【正文】 點(diǎn)撥:熟練而準(zhǔn)確的因式分解是進(jìn)行分式化簡的重要保證,分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算易出現(xiàn)運(yùn)算順序方面的錯(cuò)誤.四、:原方程可變形為。 ③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.17. 108 解:∵1噸=103千克=103103克=103103103毫克= 109毫克,∴1毫克=109噸,∴=109噸=10109噸=10 8噸.=0 解:分式方程可變?yōu)?(x2+3x)=13,用y代替x2+3x,得2y=13,兩邊都乘以y并移項(xiàng)得2y213y20=0.點(diǎn)撥: 本題易忽視將分式方程化為整式方程而錯(cuò)填了2y=13.+y 解:原式=.20. 或26(x+5)30x=15. 點(diǎn)撥:原計(jì)劃生產(chǎn)30x個(gè),實(shí)際生產(chǎn)(30x+15) 個(gè), 實(shí)際生產(chǎn)的個(gè)數(shù)亦可表示為26(x+5),所以實(shí)際生產(chǎn)個(gè)數(shù)247。③中 有公約數(shù)4,故②和③不是最簡分式. 解:原式=. 點(diǎn)撥:∵因式(x2)與(2x)互為相反數(shù),∴約分后結(jié)果是1,此處“”號易被忽略. 解:方程兩邊都乘以d(bx),得d(xa)=c(bx),∴dxda=cbcx,(d+c)x=cb+da,∴當(dāng)d+c≠0,即c≠d時(shí),原方程有解. 解:移項(xiàng),得ax3x=5,∴(a3)x=5,∴x=,∵0,∴a30,a3. 點(diǎn)撥:解分式不等式應(yīng)根據(jù)有理數(shù)除法的負(fù)號法則,即,則有或。D中,. 解:m個(gè)人一天完成全部工作的,則一個(gè)人一天完成全部工作的,(m+n) 個(gè)人一天完成五、閱讀理解題:(14分): ∵,……,∴ = = =. 解答下列問題: (1)在和式中,第6項(xiàng)為______,第n項(xiàng)是__________. (2)上述求和的想法是通過逆用________法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差,使得除首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以_______,從而達(dá)到求和的目的.(3)受此啟發(fā),請你解下面的方程:.六、列方程解應(yīng)用題：(25題8分,227題各10分,共28分)、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天, 再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?,小剛家、王老師家,學(xué)校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,“非典”第一線,為了使他能按時(shí)到校,王老師每天騎自行車接小剛上學(xué). 已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時(shí)步行上班多用了20分鐘, 問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?, 在不斷通入氫氣的情況下加熱試管,待反應(yīng)不再發(fā)生后,停止加熱,待冷卻后稱量,?全章標(biāo)準(zhǔn)檢測卷答案： 解:x4 C.。 B.。x=x3。華師大版九年級數(shù)學(xué)上冊各章經(jīng)典測試題【精品全套】第21章 分式全章標(biāo)準(zhǔn)檢測卷一、選擇題：(每小題3分,共30分)( )247。 C.。 D.二、填空題:(每小題3分,共30分).,如果要提前a天結(jié)束,那么平均每天比原計(jì)劃要多播種_________公頃.=中,自變量x的取值范圍是___________..= (u≠0),則t=___________.=______時(shí),方程會產(chǎn)生增根.:=________噸. ,若設(shè)x2+3x=y,則原方程可化為關(guān)于y的整式方程為____________.(x+y)x=x4+1=x3.點(diǎn)撥:x的指數(shù)是1,易錯(cuò)看成0。(m+n)=,所以(m+n)個(gè)人完成全部工作需要的天數(shù)是 . 解:原式=. 解:由x24=0,得x=177。若, 則有 或,然后通過解不等式或不等式組得到相關(guān)字母的取值范圍. 點(diǎn)撥:甲和乙的工作效率分別是,合作的工作效率是+,所以, 合作完成需要的時(shí)間是.二、=且a≠ 解:使分式為零的條件是 ,即,也就是. 點(diǎn)撥:此處易忽視了“a≠”這個(gè)條件.12. 點(diǎn)撥:按原計(jì)劃每天播種公傾,實(shí)際每天播種 公傾,.≥且x≠,x≠3 解:根據(jù)二次根式,分式和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件得不等式組 解得.點(diǎn)撥:解決此類問題關(guān)鍵是考慮要全面,動手列不等式組, 忌心算. 解:原式=1+25247。實(shí)際生產(chǎn)效率=實(shí)際生產(chǎn)時(shí)間,即=26,或用實(shí)際生產(chǎn)個(gè)數(shù)原計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)數(shù)= 實(shí)際比原計(jì)劃多生產(chǎn)的個(gè)數(shù),即26(x+5)30x=15.三、21 解:原式= =。 方程兩邊都乘以最簡公分母(x2),得1+1x=3(x2),解這個(gè)整式方程, 得x=2,把x=2代入公分母,x2=22=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程無實(shí)數(shù)解. 點(diǎn)撥:驗(yàn)根是解分式方程的易忽略點(diǎn).五、24.(1)。1或x=177。(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求一個(gè)一元二次方程,使它的一個(gè)根是原方程兩個(gè)根的和,另一根是原方程兩根差的平方.、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2ca=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0. (1)求證:△ABC為等邊三角形。1. 點(diǎn)撥:兩方程有相同實(shí)根,則x2+k216=x23k+12,解得k=7或4,當(dāng)k= 7時(shí),方程無實(shí)根,∴k=4.二、=6,另一根為3+. 