【正文】 能性就形成了債券的承諾收益率與預(yù)期收益率之間的差距。債券市場(chǎng)的報(bào)價(jià)機(jī)制比較特殊，需要仔細(xì)閱讀書(shū)上的例題，了解美國(guó)債券的報(bào)價(jià)規(guī)則，以及債券全價(jià)、凈價(jià)和應(yīng)計(jì)利息等概念。費(fèi)雪效應(yīng)描述了關(guān)于通貨膨脹和名義利率的關(guān)系。收益率曲線的形狀是利率期限結(jié)構(gòu)的一種映射。重難點(diǎn)導(dǎo)學(xué) 一、債券和債券估值 債券是政府、金融機(jī)構(gòu)、工商企業(yè)等直接向社會(huì)借債籌措資金時(shí)，向投資者發(fā)行，承諾按一定利率支付利息并按約定條件償還本金的債權(quán)債務(wù)憑證。由于債券的利息通常是事先確定的，所以債券是固定利息證券（定息證券）的一種。在30年年底，Beck公司將會(huì)清償1 000美元。公司債券的面值通常為1 000美元，而且一份以面值出售的債券就被稱為平價(jià)債券（par value bond）。（二）債券價(jià)值和收益率 隨著時(shí)間流逝，市場(chǎng)上的利率會(huì)發(fā)生改 變。 確定債券在特定時(shí)點(diǎn)的價(jià)值：距到期日 的期數(shù)、面值、利息以及擁有類似特征的債 券的市場(chǎng)利率。而且，在10年后Xanth公司將要向債券的持有人支付1 000美元。Xanth債券離到期日還有 9年的時(shí)間。1 000美元面值的現(xiàn)值為：現(xiàn)值=1000美元／=1 000美元／=票面利息現(xiàn)金流的現(xiàn)值為：債券的總價(jià)值=+=1 （3） 利率風(fēng)險(xiǎn) 對(duì)于債券的持有者來(lái)說(shuō)，利率的浮動(dòng)所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)被稱為利率風(fēng)險(xiǎn)。 圖82 利率風(fēng)險(xiǎn)和到期期限因此，當(dāng)利率變動(dòng)時(shí)，其價(jià)值波動(dòng)的幅度會(huì)更大。在這個(gè)時(shí)候，要運(yùn)用“插入法”找出正確解答。其面值為1 000美元，半年期利息為30美元，到期期限為5年。原因在于當(dāng)前收益率忽略了溢價(jià)債券在當(dāng)前時(shí)點(diǎn)與到期日之間的隱含損失。經(jīng)過(guò)少數(shù)試錯(cuò)后，發(fā)現(xiàn)收益率實(shí)際上為11%：在11%的收益率下，由于第二份債券的利息為120美元，因此它將會(huì)溢價(jià)賣(mài)出。 到期收益率Y可以根據(jù)下列等式計(jì)算出來(lái)： 解方程可得Y=6%。 政府債券與公司債券 （一）政府債券 2008年，美國(guó)政府的總債務(wù)大約為9 500億美元，也就是人均3萬(wàn)美元。進(jìn)一步假定投資者所處的稅率等級(jí)為30%。請(qǐng)問(wèn)對(duì)于一名稅率為40%的投資者來(lái)說(shuō)，哪一份債券更具吸引力?請(qǐng)問(wèn)盈虧平衡點(diǎn)時(shí)的稅率是多少?你如何理解該項(xiàng)稅率? 對(duì)于一名稅率為40%的投資者而言，（）=%，因此市政債券就具有更大的吸引力。由于該債券完全清償?shù)母怕蕿?0%而債券違約的概率為10%，因此債券在到期日時(shí)預(yù)期受償數(shù)額為：假定相似風(fēng)險(xiǎn)的債券折現(xiàn)率為9%，那么債券的價(jià)值就變?yōu)椋? 債券的期望收益率為9%。?【例88】政府債券和公司債券的收益率一份無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的兩年期政府債券和一份兩年期的公司債券都支付7%的利息。因此，高評(píng)級(jí)的債券價(jià)格也可能仍具有很大的波動(dòng)性。