【正文】 _____________________________________________.,△ABC≌△ADE,∠B=30176。,CD是∠C的平分線,交AB于D點(diǎn),DA=7,則D點(diǎn)到BC的距離是_______.“垂直于同一條直線的兩直線平行”的題設(shè)是___________________________.:“平行于同一條直線的兩直線平等”的結(jié)論是_________________________.“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果……, 那么……”的形式為________________.,在推理“圖為∠1=∠4,所以BD∥AC ”的后面應(yīng)注的理由是___________.,已知AB=DC,根據(jù)(SAS)全等識別法,要使△ABC≌△DCB, 只需增加一個條件是_________________________.,在⊙O中, ,且∠BOC=70176。,則∠B的度數(shù)是______.三、解答題:(每題6分,共36分),若是假命題,請舉出一個反例說明. (1)有一個角是60176。,AB= BC,BE=BD,∴∠DBE+∠CBE=∠ABC+∠CBE,即∠CBD=∠ABE,在△ABE和△CBD中,AB=CB, ∠ABE=∠CBD,BE=BD,∴△ABE≌△CBD,∴AE=CD. 點(diǎn)撥:用兩三角形全等證兩線段相等是常用的一種方法,應(yīng)要求學(xué)生熟練掌握. 解:圖中全等的三角形有:△ADG≌△BEH≌△CFN?！鰽HF≌△BND≌△CGF?！螧=90176。每增加一條直線, 最多交點(diǎn)的增加數(shù)與原有直線數(shù)相同,應(yīng)注意觀察總結(jié). 點(diǎn)撥:在應(yīng)用兩三角形全等的識別法進(jìn)行證明時,學(xué)生易將(SSA)誤認(rèn)為是一種判定方法.二、13.∠AOC和∠DOB?！螻.。24176。BOD.?！螪。(2):若在△ABC中,∠A=20176。,∵AB為直徑,且,∴,∴∠A=∠B.在△AEC和△BFD中,AC=BD, ∠CEA= ∠DFB=90176。 %5. 為了估計(jì)一次考試的成績,某教師在求出38名考生分?jǐn)?shù)的樣本平均數(shù)后,因?yàn)槭韬龆堰@個樣本平均數(shù)和38個分?jǐn)?shù)混在了一起,然后求出這39個分?jǐn)?shù)的樣本平均數(shù),則后一個樣本平均數(shù)與正確的樣本平均數(shù)的比是( )A 1:1 :39 :38 :1 二. 填空題:(每小題2分,共20分)6. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,1點(diǎn)朝上的概率是______,6點(diǎn)朝上的概率是_______.7. 一副沒有大小王的撲克,共52張,抽出一張恰為“K”的概率是__________恰為方塊的概率是__________.8. 商場4月份隨機(jī)抽查了6天的營業(yè)額,結(jié)果分別如大(單位:萬元):, , , , , , 試估算該商場4月份的總營業(yè)額大約是_______萬元.9. 拋擲兩枚正四面體的骰子,同時出現(xiàn)兩個“1”點(diǎn)的概率是___________.10. 6張卡片上分別寫有0, 1, 2, 3, 4, 5, 將它們放入袋子中,摸出一張是奇數(shù)的概率是____________,是偶數(shù)的概率是_________,小于5的概率是____________.,擲得的點(diǎn)數(shù)和為8的概率是____________.12. 轉(zhuǎn)動如圖1所示的轉(zhuǎn)盤,指針停止后,指向紅色區(qū)域的概率是_____.13. 為了調(diào)查某年級學(xué)生的身高情況,對該年級指定100名學(xué)生進(jìn)行身高測量,在這個問題中,總體是______________________________________,樣本是____________________.14. 要考查某批炮彈的殺傷半徑,從中抽出一部分炮彈進(jìn)行試驗(yàn),然后用這一部分炮彈的殺傷半徑去估計(jì)這批炮彈的所有炮彈的殺傷半徑,這種重要的數(shù)學(xué)思想方法是_______________________________.15. 