點(diǎn)撥:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系, 設(shè)方程另一個(gè)根為x1 ,則(3)x1=7,x1=3+,(3+)+(3)=m,則m=6.=1,b=2. 點(diǎn)撥:1是兩方程的根,則3a+b1=0,a2b5=0,解得a=1,b=2.+b+c=0,b=a+c,c=0. 點(diǎn)撥:設(shè)兩根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=4, x1x2=k2+2,又x12+x22=11, ∴k2+2=11,k=177。=BDAB,∴, ∵,∴,∴m=2n ①.∵關(guān)于x的方程 x22(n1)x+m212=0有兩實(shí)數(shù)根,∴△=[2(n1)24(m212)≥0,∴4n2m28n+16≥0,把①代入上式得n≤2 ②.設(shè)關(guān)于x的方程 x22(n1)x+m212=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2=8(n1), x1(2),已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100176。 176。,15176。,30176。 176。過點(diǎn)A 作過點(diǎn)C的切線的垂線AD,垂足為D,交BC的延長線于點(diǎn)E.(2)根據(jù)上述操作及已知條件,在圖中找出一些相等的線段, 并說明你所得到的結(jié)論.,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度為60米,拱高18米, 當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時(shí)是否要采取緊急措施?ABA/B/PNnABCD.B,在Rt△ABC中,∠BAC=90176。 當(dāng)弦AB、CD位于圓心O的同側(cè)時(shí),EF=OEOF=86=2(cm),故應(yīng)選C. 點(diǎn)撥:本題應(yīng)用垂徑定理及勾股定理使問題易得到解決,讀者易將解答中的兩種情況誤認(rèn)為只有一種情況解答. 解:如答圖所示,設(shè)⊙O的半徑R=6cm, ∵,∴, ∴n=60(度),即∠AOB=60176。,∴的度數(shù)=260176。”. 解:如答圖所示,連結(jié)BD,∵∠C=∠A,∠CPD=∠APB,∴△CPD∽△APB,∴,∵CD=3,AB=4,∴,∴PD=3k,AB=4k,∵AB是⊙O的直徑,∴∠BDP=90176。+90176。.∵∠OBC=90176。30176。,∵AD⊥BC, ∴∠ADC=90176。, ∵∠AOB=136176。 90176。. 點(diǎn)撥:見到圓的切線即得到該切線和過切點(diǎn)的半徑垂直,. 解:如答圖所示,連結(jié)OA,作OM⊥AB,垂足為M,則AM=AB,∵AB= , ∴AM=3 ,∵OA=6,∴d=OM= ,即d=OM=r=3,故以3為半徑的同心圓與直徑AB相切. 點(diǎn)撥: 在運(yùn)用圓心到直線的距離與圓的半徑大小來判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí),應(yīng)避免認(rèn)為“d”是圓心到直線上任一點(diǎn)的長. 解:設(shè)另一圓的半徑為R2cm,∵d=10cm,R1=6cm. ①當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí),得=d,∴=10,R2=16(cm)。, ∴∠ABC=150176。,∴的度數(shù)=60176。.∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE.∵AE平分∠BAC,∴∠OAE=∠EAD,∴∠OEA=∠EAD,∴∠EAD+∠AED=90176。,∵∠ADB=90176。=45176。,∴OD⊥AB,∴, ∵ , ∴ 點(diǎn)撥:本題應(yīng)用整體上把握陰影部分與圖形間的等量組合,通過證得弓形 和弓形 面積相等,將所求陰影面積轉(zhuǎn)化為求△ACD的面積來解決,避免分別求陰影面積再相加. 解:作OE⊥BC,垂足為E,設(shè)矩形外接圓的圓心為O,連結(jié)AC、BD.∵矩形ABCD的AC=2m,BC=1m,∴∠BAD=∠BCD=90176。sin∠OBE=(m),應(yīng)打掉的墻體面積為S= =(m) 點(diǎn)撥:本題實(shí)質(zhì)上是求以AB、AD、DC為弦的三塊弓形墻面的面積之和,通過本題的練習(xí)進(jìn)一步培養(yǎng)讀者應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.四、27 解:(采用挖填轉(zhuǎn)換法)①假設(shè)剩余部分的重心還在O點(diǎn)不變,則必須在大圓上的對稱位置再挖去一個(gè)與原來等大的小圓孔,則剩下部分的重力為.如答圖甲(設(shè)金屬片厚為h,密度為p).②由于左邊挖去了一個(gè)半徑為的小圓孔,必須在它的對應(yīng)位置(左邊)填上一個(gè)半徑為的小圓孔,則它的重力為,重心在O2 上, 且,如圖乙,設(shè)挖孔后的圓片的重心在O′點(diǎn),經(jīng)過上面的這一“挖”一“填”,再將①和②綜合在一起,就等效于以O(shè)′為支點(diǎn)的杠桿,如圖丙,由杠桿的平衡條件得,即,解得. 點(diǎn)撥:可以肯定地說,同學(xué)們都知道應(yīng)用杠桿的知識來解此題, 但由于該圓與標(biāo)準(zhǔn)的杠桿差別較大,如果不進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換,很難求解, 故采用“挖填轉(zhuǎn)換法”巧解此題.第24章 圖形的全等全章標(biāo)準(zhǔn)檢測卷一、選擇題:(每題2分,共24分)( ) ,且有一角為30176。 。③△BRP≌△QSP中( ) ①和②正確。 二、填空題:(16題3分,其余每空1分,共40分),△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是對應(yīng)角,則另一組對應(yīng)角是______和______,對應(yīng)邊是______和______,_______和_______,______ 和____△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,則△ABC≌______,∠C=____. ,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,則AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____.,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么圖中的全等三角形有____