七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第9章 多邊形 93 用正多邊形鋪設(shè)地面 932 用多種正多邊形鋪設(shè)地面課件 華東師大版(文件)
【正文】 135176。 ， 150176。 ，正方形的每一個(gè)內(nèi)角 為90176。 ， ∴ 3 個(gè)正三角形和 2 個(gè)正方 形可做平面鑲嵌． (2) 如答圖． 6 ．如圖，用正多邊形 A 、 B 、 C 密鋪地面，其中 A 為正六邊形， C 為正方形，請(qǐng)通過計(jì)算求出正多邊形 B 的邊數(shù)． 解： 設(shè)正多邊形 B 的一個(gè)內(nèi)角為 x ， 則 1 2 0176。 ， ∴ n ＝ 3 60176。 ) ＝ 12 ， ∴ 正多邊形 B 的邊數(shù)為 1 2. 7 ． [ 2022 春 ，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍繞某一點(diǎn)有 3 個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正六邊形可以進(jìn)行平面圖形的鑲嵌． 第五類：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有 x 個(gè)正三角形和 y 個(gè)正六邊形， 則 60 x ＋ 120 y ＝ 360 ， 即 x ＋ 2 y ＝ 6 ， 正整數(shù)解是??? x ＝ 2 ，y ＝ 2或??? x ＝ 4 ，y ＝ 1. 即鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著 2 個(gè)正三角形和 2 個(gè)正六邊形( 或 4 個(gè)正三角形和 1 個(gè)正六邊形 ) 的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形和正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌． 第六類：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有 x 個(gè)正方形和 y 個(gè)正六邊形， 則 90 x ＋ 120 y ＝ 360 ， 即 3 x ＋ 4 y ＝ 12 ， 此方程沒有正整數(shù)解． 即鑲嵌平面時(shí)，不能在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著正方形和正六邊形的內(nèi)角拼成一個(gè)周角，所以不能用正方形和正六邊形 進(jìn)行平面鑲嵌． 第七類：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有 x 個(gè)正三角形、 y 個(gè)正方形和z 個(gè)正六邊形， 則 60 x ＋ 90 y ＋ 120 z ＝ 360 ， 2 x ＋ 3 y ＋ 4 z ＝ 12 ， 正整數(shù)解是????? x ＝ 1 ，y ＝ 2 ，z ＝ 1. 即鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著 1 個(gè)正三角形、 2 個(gè)正方形、 1個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以用正三角形、正方形、正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌． 。 ，所以在鑲嵌平面時(shí)，圍
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