那些原來(lái)評(píng)級(jí)較高，但后來(lái)落入垃圾債券評(píng)級(jí)區(qū)域的債券就被稱為“墜落的天使”。其次，美聯(lián)儲(chǔ)、州政府以及本地借貸的數(shù)額也都十分巨大場(chǎng)外交易市場(chǎng)（OTC）透明度較差。在新規(guī)則下，公司債券的交易商被要求通過(guò)全美券商公會(huì)債券報(bào)價(jià)與交易系統(tǒng)（Trade Report and Compliance Engine，TRACE）報(bào)告交易信息。這個(gè)報(bào)價(jià)稱為凈價(jià)。你實(shí)際上為這只債券支付了1 080美元，因此這1 080美元就是全價(jià)，或是發(fā)票價(jià)格。債券的報(bào)價(jià)（如凈價(jià)）就將為1 080美元20美元=1 060美元。請(qǐng)問(wèn)如果你在今天存入100美元，那么在下一年你能買(mǎi)到多少比薩? ／=22份比薩這比20份比薩要多，意味著購(gòu)買(mǎi)力有10%的增加。換句話說(shuō)，實(shí)際利率就是你的購(gòu)買(mǎi)力的百分比變化。因此，投資者也可將其看作無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。而在另一種情況下，假設(shè)在未來(lái)的20年中， 有50%的概率不會(huì)發(fā)生通貨膨脹，而另有50%的 概率會(huì)有10%的年通貨膨脹率?？梢再?gòu)買(mǎi)的比薩的數(shù)量就為1 080美元/5美元=216份比薩。這種不確定的通貨膨脹率使得投資者面臨通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際價(jià)值度量的是支付額的購(gòu)買(mǎi)力。假定利息按年支付，那么債券的持有者將會(huì)收到的實(shí)際支付額如下所示：假定在第一年的通貨膨脹率為3%，而第二年的通貨膨脹率為5%。假定美聯(lián)儲(chǔ)的一個(gè)舉動(dòng)或是外匯匯率的一個(gè)變動(dòng)意外地觸發(fā)了5%的通貨膨脹率，你認(rèn)為名義利率會(huì)發(fā)生什么變化? 知名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家歐文費(fèi)雪的假說(shuō)一般稱為費(fèi)雪效應(yīng)： 通貨膨脹率的上升導(dǎo)致名義利率上升到這樣一種水平，也就是使得實(shí)際利率可以不受通貨膨脹率影響的水平。從本質(zhì)上說(shuō)，這些利率是純利率，因?yàn)樗麄儾话`約風(fēng)險(xiǎn)，而且其未來(lái)是單筆全額支付的。向下傾斜 圖86 利率期限結(jié)構(gòu)（2） 債券收益率以及收益率曲線：融會(huì)貫通 收益率曲線的形狀是利率期限結(jié)構(gòu)的一種映射。首先是實(shí)際利率，而在實(shí)際利率之上的就是五類溢價(jià)，分別代表對(duì)于預(yù)期的未來(lái)通貨膨脹率、利率。因此，國(guó)債收益率同樣依賴于期限結(jié)構(gòu)的三個(gè)決定因子——實(shí)際利率、預(yù)期未來(lái)通貨膨脹率以及利率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 期限結(jié)構(gòu)的決定因素：實(shí)際利率、通貨膨脹率、利率風(fēng)險(xiǎn)。 圖85 1800～2007年美國(guó)利率期限結(jié)構(gòu)的形狀： 圖84 一年期國(guó)債收益率與通貨膨脹率 債券收益率的決定因子 （一）利率期限結(jié)構(gòu) 短期利率與長(zhǎng)期利率之間的關(guān)系被稱為利率期限結(jié)構(gòu)（term structure of interest rates）。計(jì)算出新的名義利率應(yīng)為：2%+5%+2%5%=%費(fèi)雪的想法就是，投資者并不笨。