微觀經(jīng)濟學課后練習題參考答案(文件)
【正文】 ，沒有處于長期均衡。假設在完全競爭行業(yè)中有許多相同的廠商，代表性廠商LAC曲線的最低點的值為6美元，產(chǎn)量為500單位；當工廠產(chǎn)量為550單位的產(chǎn)品時，各廠商的SAC為7美元；還知市場需求函數(shù)與供給函數(shù)分別是：QD=800005000P，QS=35000+2500P（1） 求市場均衡價格，并判斷該行業(yè)是長期還是在短期處于均衡？為什么？（2） 在長期均衡時，該行業(yè)有多少家廠商？（3） 如果市場需求函數(shù)發(fā)生變動，變?yōu)镼d ′=950005000P，試求行業(yè)和廠商的新的短期均衡價格及產(chǎn)量，廠商在新的均衡點上，盈虧狀況如何？解答：（１）已知市場需求函數(shù)與供給函數(shù)分別為ＱＤ＝８００００－５０００Ｐ和ＱＳ＝３５０００－２５００Ｐ，市場均衡時ＱＤ＝ＱＳ即８００００－５０００Ｐ＝３５０００－２５００Ｐ，所以市場均衡價格Ｐ＝６（美元），這與代表性廠商ＬＡＣ曲線最低點的值（６美元）相等。新的市場均衡時Ｑｄ′＝ＱＳ，即９５０００－５０００Ｐ＝３５０００＋２５００Ｐ，因而新的市場均衡價格Ｐ＝８美元（也即行業(yè)短期均衡價格），行業(yè)短期均衡產(chǎn)量為Ｑｄ′＝ＱＳ＝３５０００＋２５００８＝５５０００。解答：（1）根據(jù)題意，有： LMC=dLTC/dQ=3Q2 24Q+40且完全競爭廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。（3） 由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場 長期均衡價格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定為P=4。 8。 現(xiàn)已求得在市場實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡數(shù)量Q=600，單個廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量=600247。（2） 由已知的LTC函數(shù)，可得：LAC（Q）=LTC（Q）/Q=（Q312Q+40Q）/Q=Q212Q+40令dLAC（Q）/dQ=0，即有： dLAC（Q）/dQ=2Q12=0解得Q=6且d2LAC（Q）/dQ2=2〉0故Q=6是長期平均成本最小化的解。從題中假設知道，當產(chǎn)量為５５０單位時，廠商的ＳＡＣ為７美元。（２）長期均衡價格Ｐ＝６美元時，則長期均衡產(chǎn)量ＱＳ＝ＱＤ＝８００００－５０００６＝５００００（單位）而長期均衡時每家廠商的產(chǎn)量為５００單位，故該行業(yè)廠商人數(shù)為ｎ＝５００００/５００＝１００，即該行業(yè)有１００家廠商。（4） 處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。由LAC=LTC/Q=Q220Q+200，令dLAC/dQ=0，有2Q20=0，則Q=10，且d2LAC/dQ2=20,可知當Q=10時，LAC曲線達到最小值。由于P=min（AVC），廠商必須停產(chǎn)?！撸裕茫剑眩常叮眩玻常埃眩玻?，∵ＶＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ ∴ＡＶＣ＝ＶＣ/Ｑ＝Ｑ２－６Ｑ＋３０要求ＡＶＣ最低點的值，只要令ｄＡＶＣ/ｄＱ＝０，即ｄＡＶＣ/ｄＱ＝２Ｑ－６＝０，∴Ｑ＝３當Ｑ＝３時ＡＶＣ＝３２－６３＋３０＝２１，可見，只要價格Ｐ＜２１，廠商就會停止生產(chǎn)。需要驗證是否滿足充分條件也是可以的。顯然，只有當Ｑ＝６時，ｄ２ＴＣ/ｄＱ２＞ｄ２ＴＲ/ｄＱ２，因此利潤極大值為：π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０）＝６６６－（６３－６６２＋３０６＋４０）＝１７６，即利潤極大值為１７６美元。（2） 由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新的價格為30美元，在新的價格下，廠商是否會發(fā)生虧損？如果會，最小的虧損額為多少？（3） 該廠商在什么情況下才會退出該行業(yè)（停止生產(chǎn)）？解答：（１）已知廠商的短期成本函數(shù)為ＳＴＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０則ＳＭＣ＝ｄＳＴＣ/ｄＱ即ＳＭＣ＝３Ｑ２－１２Ｑ＋３０，又知Ｐ＝６６美元。在長期，完全競爭市場中每個廠商的利潤（指超額利潤）為零，也即每個廠商只能獲得正常利潤，得不到超額利潤。QP0AVCSMCQS=f(P)（3）需要強調的是，由（2）所得到的完全競爭廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點都表示在相應的價格水平下可以給該廠商帶來最大利潤或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量 。（2）通過對完全競爭廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SM
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