挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)下解決問題教學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)積累之我見(文件)
【正文】 ”? 其實(shí)我們只要看誰是原來的那個數(shù)量。四、積累操作經(jīng)驗(yàn)，建立數(shù)學(xué)模型模型思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想之一，需要教師在課堂中適當(dāng)?shù)嘏囵B(yǎng)。借助線段圖和磁條來重點(diǎn)理解“60+70”這一步，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，比較直觀形象，也突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)——“速度和”的概念，從而明確相遇問題中的路程＝速度和相遇時間，學(xué)生對整個教學(xué)過程的感悟是比較深刻的。兩人1分鐘相差4米兩人1分鐘相差4米兩人1分鐘相差4米兩人1分鐘相差4米6分鐘就相差24米兩人1分鐘相差4米兩人1分鐘相差4米上面的設(shè)計(jì)，一方面是為了讓學(xué)生更為直觀地理解“速度和”的意思，另一方面是為日后接觸“速度差”作鋪墊。形成策略才是本節(jié)課的落腳點(diǎn)，而前面的問題解決只是為形成策略服務(wù)的。小明每秒跑6米，小芳每秒跑4米，經(jīng)過40秒兩人相遇。學(xué)生對直道上的相遇問題有一個先入為主的印象，這是一種基本模型，環(huán)形跑道只是一種變式，應(yīng)該把變式還原為基礎(chǔ)形式，這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的思維層次（如下圖所示）。以不變應(yīng)萬變，讓學(xué)生積累解決問題方面的經(jīng)驗(yàn)，掌握學(xué)習(xí)方法，提高應(yīng)用意識，增強(qiáng)應(yīng)用能力，是我們不變的追求。從另一個角度來說，這樣的設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，在變與不變中理解數(shù)量關(guān)系，從而形成解決問題的思路與步驟。師：回顧剛剛解決的這兩個問題，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)學(xué)知識有的相對獨(dú)立，但更多的是相互之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，對突出問題進(jìn)行對比分析，引導(dǎo)學(xué)生將某類問題有意識地整體處理顯得尤為重要。還是以“相遇問題”為例，筆者設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：小明和小芳同時從學(xué)校出發(fā)，小明向東走去爸爸單位，每分走60米；小芳向西走去圖書館，每分走55米。如果本節(jié)課有這樣的理念穿插在里面，學(xué)生的體會會更加深刻。要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型，就要運(yùn)用所建立的模型思想解決生活中的實(shí)際問題，使他們感受到模型的實(shí)際運(yùn)用。以蘇教版四年級下冊第9192頁的相遇問題為例，這樣的課如何上出新意，值得深思。比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”，也就是冰比水體積增加；冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。策略2：注重內(nèi)化，遷移轉(zhuǎn)化，樹立整體教學(xué)的思想。這臺彩電的進(jìn)價是多少元？在平時的教學(xué)中，我們就要側(cè)重分析關(guān)鍵句的意義，不是模式化地找單位“1”，而是理解“賺了15%”是什么意思，誰跟誰比“賺了”？不管是“賺”還是“賠”都應(yīng)該是與商品的進(jìn)價相比，進(jìn)價與售價相比才是衡量一件商品“賺”與“賠”的標(biāo)準(zhǔn)，售價比進(jìn)價多就是“賺”，比進(jìn)價少就是“賠”——所以“賺了15%”是指賺了的錢是進(jìn)價的15%。你知道贈量前是多少克嗎？84%傳統(tǒng)教學(xué)無疑離不開程序化教學(xué)：先找關(guān)鍵句，再找單位“1”，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法；比單位“1”多用“1+”， 比單位“1”少用“1－”……可是當(dāng)傳統(tǒng)試題被“改良”后，關(guān)鍵句變得更為精簡，單位“1”也被隱藏起來了，學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)就顯得局限性了，顯然會就變得束手無策。試題1抽樣人數(shù)正確率嘉興市2008學(xué)年試題：家電商場以184
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