近似來(lái)看，%%的年通貨膨脹率。那么收益率Y可以通過(guò)求解下列方程來(lái)求出：在本例中，%。是否存在能夠規(guī)避通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)的債券呢? 美國(guó)政府發(fā)行了國(guó)債通貨膨脹保護(hù)債券（TIPS），其所承諾的支付額都為實(shí)際數(shù)額，而不是名義數(shù)額。在到期日時(shí)支付額的名義價(jià)值就是1 080美元，因?yàn)檫@是投資者將會(huì)收到的實(shí)際現(xiàn)金金額。在10%的年通貨膨脹率下， 20年后，一份比薩的價(jià)格將為5美元 =。那么到期日的1080美元的支付額所能購(gòu)買(mǎi)的比薩的數(shù)量?jī)H 為1080美元／=，而不是我們之前在假設(shè)沒(méi)有通貨膨脹率的情況下所計(jì)算的216份。假設(shè)根本不存在通 貨膨脹的可能性，也就是說(shuō)比薩的價(jià)格總為5 美元。你認(rèn)為國(guó)庫(kù)券的利率應(yīng)是多少?（2） 通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券 一份20年期的國(guó)債，票面利率為8%，如果其面值或是本金額為1000美元，那么該債券的持有者將在未來(lái)的20年中每年收到80美元，而且在第20年年末將收到1 000美元。一項(xiàng)投資的名義利率就是你所擁有的美元數(shù)額的百分比變化。進(jìn)一步假設(shè)有一份比薩在今天的價(jià)格為5美元，也就是說(shuō)100美元可以買(mǎi)到20個(gè)這樣的比薩。而下一份利息支付額為60美元。這個(gè)價(jià)格被稱為全價(jià)，或是發(fā)票價(jià)格。因此，通常都會(huì)用多種信息來(lái)源估計(jì)其價(jià)格。 債券發(fā)行的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了股票發(fā)行的數(shù)量。建議投資級(jí)別的債券都是評(píng)級(jí)至少達(dá)到BBB（標(biāo)準(zhǔn)普爾）或是Bbb（穆迪）。（3） 債券評(píng)級(jí) 債券評(píng)級(jí)是對(duì)發(fā)行公司的信譽(yù)所進(jìn)行的評(píng)估，穆迪和標(biāo)準(zhǔn)普爾所采用的信譽(yù)的定義是基于公司有多大的可能性違約以及違約后債權(quán)人所受到的保護(hù)。請(qǐng)問(wèn)這兩份債券的收益率是多少?為什么二者在收益率上存在差別?這些收益率就是承諾收益率嗎?因此承諾的收益率可以由下列等式算出：式中，%。 假設(shè)有一份一年期的公司債券，面值為1 000美元，年利息為80美元。%，一旦考慮到30%的稅收后，（）=%。其次，國(guó)債免征州所得稅（雖然不免聯(lián)邦所得稅）?！纠?5】在真實(shí)世界的半年復(fù)利的情況下的零息債券到期收益率 假定EightInch Nails（EIN）發(fā)行了一份面值為1 000美元，5年期的零息債券。 【例84】在年度復(fù)利情況下的零息債券到期收益率 假定Geneva電力有限公司發(fā)行了一份債券，面值為1 000美元，8年的零息債券。兩份債券的到期期限都是12年，第一份債券的票面利率為10%，；第二份債券的票面利率為12%，你認(rèn)為它的售價(jià)應(yīng)為多少? 由于這兩份債券十分類似，假定它們會(huì)按照相同的收益率進(jìn)行定價(jià)。 %。對(duì)于折價(jià)債券而言，當(dāng)前收益率小于到期收益率，對(duì)于溢價(jià)債券而言，當(dāng)前收益率大于到期收益率。 債券利率風(fēng)險(xiǎn)示例：100年期的BellSouth債券（四）發(fā)現(xiàn)到期收益率：更多的試錯(cuò) 一份6年期、票面利率為8%。