軸對(duì)稱最值問題專項(xiàng)提升附答案(文件)
【正文】 關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′交BC于點(diǎn)P，②由對(duì)稱的性質(zhì)可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，③由兩點(diǎn)之間線段最短可知，△PMN的最短周長即為MN′+MN．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短線路問題，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)作出N的對(duì)稱點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵． 3．如圖△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是AB邊的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，Q是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P、Q的位置在何處時(shí)，才能使△DPQ的周長最??？并求出這個(gè)最值．考點(diǎn)：軸對(duì)稱最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：作出D關(guān)于BC、AC的對(duì)稱點(diǎn)D39。D39。39。DQ，DP．∵DQ=D39。39。39。的長即為三角形周長的最小值．∵∠A=∠B=60176。=30176。=180176?！逥為AB的中點(diǎn)，∴DF=AD?cos30176。39。39。==30176。=2DD39。﹣θ，作PM⊥OA與OA相交于M，并將PM延長一倍到E，即ME=PM．作PN⊥OB與OB相交于N，并將PN延長一倍到F，即NF=PN．連接EF與OA相交于Q，與OB相交于R，再連接PQ，PR，則△PQR即為周長最短的三角形．∵OA是PE的垂直平分線，∴EQ=QP；同理，OB是PF的垂直平分線，∴FR=RP，∴△PQR的周長=EF．∵OE=OF=OP=10，且∠EOF=∠EOP+∠POF=2θ+2（30176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病?！唷鱁OF是正三角形，∴EF=10，即在保持OP=10的條件下△PQR的最小周長為10．故答案為：10．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短距離問題，解答此類題目的關(guān)鍵根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即把求三角形周長的問題轉(zhuǎn)化為求線段的長解答． 5．如圖，已知A、B是銳角α的OM邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，
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