31 平行四邊形--平行四邊形的判定課件(文件)
【正文】 . ∵AB=CD,AC=CA, ∴ △ ABC≌ △ CDA(SAS).. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∴BC=DA. B D C A 1 2 你還有幾種不同的證法 平行四邊形的判定 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 3 定理 :對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的 . 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 , 對角線 AC,BD相交于點 O,CO=AO,BO=DO. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . 證明 : ∵CO=AO,BO=DO,∠1=∠2, ∴ △ AOD≌ △ COB(SAS). ∴∠3=∠4. ∴AD∥CB. 同理 ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . B D C A O ?分析 :要證明四邊形 ABCD是平行四邊形 .可轉(zhuǎn)化證明兩級對邊分別平行 ,從而用全等三角形來證明相應(yīng)的角相等 . 你還有幾種不同的證法 4 3 2 1 平行四邊形的判定 ′ 駛向勝利的彼岸 我思 ,我進(jìn)步 4 定理 :兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的 . 已知 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,∠A=∠C,∠B=∠D. 求證 :四邊形 ABCD是平行四邊形 . ?分析 :要證明四邊形 ABCD是平行四邊形 .可轉(zhuǎn)化證明兩組對邊分別平行 .從而轉(zhuǎn)化為相關(guān)的角關(guān)系來證明 . 證明 : ∵∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠C+∠B+∠D=360 0. ∴∠A+∠B=180 0. ∴AD∥BC. B D C A ∴ 2∠A+2∠B=360 0. 同理 ,AB∥CD. ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . 做一做 ,想一想 我思 ,我進(jìn)步 5 ′ 駛向勝利的彼岸
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