微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)課后練習(xí)題參考答案(文件)
【正文】 ，沒(méi)有處于長(zhǎng)期均衡。假設(shè)在完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中有許多相同的廠商，代表性廠商LAC曲線的最低點(diǎn)的值為6美元，產(chǎn)量為500單位；當(dāng)工廠產(chǎn)量為550單位的產(chǎn)品時(shí)，各廠商的SAC為7美元；還知市場(chǎng)需求函數(shù)與供給函數(shù)分別是：QD=800005000P，QS=35000+2500P（1） 求市場(chǎng)均衡價(jià)格，并判斷該行業(yè)是長(zhǎng)期還是在短期處于均衡？為什么？（2） 在長(zhǎng)期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少家廠商？（3） 如果市場(chǎng)需求函數(shù)發(fā)生變動(dòng)，變?yōu)镼d ′=950005000P，試求行業(yè)和廠商的新的短期均衡價(jià)格及產(chǎn)量，廠商在新的均衡點(diǎn)上，盈虧狀況如何？解答：（１）已知市場(chǎng)需求函數(shù)與供給函數(shù)分別為ＱＤ＝８００００－５０００Ｐ和ＱＳ＝３５０００－２５００Ｐ，市場(chǎng)均衡時(shí)ＱＤ＝ＱＳ即８００００－５０００Ｐ＝３５０００－２５００Ｐ，所以市場(chǎng)均衡價(jià)格Ｐ＝６（美元），這與代表性廠商ＬＡＣ曲線最低點(diǎn)的值（６美元）相等。新的市場(chǎng)均衡時(shí)Ｑｄ′＝ＱＳ，即９５０００－５０００Ｐ＝３５０００＋２５００Ｐ，因而新的市場(chǎng)均衡價(jià)格Ｐ＝８美元（也即行業(yè)短期均衡價(jià)格），行業(yè)短期均衡產(chǎn)量為Ｑｄ′＝ＱＳ＝３５０００＋２５００８＝５５０００。解答：（1）根據(jù)題意，有： LMC=dLTC/dQ=3Q2 24Q+40且完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的P=MR，根據(jù)已知條件P=100，故有MR=100。（3） 由于完全競(jìng)爭(zhēng)的成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線是一條水平線，且相應(yīng)的市場(chǎng) 長(zhǎng)期均衡價(jià)格是固定的，它等于單個(gè)廠商的最低的長(zhǎng)期平均成本，所以，本題的市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格固定為P=4。 8。 現(xiàn)已求得在市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期均衡時(shí)，市場(chǎng)的均衡數(shù)量Q=600，單個(gè)廠商的均衡產(chǎn)量Q=6，于是，行業(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)的廠商數(shù)量=600247。（2） 由已知的LTC函數(shù)，可得：LAC（Q）=LTC（Q）/Q=（Q312Q+40Q）/Q=Q212Q+40令dLAC（Q）/dQ=0，即有： dLAC（Q）/dQ=2Q12=0解得Q=6且d2LAC（Q）/dQ2=2〉0故Q=6是長(zhǎng)期平均成本最小化的解。從題中假設(shè)知道，當(dāng)產(chǎn)量為５５０單位時(shí)，廠商的ＳＡＣ為７美元。（２）長(zhǎng)期均衡價(jià)格Ｐ＝６美元時(shí)，則長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量ＱＳ＝ＱＤ＝８００００－５０００６＝５００００（單位）而長(zhǎng)期均衡時(shí)每家廠商的產(chǎn)量為５００單位，故該行業(yè)廠商人數(shù)為ｎ＝５００００/５００＝１００，即該行業(yè)有１００家廠商。（4） 處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)階段。由LAC=LTC/Q=Q220Q+200，令dLAC/dQ=0，有2Q20=0，則Q=10，且d2LAC/dQ2=20,可知當(dāng)Q=10時(shí)，LAC曲線達(dá)到最小值。由于P=min（AVC），廠商必須停產(chǎn)。∵ＴＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋２０，∵ＶＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ ∴ＡＶＣ＝ＶＣ/Ｑ＝Ｑ２－６Ｑ＋３０要求ＡＶＣ最低點(diǎn)的值，只要令ｄＡＶＣ/ｄＱ＝０，即ｄＡＶＣ/ｄＱ＝２Ｑ－６＝０，∴Ｑ＝３當(dāng)Ｑ＝３時(shí)ＡＶＣ＝３２－６３＋３０＝２１，可見(jiàn)，只要價(jià)格Ｐ＜２１，廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。需要驗(yàn)證是否滿足充分條件也是可以的。顯然，只有當(dāng)Ｑ＝６時(shí)，ｄ２ＴＣ/ｄＱ２＞ｄ２ＴＲ/ｄＱ２，因此利潤(rùn)極大值為：π＝ＴＲ－ＴＣ＝ＰＱ－（Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０）＝６６６－（６３－６６２＋３０６＋４０）＝１７６，即利潤(rùn)極大值為１７６美元。（2） 由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，由此決定的新的價(jià)格為30美元，在新的價(jià)格下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損？如果會(huì)，最小的虧損額為多少？（3） 該廠商在什么情況下才會(huì)退出該行業(yè)（停止生產(chǎn)）？解答：（１）已知廠商的短期成本函數(shù)為ＳＴＣ＝Ｑ３－６Ｑ２＋３０Ｑ＋４０則ＳＭＣ＝ｄＳＴＣ/ｄＱ即ＳＭＣ＝３Ｑ２－１２Ｑ＋３０，又知Ｐ＝６６美元。在長(zhǎng)期，完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中每個(gè)廠商的利潤(rùn)（指超額利潤(rùn)）為零，也即每個(gè)廠商只能獲得正常利潤(rùn)，得不到超額利潤(rùn)。QP0AVCSMCQS=f(P)（3）需要強(qiáng)調(diào)的是，由（2）所得到的完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線的斜率為正，它表示廠商短期生產(chǎn)的供給量與價(jià)格成同方向的變化；此外，短期供給曲線上的每一點(diǎn)都表示在相應(yīng)的價(jià)格水平下可以給該廠商帶來(lái)最大利潤(rùn)或最小虧損的最優(yōu)產(chǎn)量 。（2）通過(guò)對(duì)完全競(jìng)爭(zhēng)廠商短期均衡的分析，可以很清楚地看到，SM
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