某家庭搬進(jìn)新居后又添置了新的電冰箱,電熱水器,為了了解用電量的大小,該家庭在5月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表:日期1日2日3日4日5日6日7日8日度數(shù)(度)115118122127133136140143估計(jì)這個家庭六月份的總用電量___________度.三. 解答題:(每小題10分,共60分)16. 8名學(xué)生中有兩人是雙胞胎,現(xiàn)在要從這8人中隨意抽出2人去外地培訓(xùn),那么這姐妹倆同時被選中的概率是多少？17. 新華書店進(jìn)行有獎銷售活動,購書滿50元可獲得一共擲飛鏢贈書活動(即擲飛鏢擊中如圖2所示中的紅色部分便贈書一本),若小明到新華書店購書50元,且一定能擊中圓盤,求小明獲得贈書的概率.18. 如圖3所示,三個相同的盒子里各放一個塑料制成的圓環(huán),三個大小不同的圓環(huán)恰好可以像圖中那樣較緊密地套在一起,隨意從三個盒子中拿出兩個,求這兩個盒子里的圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率.19 為了解某商場今年四月份的營業(yè)額,抽查了該商場在今年四月里5天的營業(yè)額,結(jié)果下(單位:萬元):, , , , , (1) 在這個問題中,總體和樣本分別指的是什么？(2) 求樣本的平均數(shù)。 %。,∠C= 130176。∠DAE.=BD(只要填一個符合要求的條件即可)176。DE。BOD?！螩FE。OC和OB。=30176。,BC=AB,取AB中點(diǎn)D,連結(jié)CD, ∴CD=DB=AB,∴CB=CD=BD,即△BCD為等邊三角形,∴∠B=60176?！鰽BE≌△BCF≌△CAD。 (2)在連結(jié)BE后,你還能得出什么新結(jié)論?請寫出三個(不要求證明).四、學(xué)科內(nèi)綜合題:(6分),已知AB為⊙O的直徑,C、D為圓上兩點(diǎn),CE⊥AB,DF⊥AB, 垂足分別為E、F,且,求證:CE=DF.五、拓展探究:（(1)題2分,(2)題6分,共8分）,過線段AB的兩端作直線L1∥L2,作同旁內(nèi)角的平分線交于點(diǎn) E,過點(diǎn)E作直線DC分別和直線LL2交點(diǎn)D、C,且點(diǎn)D、C在AB的同側(cè),與A、B不重合. (1)用圓規(guī)、直尺測量比較AD+BC和AB是不是相等,寫出你的結(jié)論。,要使△ABC≌△ABD, 還需增加一個條件是__________.,AB=DC,AD=BC,∠1=50176。,∠C=32176。最多有6個交點(diǎn),像這樣,10條直線相交,最多交點(diǎn)的個數(shù)是( ) ( ) ,不能使兩個三角形全等的條件是( ) 。,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半,已知△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S, 則三個結(jié)論:①AS=AR。 ,同位角相等,真命題是( ) 。.在Rt△OEB中,OB=1,∠OBE=60176。,∴∠BOD=90176。∠B=90176。.故△ADE是直角三角形. 點(diǎn)撥:應(yīng)用切線性質(zhì)及等腰三角形、角平分線的性質(zhì)可解決.23.(1)設(shè)C是⊙O上任一點(diǎn)(不與A、B重合),連結(jié)OC,過C點(diǎn)作直線CF⊥OC垂足為C,則直線CF即為過C點(diǎn)的圓的切線. (2)圓中相等的線段有OA=OB,BC=CE,AE=:∵同圓的半徑相等,∴OA= OB,∵CF是⊙O的切線,∴OC⊥CE,∵AE⊥CD,∴OC∥AE,∵OA=OB,∴CB=CE,∴OC 是△ABC的中位線,∴OC=AE.∵OA=OB=OC,∴OC=AB,∴ AE=AB,∴AE=AB.點(diǎn)撥:該題從總體上來看是一道開放型題目,應(yīng)全面考慮,避免出現(xiàn)將作出的輔助線當(dāng)作已知線段的失誤.:設(shè)O為所在圓的圓心,其半徑為x米作半徑OP⊥AB,垂足為M, 交A′B′于N,∵AB==60米,MP=18米,OP⊥AB,∴AM=AB= 30(米),OM=OPMP=(x18)米, 在Rt△OAM中,由勾股定理得OA2=AM2+OM2,∴x2=302+(x18)2,∴x=34(米).