【摘要】立體幾何中的向量方法—求空間角?立體幾何這一考點在廣東高考試卷中占有很大比例,11年19分12年18分13年24分。這些題目也是我們?nèi)幦×η鬂M分的題目。主要考查三視圖問題,點線面位置關(guān)系問題,還有就是大題.大題主要有垂直、平行、角度、體積。對于角度問題,一直是一個難點。大體有兩種求法,一類是傳統(tǒng)方法,一做(找)二證三求,另一種方
2025-06-16 12:13
【摘要】利用空間向量解決立體幾何問題數(shù)學(xué)專題二學(xué)習(xí)提綱二、立體幾何問題的類型及解法1、判斷直線、平面間的位置關(guān)系;(1)直線與直線的位置關(guān)系;(2)直線與平面的位置關(guān)系;(3)平面與平面的位置關(guān)系;2、求解空間中的角度;3、求解空間中的距離。1、直線的方向向量;2、平面的法向量。
2025-11-16 22:52
【摘要】空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法,解題時,可用定量的計算代替定性的分析,從而回避了一些嚴謹?shù)耐评碚撟C。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題,也是高考的熱點之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角的問題。數(shù)量積:夾角公式:異面直線所成角的范圍:思考:結(jié)論:題型
2025-11-02 02:54
【摘要】1.如果直線與直線互相垂直,那么的值等于(A);(B);(C);(D).2.如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則圖中陰影部分在平面上的正投影為3.設(shè)、、、是空間四個不同的點,在下列四個命題中,不正確的是
2025-08-05 17:45
【摘要】空間向量坐標(biāo)法---解決立體幾何問題一.建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,能求點的坐標(biāo);1、三條直線交于一點且兩兩垂直;方便求出各點的坐標(biāo)。2、如何求出點的坐標(biāo):先求線段的長度(特別是軸上線段):由已知條件可全部求出來;若不能,則可先設(shè)出來。(1)軸上的點--------X軸--(a,0,0),y軸--(0,b,0),z軸--(0,0,c)(2)三個坐標(biāo)面上的點-
2025-03-25 06:42
【摘要】一、基本概念1.空間向量:在空間內(nèi),我們把具有大小和方向的量叫做向量,用有向線段表示.2.向量的模:向量的大小叫向量的長度或模.記為|,特別地:?①規(guī)定長度為0的向量為零向量,記作;?②模為1的向量叫做單位向量;3.相等的向量:兩個模相等且方向相同的向量稱為相等的向量.4.負向量:兩個模相等且方向相反的向量是互為負向量.如的相反向量記為-.
2025-04-17 08:18
【摘要】《空間向量在立體幾何中的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(一)知識與技能、線面角、二面角的余弦值;.(二)過程與方法、線面角、二面角的余弦值的過程;.(三)情感態(tài)度與價值觀、線面角、二面角的余弦值,用空間向量解決平行與垂直問題的過程,讓學(xué)生體會幾何問題代數(shù)化,領(lǐng)悟解析幾何的思想;;、運用知識的能力.、難點重點:用空間向量求線線角、線面角、二面角的余弦值及解決平行
2025-04-17 08:11
【摘要】空間向量與立體幾何知識點歸納總結(jié)一.知識要點。1.空間向量的概念:在空間,我們把具有大小和方向的量叫做向量。注:(1)向量一般用有向線段表示同向等長的有向線段表示同一或相等的向量。(2)向量具有平移不變性2.空間向量的運算。定義:與平面向量運算一樣,空間向量的加法、減法與數(shù)乘運算如下(如圖)。;;運算律:⑴加法交換律:⑵加法結(jié)合
2025-06-23 03:52
【摘要】空間向量練習(xí)題1.如圖所示,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中點,PA⊥底面ABCD,PA=2.(Ⅰ)證明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小.如圖所示,以A為原點,坐標(biāo)分別是A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),(Ⅰ)證明因為,
2025-06-27 22:52
【摘要】第一篇:立體幾何解題技巧 立體幾何解題技巧 李明健發(fā)布時間:2010-8-416:07:19 立體幾何解答題的設(shè)計,注意了求解方法既可用向量方法處理,又可以用傳統(tǒng)的幾何方法解決,并且一般來說,向...
2025-11-06 05:52
【摘要】用空間向量解立體幾何題型與方法一.平行垂直問題基礎(chǔ)知識直線l的方向向量為a=(a1,b1,c1).平面α,β的法向量u=(a3,b3,c3),v=(a4,b4,c4)(1)線面平行:l∥α?a⊥u?a·u=0?a1a3+b1b3+c1c3=0(2)線面垂直:l⊥α?a∥u?a=ku?a1=ka3,b1=kb3,c1=kc3(3)面面平行:α∥β?u∥v?u=kv?a
2025-07-24 22:36
【摘要】秭歸縣屈原高中張鴻斌專題立幾問題的向量解法高考復(fù)習(xí)建議傳統(tǒng)的立幾問題是用立幾的公理和定理通過從“形”到“式”的邏輯推理,解決線與線、線與面、面與面的位置關(guān)系以及幾何體的有關(guān)問題,常需作輔助線,但有時卻不易作出,而空間向量解立幾問題則體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的結(jié)合,通過向量的代數(shù)計算解決問題,無須添加輔助線。用空間向量解立幾問題
2025-10-31 12:27
【摘要】空間向量之應(yīng)用3利用空間向量求距離課本P42如果表示向量a的有向線段所在直線垂直于平面?,則稱這個向量垂直于平面?,記作a⊥?.如果a⊥?,那么向量a叫做平面?的法向量.?la課本P33已知向量ABa?和軸l,e是l上與l同方向的單位向量.作
2025-01-08 13:41
【摘要】空間向量應(yīng)用4在立體幾何證明中的應(yīng)用前段時間我們研究了用空間向量求角(包括線線角、線面角和面面角)、求距離(包括線線距離、點面距離、線面距離和面面距離)今天我來研究如何利用空間向量來解決立體幾何中的有關(guān)證明問題。立體幾何中的有關(guān)證明問題,大致可分為“平行”“垂直”兩大類:平行:線面平行、面面平行垂
2025-07-20 06:57
【摘要】第一篇:空間向量在立體幾何中的應(yīng)用(一)課時教案 空間向量在立體幾何中的應(yīng)用 (一)——求空間兩條直線、直線與平面所成的角 知識與技能:引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握利用空間向量求線線角、線面角的基本方法。...
2025-10-28 12:01