票面利率與利率風(fēng)險(xiǎn)：一份債券的價(jià)值依賴于其利息和面值的現(xiàn)值。這種敏感程度取決于兩個(gè)條件：距到期日的時(shí)間以及票面利率。 債券的價(jià)格和利率變動(dòng)的關(guān)系：負(fù)相關(guān)，當(dāng)利率上升，債券的價(jià)格會(huì)下降，當(dāng)利率下降時(shí)，債券的價(jià)格會(huì)上升。而10%的利率下這份年金的現(xiàn)值等于： 債券總價(jià)值=+=如果利率是降低2個(gè)百分點(diǎn)，而非上升2個(gè)百分點(diǎn)，那么Xanth公司債券又會(huì)以怎樣的價(jià)格賣(mài)出?這份債券將會(huì)以高于1 000美元的價(jià)格賣(mài)出。 首先，當(dāng)利率為8%時(shí)，10年后支付的1 000美元的現(xiàn)值為： 現(xiàn)值=1 000美元/=1 000美元/= 其次，這份債券在10年的期間內(nèi)每年會(huì)支付80美元。 假定Xanth公司曾準(zhǔn)備發(fā)行一份到期期限為10年的債券。當(dāng)利率 上升，債券中仍未清償?shù)默F(xiàn)金流的現(xiàn)值將會(huì) 降低，債券將變得不像原來(lái)那么值錢(qián)。由于120美元/1 000美元=12%，因此Beck債券的票面利率為12%。由于利息是固定的，而且每年支付，因此這種類型的債券有時(shí)也被稱為平息債券。相似公司的普通債券的利率為12%。債券購(gòu)買(mǎi)者與發(fā)行者之間是一種債權(quán)債務(wù)關(guān)系，債券發(fā)行人即債務(wù)人，投資者（債券持有人）即債權(quán)人?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，債券的收益率反映出不少于六個(gè)因素的綜合作用。期限結(jié)構(gòu)可以表現(xiàn)出不同的形狀，一般而言，影響期限結(jié)構(gòu)的因素包括實(shí)際利率、通貨膨脹率和利率風(fēng)險(xiǎn)。為了應(yīng)對(duì)通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，美國(guó)政府推出了通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券。3．債券市場(chǎng) 大部分的債券交易都是通過(guò)柜臺(tái)完成的，也稱為0TC。美國(guó)的國(guó)債沒(méi)有違約風(fēng)險(xiǎn)，并且免征州所得稅，州政府或地方政府發(fā)行的債券被稱為市政票據(jù)和債券，或簡(jiǎn)稱為“munis”。債券的價(jià)值會(huì)隨著市場(chǎng)利率的波動(dòng)而發(fā)生浮動(dòng)，當(dāng)利率上升時(shí)，債券價(jià)格下降，利率下降時(shí)，債券價(jià)格上升。 本章將介紹債券和債券估值的基本原理，并分析債券的特征以及債券交易。債券也可能非常復(fù)雜，比如抵押貸款支持證券（MBS）。在現(xiàn)實(shí)中，在市場(chǎng)測(cè)試階段有可能要求采用更高的折現(xiàn)率，因?yàn)槭袌?chǎng)測(cè)試的風(fēng)險(xiǎn)高于投資決策。假設(shè)試驗(yàn)成功（概率75%）。 此外，部門(mén)認(rèn)為這次市場(chǎng)測(cè)試的成功概率為75%。SEC計(jì)劃第一年投資15億美元，并期望接下去的5年中，每年獲得9億美元，則計(jì)算得NPV為15．17億美元，所以企業(yè)可能希望開(kāi)展這個(gè)項(xiàng)目。大樓總的建筑成本估計(jì)為100萬(wàn)美元。另外，工作室必須無(wú)情地砍掉壞的劇本，因?yàn)橄鄬?duì)于制作不好電影的巨額虧損來(lái)說(shuō)，收集劇本的花費(fèi)就顯得微不足道。