡ……等的莫塞萊圖解，怎樣知道從鉀Z=19開始不填次殼層，又從鈧Z=21開始填次殼層？解：由圖7—1所示的莫塞萊圖可見，相交于Z=20與21之間。 原子中能夠有下列量子數(shù)相同的最大電子數(shù)是多少？。試計(jì)算3S、3P、3D項(xiàng)的分別為何值？并說明的物理意義。對(duì)于一個(gè)給定的可以取個(gè)值；對(duì)每個(gè)給定的的取值是，共2個(gè)值；因此，對(duì)每一個(gè)次殼層,最多可以容納個(gè)電子。 原子的3d次殼層按泡利原理一共可以填多少電子？為什么？答：電子的狀態(tài)可用四個(gè)量子來描寫。試問這是哪兩種原子？解：根據(jù)每個(gè)殼層上能容納的最多電子數(shù)為和每個(gè)次殼層上能容納得最多電子數(shù)為。根據(jù)S、L、J值求得g為:錳（）: 因?yàn)?S+1=6，所以：自旋S=5/2因?yàn)槭荢項(xiàng)，所以角量子數(shù)L=0,因?yàn)樵诜蔷鶆虼艌鲋?，其原子束分裂?個(gè)成分，則有2J+1=6，所以J=5/2。括號(hào)中給出了原子所處的狀態(tài)。同理，鈣也是抗磁性的。因此鉀原子處于狀態(tài)。當(dāng)磁鐵調(diào)到B=，觀察到順磁共振現(xiàn)象。所以J=4,有效磁矩3為：而對(duì)原子態(tài)：，因此與第二章11題相似，將各量的數(shù)值代入上式，得：米原子束在經(jīng)過磁場距離后，偏離入射方向的距離：其中，可見，當(dāng)時(shí)，偏離最大。由此得：即：因此，有：其中，將它們及各量代入上式得：B=。根據(jù)塞曼效應(yīng)中裂開后的譜線同原譜線波數(shù)之差的表達(dá)式：，因此，波長改變?yōu)椋核裕铋L的波長為：最短的波長為： 躍遷的精細(xì)結(jié)構(gòu)為兩條。可以發(fā)生九種躍遷，但只有三個(gè)波長，所以的光譜線分裂成三條光譜線，且裂開的兩譜線與原譜線的波數(shù)差均為L，是正常塞曼效應(yīng)。又符號(hào)表示波長增加波數(shù)減少。試計(jì)算該譜線原來的波長。 漫線系的一條譜線在弱磁場中將分裂成多少條譜線？試作出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖。（2）按LS耦合： 已知原子躍遷的光譜線在磁場中分裂為三條光譜線，其間距，試計(jì)算所用磁場的感應(yīng)強(qiáng)度。第六章 磁場中的原子 已知釩原子的基態(tài)是。 根據(jù)LS耦合寫出在下列情況下內(nèi)量子數(shù)J的可能值（1），（2），（3）解：（1）因?yàn)樗?共2S+1=5個(gè)值。 原子基態(tài)的兩個(gè)價(jià)電子都在軌道。的銳線系是電子由激發(fā)的能級(jí)向能級(jí)躍遷產(chǎn)生的光譜線。試作出能級(jí)躍遷圖來說明可能出現(xiàn)哪些光譜線躍遷？解：對(duì)于，單態(tài)1P1對(duì)于，三重態(tài)3P2，1，0根據(jù)選擇定則，可能出現(xiàn)5條譜線，它們分別由下列躍遷產(chǎn)生：21P1→11S0；21P1