挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)任務(wù)下解決問題教學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)積累之我見(存儲(chǔ)版)
【正文】 師的跟進(jìn)，把過程做豐富，讓學(xué)生走得進(jìn)去也能走得出來，學(xué)會(huì)舉一反三，融會(huì)貫通，為實(shí)現(xiàn)“解決問題”的課程目標(biāo)提供了清晰的教學(xué)思路。生活中，筆者遇到過這樣的情況，開學(xué)第二天，學(xué)校進(jìn)行出操訓(xùn)練，學(xué)生第一次來到操場(chǎng)熟悉新的場(chǎng)地，然后回教室，稍作休息后廣播再次響起，進(jìn)行第二次訓(xùn)練，再次回教室時(shí)，立馬問學(xué)生：“今天你被“往返兩次”了嗎？如果我們教室到操場(chǎng)的距離大約是200米，那么剛剛我們大約走了多少米呢？”學(xué)生頓時(shí)恍然大悟——往返兩次有4個(gè)200米呢。如，可以用成卷衛(wèi)生紙代替壓路機(jī)的輪子滾動(dòng)一周，留在桌面上的這片衛(wèi)生紙的面積就相當(dāng)于“壓路的面積”，也就是這個(gè)圓柱的側(cè)面積。試題1抽樣人數(shù)正確率嘉興市2008學(xué)年試題：家電商場(chǎng)以1840元的價(jià)格賣出某臺(tái)彩電，賺了15%。這臺(tái)彩電的進(jìn)價(jià)是多少元？在平時(shí)的教學(xué)中，我們就要側(cè)重分析關(guān)鍵句的意義，不是模式化地找單位“1”，而是理解“賺了15%”是什么意思，誰跟誰比“賺了”？不管是“賺”還是“賠”都應(yīng)該是與商品的進(jìn)價(jià)相比，進(jìn)價(jià)與售價(jià)相比才是衡量一件商品“賺”與“賠”的標(biāo)準(zhǔn)，售價(jià)比進(jìn)價(jià)多就是“賺”，比進(jìn)價(jià)少就是“賠”——所以“賺了15%”是指賺了的錢是進(jìn)價(jià)的15%。比如水結(jié)成冰，原來的數(shù)量就是水，那么水就是單位“1”，也就是冰比水體積增加；冰融化成水，原來的數(shù)量是冰，所以冰的體積就是單位“1”。要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)模型，就要運(yùn)用所建立的模型思想解決生活中的實(shí)際問題，使他們感受到模型的實(shí)際運(yùn)用。還是以“相遇問題”為例，筆者設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)：小明和小芳同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，小明向東走去爸爸單位，每分走60米；小芳向西走去圖書館，每分走55米。從另一個(gè)角度來說，這樣的設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，在變與不變中理解數(shù)量關(guān)系，從而形成解決問題的思路與步驟。學(xué)生對(duì)直道上的相遇問題有一個(gè)先入為主的印象，這是一種基本模型，環(huán)形跑道只是一種變式，應(yīng)該把變式還原為基礎(chǔ)形式，這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的思維層次（如下圖所示）。形成策略才是本節(jié)課的落腳點(diǎn)，而前面的問題解決只是為形成策略服務(wù)的。借助線段圖和磁條來重點(diǎn)理解“60+70”這一步，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，比較直觀形象，也突破了本節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)——“速度和”的概念，從而明確相遇問題中的路程＝速度和相遇時(shí)間，學(xué)生對(duì)整個(gè)教學(xué)過程的感悟是比較深刻的。如：水結(jié)成冰體積增加，冰化成水體積減少了幾分之幾？像這樣的水和冰兩種數(shù)量到底誰作為單位“1”? 其實(shí)我們只要看誰是原來的那個(gè)數(shù)量。作為教育者，我們應(yīng)該對(duì)這樣的命題方式拍手叫好，盡管這樣一來，學(xué)生的正確率大大地降低了，但我們必須清楚地認(rèn)識(shí)到：只有經(jīng)過“改良”的命題方式才能將學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)模式中解放出來，才能真正考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。三、釋放認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，挖掘“隱性”信息教師在教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生平時(shí)形成尋找隱藏條件的能力，如果揭露了隱含的條件，審題的障礙也就掃除了。（如下圖）教過這個(gè)單元的老師都知道，生活經(jīng)驗(yàn)的匱乏是導(dǎo)致本單元解決問題能力缺失的一個(gè)重要原因。這樣一來，本來可以讓學(xué)生積極思考的地方，題目都為學(xué)生搭好了臺(tái)階——給
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