一份完美的劇本可能要花去電影工作室上萬(wàn)美元，它是推動(dòng)電影制作的重要因素。反之如果是悲觀預(yù)測(cè)下的結(jié)果的話，他將放棄這家旅館。因?yàn)镹PV在上式中為負(fù)，貌似Williy先生不適合建造這種旅館。放棄看似膽怯行為，但是卻常常保住了企業(yè)大量的資金。當(dāng)假設(shè)為永續(xù)現(xiàn)金流，則此項(xiàng)目的NPV為：12 000 000美元+2 000 000美元/=2 000 000美元.Williy的觀點(diǎn)：NPV分析法遺漏了價(jià)值的隱性來(lái)源。（一）拓展期權(quán) 企業(yè)家Williy最近得知一種可以使水在100華氏溫度而不是32度時(shí)結(jié)冰的化學(xué)方法。三、實(shí)物期權(quán)在對(duì)項(xiàng)目資本預(yù)算進(jìn)行估價(jià)時(shí)，NPV分析法較其他方法有一定的優(yōu)勢(shì)。要模擬各個(gè)變量的分布以及變量間的相互作用并非易事。并且，作為附帶產(chǎn)物，這種方法通過(guò)建立一個(gè)精確的模型強(qiáng)化了預(yù)測(cè)者對(duì)項(xiàng)目的理解。并根據(jù)適當(dāng)?shù)谋嚷?，?duì)該項(xiàng)目的現(xiàn)金流入進(jìn)行折現(xiàn)，得到項(xiàng)目的NPV。這個(gè)分布則是蒙特卡羅模擬法得到的基本結(jié)果 通過(guò)重復(fù)抽樣，可以模擬出新型烤肉架未來(lái)第三年可以給企業(yè)帶來(lái)的現(xiàn)金流。最終感興趣的是每年各種結(jié)果產(chǎn)生的現(xiàn)金流的分布。最后還要對(duì)初始投資進(jìn)行模擬。假設(shè)通過(guò)電腦隨機(jī)抽取樣本，即當(dāng)整個(gè)行業(yè)銷售額為1 000萬(wàn)美元，BBI高壓氫烤肉架的市場(chǎng)份額為2%，且價(jià)格的隨機(jī)變動(dòng)量為+3美元。依此類推，可以得到再后一年的分布。1．步驟1：構(gòu)建基本模型 Maumey將現(xiàn)金流分成三部分：年均收入、年均成本和初始投資?！懊商乜_模擬”與紙牌游戲。敏感性分析只允許每次變動(dòng)一個(gè)變量，而在現(xiàn)實(shí)生活中很多變量可能在同一時(shí)間一起變化。盈虧乎衡點(diǎn)分析重要嗎?非常重要，因?yàn)樗械钠髽I(yè)執(zhí)行都擔(dān)心項(xiàng)目虧損。不過(guò)，在這種銷售水平下SEC公司無(wú)法補(bǔ)償15億美元初始投資的機(jī)會(huì)成本。 值得注意的是，這是因?yàn)镋AC的計(jì)算是建立在15億美元的投資收益率為15%的假設(shè)上。（三）盈虧平衡分析 盈虧平衡分析（breakeven analysis）：確定公司盈虧平衡時(shí)所需達(dá)到的銷售量，是敏感性分析方法的有效補(bǔ)充，這是因?yàn)樗瑯酉蛭覀兘沂玖隋e(cuò)誤預(yù)測(cè)的嚴(yán)重性。（二）場(chǎng)景分析 經(jīng)理通常采用場(chǎng)景分析（scenario analysis）來(lái)消除這一敏感性分析所存在的 問(wèn)題的影響。Graham和Harvey報(bào)告說(shuō)在392家樣本企業(yè)中，50%以上的企業(yè)在它們的資本預(yù)算估計(jì)中運(yùn)用了敏感性分析。噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的單位變動(dòng)成本為100萬(wàn)美元，則成本分解為： 標(biāo)準(zhǔn)的敏感性分析，是假定其他變量處于正常估計(jì)值，計(jì)算某一變量的三種不同狀態(tài)下可能估計(jì)出的NPV。變動(dòng)成本（variable costs）隨著產(chǎn)量的變動(dòng)而變動(dòng)，當(dāng)產(chǎn)量為零時(shí)變動(dòng)成本也