高中數(shù)學全程復(fù)習方略第一章常用邏輯用語章末總結(jié)階段復(fù)習課(共40張)(文件)
【正文】 x+y=0” ， 是真命題； ② ：命題 “ 全等三角形的面積相等 ” 的否命題是 “ 若兩個三角形不全等 ， 則這兩個三角形的面積不相等 ” ， 是假命題； ③ ：因為q≤ 1， 所以 q≥ 1， 即 44q≥ 0， 所以方程 x2+2x+q=0有實根 ，是真命題； ④ ：因為命題 “ 等邊三角形的三個內(nèi)角相等 ” 是真命題 ， 所以它的逆否命題也是真命題 . p：“對任意一個實數(shù) x，均有 x2≥0” ，則 p為 ( ) (A)存在 x0∈R ，使得 ≤ 0 (B)對任意 x∈R ，均有 x2≤0 (C)存在 x0∈R ，使得 0 (D)對任意 x∈R ，均有 x20 【 解析 】 選 C．因為命題 p： “ 對任意一個實數(shù) x，均有 x2≥0 ”是全稱命題，所以它的否定是 “ 存在 x0∈R ，使得 0” . 20x20x20x p：若 x5，則 x2+6x+50的否命題是 ________. 【 解析 】 由否命題的定義知，命題 p：若 x5，則 x2+6x+50的否命題是 “ 若 x≥ 5,則 x2+6x+5≤0 ” . 答案 :若 x≥ 5,則 x2+6x+5≤0 A和 B是兩個命題，如果 A是 B的充分條件，那么 A是 B 的 ________條件 . 【 解析 】 因為 “ A是 B的充分條件 ” ，即命題 “ 若 A，則 B” 是真命題，由此知它的逆否命題 “ 若 B，則 A” 也是真命 題，即 A是 B的必要條件 . 答案 :必要 ? ?? ?? ? p:實數(shù) x滿足 x24ax+3a20,其中 a0, 命題 q:實數(shù) x滿足 (1)若 a=1,且 p∧q 為真，求實數(shù) x的取值范圍； (2)若 p是 q的充分不必要條件 ,求實數(shù) a的取值范圍 . 22x x 6 0x 2x 8 0.? ? ? ??? ? ? ???，? ?【 解析 】 (1)由 x24ax+3a20得 (x3a)(xa)0， 又 a0,所以 ax3a, 當 a=1時， 1x3,即 p為真時，實數(shù) x的取值范圍是 1x3. 由 即 q為真時，實數(shù) x的取值范圍是 2x≤3. 若 p∧q 為真，則 p真且 q真， 22x x 6 0 , 2 x 3 ,x 2 x 8 0 ,? ? ? ?? ??? ? ? ???得所以實數(shù) x的取值范圍是 2x3. (2)﹁ p是 ﹁ q的充分不必要條件，即 ﹁ p?﹁ q,且 ﹁ q ﹁ p, 設(shè) A={x|﹁ p},B={x|﹁ q},則 A B. 又 A={x|﹁ p}={x|x≤a 或 x≥3a}, B={x|﹁
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