連結(jié)OA′,當(dāng)PN=4時,∵PN=4,OP=x,∴ON=344=30(米).設(shè)A′N=y米,在Rt△OA′N中,∵OA′=34,A′N=y,ON=30,∴342=y2+302,∴y=16或y=16(舍去),∴A′N=16,∴A′B ′= 162=32(米)30米,∴不需要采取緊急措施. 點(diǎn)撥:這是一道垂徑定理、勾股定理在實(shí)踐中的綜合應(yīng)用題,做題時, 應(yīng)認(rèn)真審題、正確構(gòu)造出直角三角形,恰當(dāng)選用題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.:連結(jié)OD、AD.∵∠BAC=90176。,R=OA=6,∴ 點(diǎn)撥:從整體上把握圖形間的聯(lián)系,以及圖形間的組合, 避免分別求陰影部分面積再相加,通過等積圖形的替換轉(zhuǎn)化為一個扇形為解決.三、 解:連結(jié)OD、OE.∵AB、AC切小圓于D、E,∴OD ⊥AB,OE⊥AC,∴AD=AB,AE=AC,∴DE是△ABC的中位線,∴DE=BC.∵△ABC的周長= AB+AC+BC=12cm,∴△ADE的周長=AD+AE+DE=AB+AC+BC=(AB+AC+BC)=12=6(cm),故△ADE的周長為6cm. 點(diǎn)撥:遇到切線就連結(jié)切點(diǎn)和圓心得過切點(diǎn)的半徑與該切線垂直,再運(yùn)用垂徑定理、三角形中位線定理,將所求的三角形的周長看作一個整體來解決,從而避免盲目地分別求解.:連結(jié)OE,∵ED切⊙O于E,∴∠OED=90176。,∴∠OBC=60176。.在Rt △OAB中,OA=4,OB=2,∴OB=OA,∴∠OAB=30176。136176。,∴∠P=360176。,又∵∠C=∠M,∴Rt△AMB∽Rt△ACD, ∴ ∵AD=6,CD= 3,BD=8,∴AB=,AC= ∴,∴AM= 點(diǎn)撥:運(yùn)用勾股定理及三角形相似解決該題,從而加強(qiáng)各知識點(diǎn)的溝通與綜合運(yùn)用.176。. 點(diǎn)撥:本題應(yīng)用等邊三角形、等腰三角形的知識解決了圓中弧的度數(shù)問題,解答量易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)混淆,應(yīng)特別注意. 解:∵R2+d2=r2+3Rd,∴(R22Rd+d2)r2=0,∴(Rd)2r2=0,∴(Rd+r)( Rdr)=0,∴Rd+r=0或Rdr=0,∴d=R+r或d=Rr,∴兩圓相外切或內(nèi)切. 點(diǎn)撥:該題通過整理、分解因式得到d與R、r的關(guān)系, 即可判定兩圓的位置關(guān)系,解答時易誤得到一種情況,忽視另一種情況. 解:∵圓錐的母線長5cm,底面半徑長3cm,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形, ∴扇形的半徑R=5cm,扇形的弧長L=(cm), ∵,∴, ∴n=216176。,∴的度數(shù)=45176。.∵BC=AB, ∴∠BAD=∠BCA==15176。.∵BC 是⊙O的切線,∴∠OBC=90176。. 點(diǎn)撥:可見運(yùn)用圓心角和圓周角的性質(zhì)易得到解決,學(xué)生在書寫時,誤寫成“=100176。. 點(diǎn)撥:本題是弧長公式與圓周角定理的綜合應(yīng)用,學(xué)生易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)、弧所對的圓周角與弧所含的圓周角發(fā)生混淆. 解:如答圖所示,∵∠AOB=100176。,PA=PB,∠OPA=∠OPB,∴OP⊥AB,垂足為C,∴∠OCA=∠OCB=∠PCA=∠PCB=90176。,則∠P=______.16.⊙O的半徑為6,⊙O的一條弦AB長6,以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是__________.