八年級數(shù)學上冊期末總復習四勾股定理課件新版華東師大版(文件)
【正文】 的實數(shù)是 . 6 5－ 1 7 ． ( 麗水中考 ) 我國三國時期數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了一幅“ 弦圖 ” ，后人稱其為 “ 趙爽弦圖 ” ，如圖 ① 所示．在圖 ② 中，若正方形ABCD 的邊長為 14 ，正方形 IJ KL 的邊長為 2 ，且 IJ ∥ AB ，則正方形 EF GH 的邊長為 . 10 8 ．如圖，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 90176。h ， ∴ h ＝ 7 5 ＝ 75 5 . 反證法 11 ． ( 山西中考 ) 公元前 5 世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù) 2 ，導致了第一次數(shù)學危機， 2 是無理數(shù)的證明如下： 假設 2 是有理數(shù)，那么它可以表示成qp( p 與 q 是互質的兩個正整數(shù) ) ． 于是(qp)2＝ ( 2 )2＝ 2 ，所以， q2＝ 2 p2. 于是 q2是偶數(shù)，進而 q 是偶數(shù)．從而可設 q ＝2 m ，所以 (2 m )2＝ 2 p2，于是可得 p 也是偶數(shù)．這與 “ p 與 q 是互質的兩個正整數(shù) ” 矛盾，從而可知 “ 2 是有理數(shù) ” 的假設不成立，所以， 2 是無理數(shù)． 這種證明 “ 2 是無理數(shù) ” 的方法是 ( ) A ．綜合法 B ． 反證法 C ．舉反例法 D ． 數(shù)學歸納法 B 勾股定理及逆定理的應用 12 ．如圖，在一個長為 20 米，寬為 18 米的矩形草地上，放著一根長方體的木塊，已知該木塊的較長邊和場地寬 AD 平行，橫截面是邊長為 2 米的正方形，一只螞蟻從點 A 處爬過木塊到達 C 處，需要走的最短路程是 米． 30 13 ．已知：如圖，將長方形紙片沿著 CE 所在直線對折， B 點落在點 B ′ 處， CD 與 EB ′ 交于點 F ，如果 AB ＝10 cm ， AD ＝ 6cm ， AE
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