【正文】 in{5L,2K}所以該生產(chǎn)函數(shù)呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。綜上，該生產(chǎn)函數(shù)受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的作用。 解：（1）根據(jù)規(guī)模報(bào)酬不變的定義f(λL，λK)=λf（L，K）于是有 f(λL，λK)＝a0＋a1(λL)(λK)1/2＋a2(λK)＋a3(λL) ＝a0＋λa1（LK)1/2＋λa2K＋λa3L ＝λ[a0＋a1(LK)1/2＋a2K＋a3L]＋（1－λ）a0 ＝λf（L，K）＋（1－λ）a0由上式可見：當(dāng)a0＝0時(shí)，對(duì)于任何的λ＞0，有f(λL，λK)=λf（L，K）成立，即當(dāng)a0＝0時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。 （3）根據(jù)（1），并假定勞動(dòng)的價(jià)格w=200，完成下面的短期成本表。當(dāng)邊際產(chǎn)量低于平均產(chǎn)量時(shí)，平均產(chǎn)量下降，此時(shí)邊際成本和平均成本上升。分別在Q1和Q2的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。解：(1)已知TC＝Q310Q2+17Q+66TVC＝Q310Q2+17QTFC＝66 (2)AC＝TC/Q＝Q210Q +17+(66/Q)AVC＝(TVC/Q)＝Q210Q+17AFC＝(TFC/Q)＝(66/Q)MC＝TC′＝TVC′＝3Q220Q+174. 已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC＝+10Q+5，求最小的平均可變成本值。 （2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、平均成本函數(shù)、 平均可變成本函數(shù)。解：（1）根據(jù)邊際成本函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行積分，可得總成本函數(shù)為 STC=Q34Q2+100Q+C(常數(shù))又知道 當(dāng)Q=10時(shí)，STC=2400，代入上式可求得 C=800 即 總成本函數(shù)為： TC= Q34Q2+100Q+800 平均成本函數(shù)： AC=TC/Q= Q24Q+100+800/Q可變成本函數(shù)： TVC=Q34Q2+100Q平均可變成本函數(shù)：AVC=TVC/Q= Q24Q+100 MC＝110＋。（2）當(dāng)時(shí)，廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合。解：生產(chǎn)函數(shù)為，所以，生產(chǎn)者均衡條件： 將帶入得，所以，（2）因?yàn)? ，所以， 所以，10. 試畫圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。（3）MC（Q）等于TC和TVC對(duì)應(yīng)產(chǎn)量的斜率。TC曲線一定有一條從原點(diǎn)出發(fā)的切線，切點(diǎn)為C′，該切線以其斜率表示最低的AC。這就是說，圖中當(dāng)Q＝Q2時(shí)，AVC曲線的最低點(diǎn)B和TVC曲線的切點(diǎn)B′一定處于同一條垂直線上。AC曲線與MC曲線一定相交于AC曲線的最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)之前，MC＜AC，則AC曲線是下降的；在C點(diǎn)之后，MC＞AC，則AC曲線是上升的。（7）由于AFC(Q)＝TFC/Q， 所以， AFC曲線是一條斜率為負(fù)的曲線。（9）AC、 AVC、 MC都呈V型。而SMC曲線的U形特征又進(jìn)一步?jīng)Q定了SAC曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。解答：要點(diǎn)如下：(1)什么是長期總成本函數(shù)？所謂長期總成本LTC(Q)函數(shù)是指在其他條件不變的前提下，在每一個(gè)產(chǎn)量水平上，通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達(dá)到的生產(chǎn)該產(chǎn)量的最小成本。LTC曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商只有選擇以STC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，才能將生產(chǎn)成本降到最低，即相當(dāng)于aQ1的高度。在長期內(nèi)，所有成本都是可變的。LAC曲線表示：例如，在Q1的產(chǎn)量水平，廠商應(yīng)該選擇以SAC1曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低，即相當(dāng)于aQ1的高度。LAC曲線是SAC曲線的包絡(luò)線，但LAC曲線不是全部SAC曲線最低點(diǎn)的連線。而在LAC曲線最低點(diǎn)的左邊，LAC曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的左邊；相反，在LAC曲線最低點(diǎn)的右邊，LAC曲線與相應(yīng)的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點(diǎn)的右邊。除此之外，還需要指出的是，從推導(dǎo)LTC曲線的圖中可得：在每一個(gè)產(chǎn)量Qi上，由于LTC曲線與相應(yīng)的STCi曲線相切，即這兩條曲線的斜率相等，故有LMC(Qi)＝SMCi(Qi)。由此可得長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LMC曲線表示的是與廠商在長期內(nèi)通過選擇 任一特定的SMC曲線總是與LMC相交，在交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量水平SAC曲線與LAC曲線相切。解答：(1)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的均衡條件為D(P)＝S(P)，故有：22－4P＝4＋2P解得市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量分別為：　Pe＝3，Qe＝10(2)單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求曲線是由給定的市場(chǎng)價(jià)格出發(fā)的一條水平線，于是，在P＝3是單個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的需求函數(shù)，需求曲線如圖d。單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線產(chǎn)生于消費(fèi)者追求效用最大化的行為。P S DMP0 DF DCO Q？