湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 課時23 多邊形與平行四邊形課件(文件)
【正文】 ,則 ∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4 +∠ 5= 176。. 【 答案 】 540 【 解析 】 從某個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有 2條 ,則將多邊形分割為 3個三角形 ,所以該多邊形的內(nèi)角和是 3180176。戒 360176。 =540176。=180176。. [ 方法模型 ] (1 ) 正 n 邊形的每個內(nèi)角都相等且每個內(nèi)角的度數(shù)為( ?? 2 ) ??. 課堂互動探究 拓展 1 [2022∠ 1,∠ ABF=∠ 2, ∴ 180176。臨安 ] 用一條寬相等的足夠長的紙條 ,打一個結(jié) ,如圖 239① ,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖 239②的正五邊形 ABCDE,其中∠ BAC= 176。 ∠ ?? ?? ??2= 36176。,EF=DE,∴∠ EDF=∠ EFD=30176。. ∵ 點(diǎn) F是 DE的中點(diǎn) ,∴ FE=AF. ∵ AE與 AF關(guān)于 AG對稱 ,∴ AE=AF.∴ AE=AF=EF.∴ △AEF是等邊三角形 . 課堂互動探究 例 3 [2022 . 在 Rt △ ABE 中 , AB= 2, ∴ BE=12AB= 1, ∴ AE= 2 2 1 2 = 3 , ∴ DE= 2 3 , ∴ AD= 3 . ∴ S △ AF D =12S △ A D E =1212 AE AD=1212 3 3 =3 34. 課堂互動探究 拓展 [2022,所以 BF⊥ BC. 課堂互動探究 探究四 平行四邊形的判定 例 4 [2022玉林 ] 在四邊形 ABCD中 ,① AB∥ CD。恩施州 ] 如圖 2314,點(diǎn) B,F,C,E在一條直線上 ,FB=CE,AB∥ ED,AC∥ FD,AD交 BE于點(diǎn) O. 求證 :AD與 BE互相平分 . 圖 23 14 證明 :連接 BD,AE. ∵ AB∥ ED,∴∠ ABC=∠ DEF. ∵ AC∥ FD,∴∠ ACB=∠ DFE. ∵ FB=CE,∴ BC=EF. 在 △ACB和 △DFE中 ,∵∠ ABC=∠ DEF,BC=EF,∠ ACB=∠ DFE,∴ △ACB≌ △DFE(ASA),∴ AB=DE. ∵ AB∥ ED,∴ 四邊形 ABDE是平行四邊形 . ∴ AD與 BE互相平分 . 課堂互動探究 拓展 3 [2022③ AB=CD。,D,E分別是 AB,AC的中點(diǎn) ,連接 CD,過點(diǎn) E作 EF∥ DC交 BC的延長線于點(diǎn) F. (1)求證 :四邊形 CDEF是平行四邊形 . (2)若四邊形 CDEF的周長是 25 cm,AC的長為 5 cm,求線段 AB的長度 . 圖 23 13 解 :(1)證明 :∵ D,E分別是 AB,AC的中點(diǎn) ,F是 BC延長線上的一點(diǎn) ,∴ ED是 Rt△ABC的中位線 ,∴ ED∥ FC. 又 ∵ EF∥ DC,∴ 四邊形 CDEF是平行四邊形 . (2)∵ 四邊形 CDEF是平行四邊形 ,∴ DC=EF. ∵ DC是 Rt△ABC的斜邊 AB上的中線 ,∴ AB=2DC.∴ 四邊形 DCFE的周長為 AB+BC. ∵ 四邊形 DCFE的周長為 25 cm,∴ BC=(25AB)cm.∵ 在 Rt△ABC中 ,∠ ACB=90176?！?ABC∠ CBF,∠ EDA=360176。 , ∴ ∠ EA G= ∠ EDA = 30176。. 課堂互動探究 探究三 平行四邊形的性質(zhì) 例 3 [2022邵陽 ] 如圖 2310所示的正六邊形ABCDEF,連接 FD,則 ∠
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