八年級數(shù)學(xué)上冊 175 反證法課件 （新版）冀教版(文件)
【正文】 三角形中最多有一個是直角 —— 不是 不存在 不平行 不垂直 不等于 不都是 不大于 不小于 一個也沒有 至多有兩個 至多有 (n1)個 至少有兩個 三角形中有兩個或三個角是直角 鞏固練習(xí) ? 用反證法證明下列命題： ? ? ，有且只有一個交點(diǎn)。 證明：假設(shè)三角形的三個內(nèi)角都大于 60度， 即 ∠ A 60176。 , 這與 相矛盾， ∴ 不成立， ∴ 。 如圖，已知 AB⊥EF 于 M， CD⊥EF 于 N,用反證法證明： AB∥CD 。 ∴ AB與 CD不平行的假設(shè)是不成立的， 因此， AB∥CD 。 三角形的三個內(nèi)角和等于 180176。 三角形的三個內(nèi)角和等于 180176。 , ∴ ∠GNE=90 176。 三角形的三個內(nèi)角都大于 60176。 , ∠ C 60176。 學(xué)以致用： 用反證法證明“三角形的三個內(nèi)角中，至少有一個內(nèi)角小于或等于 60176。 ? 第二步，從這個假設(shè)和其他已知條件出發(fā)，經(jīng)過推理論證，得出與學(xué)過的概念、基本事實，已證明的定理、性質(zhì)或題設(shè)條件相矛盾的結(jié)果。中，39。.39。不全等，即39。D39。B39。相矛盾。＜ 90176。＜ ∠ 90176。=∠ A39。(已知 )， ∴ A39。C39。,∠ C=∠ C39。 1 2 F C M A G E H D N B 推理過程 原結(jié)論是正確的 命題中的結(jié)論不成立 相矛盾的定理原來是它 求證 :在同一平面內(nèi) ,如果兩條直線都和第三條直線平行 ,那么這兩條直線也互相平行 . 定理 不用反證法證明 已知 :如圖， l1∥ l2 ,l 2 ∥ l 3 求證 : l1∥ l3 l1 l2 l3 l B ∵ l1∥ l2 ,l 2∥ l 3（已知） ∴∠ 2 =∠ 1 ， ∠ 1 =∠ 3（ 兩直線平行，同位角相等） 證明 :作直線 l，分別與 直線 l1 ， l2 ，l3交于于點(diǎn) A， B， C。 過點(diǎn) G作直線 MN，使得 ∠ EGN= ∠ 1 . ∵ ∠ EGN= ∠ 1 , ∴ MN ∥CD （基本事實）。
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