解答：在短期生產(chǎn)中，廠商根據(jù)MR＝SMC這一利潤最大化或虧損最小化的原則進(jìn)行生產(chǎn)。需要指出的是，認(rèn)為在π0即虧損情況下，廠商一定會(huì)停產(chǎn)以避免虧損，是錯(cuò)誤的判斷。也就是說，生產(chǎn)比不生產(chǎn)強(qiáng)。綜上所述，任何追求利潤最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會(huì)面臨五種典型的情況，第一種情況為π0，廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第五種情況為π0，TRTVC，則廠商停產(chǎn)。AVC=SVC/Q=(—2Q2+15Q)/Q= Q22Q+15 AVC最低點(diǎn)時(shí)，AVC′==0 ∴Q=10 此時(shí)P=AVCmin= 100210+15=5（3）短期供給函數(shù)為P=MC=+15 (取P5或Q10一段) 具體求解為: , P5 O , P5=Q312Q2+40Q。所以市場(chǎng)需求為Q=660154=600，則廠商數(shù)量為600/6=100。=6300400P，短期市場(chǎng)供給函數(shù)為SS=3000+150P；單個(gè)企業(yè)在LAC曲線最低點(diǎn)的價(jià)格為6，產(chǎn)量為50；單個(gè)企業(yè)的成本規(guī)模不變。=Q340Q2+600Q，該市場(chǎng)的需求函數(shù)為Qd=130005P，求：（1）該行業(yè)的長期供給曲線。求：（1）該廠商實(shí)現(xiàn)利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？（2）該行業(yè)是否處于長期均衡，為什么？（3）該行業(yè)處于長期均衡時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量、平均成本和利潤各是多少？（4）判斷（1）中的廠商是處于規(guī)模經(jīng)濟(jì)階段，還是處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段？解：（1）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)廠商的邊際收益MR=P=600 單個(gè)廠商邊際成本MC=3Q240Q+200 實(shí)現(xiàn)利潤最大化的條件為MR=MC，即 600=3Q240Q+200，解得Q=20或Q=20/3(舍去) 此時(shí)對(duì)應(yīng)的平均成本LAC=LTC/Q=Q220Q+200=20202020+200=200利潤=TRTC=60020(20320202+20020)=8000(2)完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)處于長期均衡時(shí)利潤為0，現(xiàn)在還有利潤大于零，因此沒有實(shí)現(xiàn)長期均衡。求該廠商利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量和利潤。圖6—3(2)首先，關(guān)于MR＝SMC。在(2)的基礎(chǔ)上，廠商從(2)中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)，通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR與短期平均成本SAC的大小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。如在圖6—3中，在價(jià)格順次為PPPP4和P5時(shí)，廠商根據(jù)MR＝SMC的原則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為4和Q5，相應(yīng)的利潤最大化的均衡點(diǎn)為EEEE4和E5。解答：要點(diǎn)如下：(1)短期內(nèi)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商是在給定的價(jià)格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對(duì)產(chǎn)量的調(diào)整來實(shí)現(xiàn)MR＝SMC的利潤最大化的均衡條件的。LAC=LTC/Q=Q220Q+200， LAC 對(duì)Q 求導(dǎo)為0時(shí) LAC出現(xiàn)極值，即 LAC (Q)=2Q20=0， Q=10時(shí)候?qū)崿F(xiàn)長期均衡，此時(shí)每個(gè)廠商的產(chǎn)量為10平均成本LAC=1022010+200=100，利潤=（PLAC）Q=(100100) 10=0（4）LAC最低點(diǎn)Q=10，（1）中廠商的產(chǎn)量Q =20，位于LAC最低點(diǎn)的右邊，LAC上升，商處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。解：（1）完全競(jìng)爭(zhēng)廠商長期供給曲線是一條與長期平均成本線最低點(diǎn)相切的水平線。解:(1)市場(chǎng)短期均衡時(shí)D=SS，所以6300400P=3300+150P，解得： P=6把P=6帶入Q=SS=3000+150P得: Q=3900(2)市場(chǎng)長期均衡時(shí)，P=LAC最低點(diǎn)=6，說明市場(chǎng)處于長期均衡；行業(yè)內(nèi)廠商數(shù)量3900/50=78(3)由D=SS得8 000—400P=4 700+150P，解得P=6把P=6帶入Q=SS=4700+150P得: Q=5600(4)市場(chǎng)仍處于長期均衡，此時(shí)P=LAC最低點(diǎn)=6，廠商數(shù)量5600/50=112(5)該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)，長期供給曲線是一條水平線。試求：(1)當(dāng)市場(chǎng)需求函數(shù)為D=8000200P時(shí)，市場(chǎng)的長期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；(2)當(dāng)市場(chǎng)需求增加，市場(chǎng)需求函數(shù)為D=10000200P時(shí)，市場(chǎng)長期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量；(3)比較（1）（2），說明市場(chǎng)需求變動(dòng)對(duì)成本遞增行業(yè)的長期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量的影響。解: （1）LTC′=LMC= 3 Q224Q+40=MR=P=100此時(shí)，3 Q224Q+60=0 解得：Q=10或Q=2（舍去）；LAC= Q212Q+40=20；利潤=(PLAC)Q=800（2）LAC′=2Q12=0，Q=6時(shí) LAC最低點(diǎn)。