圓的知識點總結(jié)與典型例題docx圓的知識點總結(jié)與典型例題(文件)
【正文】 ，弦AB垂直平分線段OP，點D是上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．CPDOBAE（1）求弦AB的長；（2）判斷∠ACB是否為定值，若是，求出∠ACB的大小；否則，請說明理由；（3）記△ABC的面積為S，若＝4，求△ABC的周長.例21．（2010江西）“6”字形圖中，F(xiàn)M是大圓的直徑，BC與大圓相切于B，OB與小圓相交于A，BC∥AD，CD∥BＨ∥ＦＭ，BC∥DG，ＤＨ∥ＢＨ于H，設(shè)，（１）求證：AD是小圓的切線；（２）在圖中找出一個可用表示的角，并說明你這樣表示的理由；（３）當(dāng)，求DH的長例22.（2010江蘇泰州，28，12分）在平面直角坐標系中，直線（k為常數(shù)且k≠0）分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O半徑為個單位長度．⑴如圖甲，若點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA=OB．①求k的值；②若b=4，點P為直線上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，當(dāng)PC⊥PD時，求點P的坐標．⑵若，直線將圓周分成兩段弧長之比為1∶2，求b的值．（圖乙供選用） 例23．如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． （1）求證：=；（2）若C、D分別為OA、OB中點，則成立嗎？1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。例7．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，D在AB的延長線上，且∠DCB=∠A．（1）CD與⊙O相切嗎？如果相切，請你加以證明，如果不相切，請說明理由．（2）若CD與⊙O相切，且∠D=30176。則∠BOC=（ ）A．130176。即：在⊙中，∵、是割線 ∴十二、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個圓的的公共弦。即：∵、是的兩條切線 ∴ 平分十一、圓冪定理（1）相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。 即：在⊙中， ∵四邊形是內(nèi)接四邊形 ∴ 九、切線的性質(zhì)與判定定理（1）切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線； 兩個條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可 即：∵且過半徑外端 ∴是⊙的切線（2）性質(zhì)定理：切線垂直于過切點的半徑（如上
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