九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓274正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版(文件)
【正文】 . 正多邊形和圓 從以上關(guān)系式可以看出 ， 正多邊形的有關(guān)計(jì)算都可以轉(zhuǎn)化到由半徑、中心到邊的垂線段和邊長(zhǎng)的一半組成的直角三角形中解決． (3) 正三角形中 ， 邊心距 ∶ 半徑 ∶ 高＝ 1 ∶ 2 ∶ 3 ；正方形中 ， 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)等于其半徑的 2 倍 ， 邊心距等于其邊長(zhǎng)的一半；正六邊形中 ， 正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑． 目標(biāo)三 會(huì)畫正多邊形 正多邊形和圓 例 4 [ 教材例題針對(duì)訓(xùn)練 ] 如圖 27 － 4 － 3 ， 已知 A ， B ， C ， D ，E 是 ⊙ O 的五等分點(diǎn) ， 過(guò)點(diǎn) A 畫出 ⊙ O 的內(nèi)接正五邊形和外切正五邊形 ． 圖 27 － 4 － 3 正多邊形和圓 [ 解析 ] 依次連結(jié)圓的五等分點(diǎn) ， 所得的五邊形是圓內(nèi)接正五邊形；經(jīng)過(guò)圓的五等分點(diǎn)作圓的切線 ， 相鄰切線相交成的五邊形是圓外切正五邊形． 解： (1) 如圖 ， 依次連結(jié) AB ， BC ， CD ， DE ， EA ， 就得到 ⊙O 的內(nèi)接正五邊形 AB C DE . (2 ) 如圖 ， 分別過(guò)點(diǎn) A ， B ， C ， D ， E 作 ⊙O 的切線 ， 所得的五邊形 FGHMN 是 ⊙O的外切正五邊形． 正多邊形和圓 【歸納總結(jié)】 等分圓周畫圓內(nèi)接正多邊形的工具和方法： (1) 只用量角器：用量角器把 360 176。 . 又 ∵BE 平分 ∠AB C ， CD 平分 ∠AC B ， ∴∠ ABE ＝ ∠ EBC ＝ ∠AC D ＝ ∠DCB ＝ 36 176。 ， 那么它是正十邊形； (8)若正方形的邊長(zhǎng)為 6， 則其內(nèi)切圓的半徑為 3. A． 5個(gè) B． 6個(gè) C． 7個(gè) D． 8個(gè) B 正多邊形和圓 [解析 ] 菱形的四條邊都相等，但它不是正四邊形，所以 (1)不正確；矩形的四個(gè)角都相等，但它不是正四邊形，所以 (2)不正確；其余六個(gè)結(jié)論都正確． 正
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