試求：(1)當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P=55時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；(2)當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)；(3)廠商的短期供給函數(shù)。第三種情況為π0，但TRTVC，則廠商繼續(xù)生產(chǎn)。如果TRTVC(即ARAVC)，則廠商就應(yīng)該停產(chǎn)。因此，正確的答案是：在短期生產(chǎn)虧損的情況下，如果TRTVC(即ARAVC)，則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)。當(dāng)π0和π＝0時(shí)，廠商會(huì)繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)，這是毫無問題的。把單個(gè)消費(fèi)者的需求曲線水平加總，便可以得到市場(chǎng)的需求曲線，市場(chǎng)需求曲線一般也是向右下方傾斜的。解答：單個(gè)廠商的需求曲線是用來表示單個(gè)廠商所面臨的對(duì)他產(chǎn)品的需求情況的。求：(1)該市場(chǎng)的均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。在圖中，例如，當(dāng)產(chǎn)量為Q1時(shí)，廠商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由SAC1曲線和SMC1曲線所代表，且在Q1時(shí)有SMC1曲線與LMC曲線相交于a點(diǎn)，表示LMC(Q1)＝SMC1(Q1)。14. 試畫圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長期邊際成本曲線，并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。(2)LAC曲線的U形特征是由長期生產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)和內(nèi)在不經(jīng)濟(jì)所決定的。圖5—7由此可得長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LAC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上通過選擇最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所實(shí)現(xiàn)的最小的平均成本。13. 試畫圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線，并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟(jì)含義。由此可得長期總成本LTC曲線的經(jīng)濟(jì)含義：LTC曲線表示長期內(nèi)廠商在每一個(gè)產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小生產(chǎn)總成本。此外，還需要指出，任何一個(gè)生產(chǎn)規(guī)模，都可以用短期成本曲線(如STC曲線、SAC曲線和SMC曲線)來表示。在長期生產(chǎn)中，在企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的過程中，會(huì)經(jīng)歷從規(guī)模經(jīng)濟(jì)(亦為內(nèi)在經(jīng)濟(jì))到規(guī)模不經(jīng)濟(jì)(亦為內(nèi)在不經(jīng)濟(jì))的變化過程，從而導(dǎo)致LAC曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形特征。請(qǐng)問：導(dǎo)致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？解答：導(dǎo)致SAC曲線和LAC曲線呈U形特征的原因是不相同。而且， 又由于AC(Q)＝AVC(Q)＋AFC(Q)， AFC=ACAVC，所以， 在每一個(gè)產(chǎn)量上的AC曲線和AVC曲線之間的垂直距離等于該產(chǎn)量上的AFC曲線的高度。在B點(diǎn)之前，MC＜AVC，則AVC曲線是下降的；在B點(diǎn)之后，MC＞AVC，則AVC曲線是上升的。由此出發(fā)，可以根據(jù)MC曲線的U形特征來推導(dǎo)和解釋AC曲線和AVC曲線。原點(diǎn)與TVC上的點(diǎn)的連線的斜率為對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的AVC 。MC曲線的下降段對(duì)應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞減，二者以遞減速度遞增；MC曲線的上升段對(duì)應(yīng)TC曲線和TVC曲線的斜率遞增段，二者以遞增速度遞增； MC曲線的最低點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的是TC曲線和TVC曲線的拐點(diǎn)。（2）MC與MP呈對(duì)偶關(guān)系。求：（1）當(dāng)成本時(shí)，企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的和的均衡值。解答：因?yàn)門C＝∫MC(Q)dQ所以，當(dāng)產(chǎn)量從100增加到200時(shí)，總成本的變化量為ΔTC　　（1）；（2）；（3）；（4）。（2）可變成本是隨產(chǎn)量變化的部分，因此，總可變成本函數(shù) TVC=Q315Q2+100Q。=3Q230Q+100，且生產(chǎn)10單位產(chǎn)品時(shí)的總成本為1000。短期MC曲線與長期邊際成本曲線必然相交，在相應(yīng)產(chǎn)量與SMC相交的曲線即為LMC。當(dāng)邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時(shí)，邊際成本等于平均成本，此時(shí)平均產(chǎn)量最大而平均可變成本最小。（5）根據(jù)（2）（4），說明短期生產(chǎn)曲線和短期成本曲線之間的關(guān)系。第五章 成 本：L1234567TPL103070100120130135APLMPL （1）在表中填空。（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征。（2）假定資本的投入量不變，用表示，投入量可變，所以，生產(chǎn)函數(shù)，這時(shí)，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量為，說明：當(dāng)資本使用量即定時(shí)，隨著使用的勞動(dòng)量的增加，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量遞減。請(qǐng)討論該生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)