31平行四邊形--平行四邊形的判定課件(完整版)
【正文】 已知 :如圖 . 求證 :四邊形 MNOP是平行四邊形 . 分析 :這是一道綜合性題目 ,利用勾股定理 ,方程和平行四邊形的判定進(jìn)行計(jì)算性推理可獲證 . 證明 : O M N P 4 5 x3 11x x5 ? ? ? ? .453 222 ???? xx?.8??x.5 POMN ???.3 ONPM ???∴ 四邊形 MNPO是平行四邊形 . 隨堂練習(xí) 我思 ,我進(jìn)步 6 ′ 駛向勝利的彼岸 已知 :如圖 ,在 □ ABCD中 ,BF=DE. 求證 :四邊形 AFCE是平行四邊形 . 分析 :由已知的平行四邊形和 BF=DE可知 ,CE=AF,則轉(zhuǎn)化為利用一組對(duì)應(yīng)邊平行且相等來(lái)證明 . 證明 : ∴DC∥AB,DC=AB. ∵ DE=CF, ∴CE=AF, ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形 . ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , A B C D E F 你還有幾種不同的證法 隨堂練習(xí) 我思 ,我進(jìn)步 7 ′ 駛向勝利的彼岸 已知 :如圖 ,在 □ ABCD中 ,∠ABC 的平分線與 AD相交于點(diǎn) P. 求證 :PD+CD=BC. 分析 :要證明兩條線段的和等于另一條線段 ,可以將 BC分割為兩部分 ,來(lái)證明相應(yīng)的線段相等 .如將 CD平移 (過(guò) P作 CD的平行線 )到 PE的位置 ,則可利用等角對(duì)等邊來(lái)證明 PE=BE,從而問(wèn)題得證 . 證明 :過(guò)點(diǎn) P作 PE∥CD, 交 BC于點(diǎn) E. ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴PE∥CD∥AB, ∴ 四邊形 PDCE是平行四邊形 ,∠1 ＝ ∠ 3.. ∵ ∠1 ＝ ∠ 2. ∴∠3 ＝ ∠ 2. ∴PE=BE. ∴AB∥CD,AD∥BC. ∴PD+CD=BE+E
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