【正文】 點撥:熟練而準確的因式分解是進行分式化簡的重要保證,分式的加、減、乘、除混合運算易出現(xiàn)運算順序方面的錯誤.四、:原方程可變形為。 ③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.17. 108 解:∵1噸=103千克=103103克=103103103毫克= 109毫克,∴1毫克=109噸,∴=109噸=10109噸=10 8噸.=0 解:分式方程可變?yōu)?(x2+3x)=13,用y代替x2+3x,得2y=13,兩邊都乘以y并移項得2y213y20=0.點撥: 本題易忽視將分式方程化為整式方程而錯填了2y=13.+y 解:原式=.20. 或26(x+5)30x=15. 點撥:原計劃生產(chǎn)30x個,實際生產(chǎn)(30x+15) 個, 實際生產(chǎn)的個數(shù)亦可表示為26(x+5),所以實際生產(chǎn)個數(shù)247。③中 有公約數(shù)4,故②和③不是最簡分式. 解:原式=. 點撥:∵因式(x2)與(2x)互為相反數(shù),∴約分后結(jié)果是1,此處“”號易被忽略. 解:方程兩邊都乘以d(bx),得d(xa)=c(bx),∴dxda=cbcx,(d+c)x=cb+da,∴當d+c≠0,即c≠d時,原方程有解. 解:移項,得ax3x=5,∴(a3)x=5,∴x=,∵0,∴a30,a3. 點撥:解分式不等式應根據(jù)有理數(shù)除法的負號法則,即,則有或。D中,. 解:m個人一天完成全部工作的,則一個人一天完成全部工作的,(m+n) 個人一天完成五、閱讀理解題:(14分): ∵,……,∴ = = =. 解答下列問題: (1)在和式中,第6項為______,第n項是__________. (2)上述求和的想法是通過逆用________法則,將和式中的各分數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個數(shù)之差,使得除首末兩項外的中間各項可以_______,從而達到求和的目的.(3)受此啟發(fā),請你解下面的方程:.六、列方程解應用題：(25題8分,227題各10分,共28分)、乙兩個工程隊共同完成一項工程,乙隊先單獨做1天, 再由兩隊合作2天就完成全部工程,已知甲隊與乙隊的工作效率之比是3:2,求甲、 乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天?,小剛家、王老師家,學校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,“非典”第一線,為了使他能按時到校,王老師每天騎自行車接小剛上學. 已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時步行上班多用了20分鐘, 問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?, 在不斷通入氫氣的情況下加熱試管,待反應不再發(fā)生后,停止加熱,待冷卻后稱量,?全章標準檢測卷答案： 解:x4 C.。 B.。x=x3。華師大版九年級數(shù)學上冊各章經(jīng)典測試題【精品全套】第21章 分式全章標準檢測卷一、選擇題：(每小題3分,共30分)( )247。 C.。 D.二、填空題:(每小題3分,共30分).,如果要提前a天結(jié)束,那么平均每天比原計劃要多播種_________公頃.=中,自變量x的取值范圍是___________..= (u≠0),則t=___________.=______時,方程會產(chǎn)生增根.:=________噸. ,若設x2+3x=y,則原方程可化為關于y的整式方程為____________.(x+y)x=x4+1=x3.點撥:x的指數(shù)是1,易錯看成0。(m+n)=,所以(m+n)個人完成全部工作需要的天數(shù)是 . 解:原式=. 解:由x24=0,得x=177。若, 則有 或,然后通過解不等式或不等式組得到相關字母的取值范圍. 點撥:甲和乙的工作效率分別是,合作的工作效率是+,所以, 合作完成需要的時間是.二、=且a≠ 解:使分式為零的條件是 ,即,也就是. 點撥:此處易忽視了“a≠”這個條件.12. 點撥:按原計劃每天播種公傾,實際每天播種 公傾,.≥且x≠,x≠3 解:根據(jù)二次根式,分式和負整數(shù)指數(shù)冪有意義的條件得不等式組 解得.點撥:解決此類問題關鍵是考慮要全面,動手列不等式組, 忌心算. 解:原式=1+25247。實際生產(chǎn)效率=實際生產(chǎn)時間,即=26,或用實際生產(chǎn)個數(shù)原計劃生產(chǎn)個數(shù)= 實際比原計劃多生產(chǎn)的個數(shù),即26(x+5)30x=15.三、21 解:原式= =。 方程兩邊都乘以最簡公分母(x2),得1+1x=3(x2),解這個整式方程, 得x=2,把x=2代入公分母,x2=22=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程無實數(shù)解. 點撥:驗根是解分式方程的易忽略點.五、24.(1)。1或x=177。(2)利用根與系數(shù)的關系求一個一元二次方程,使它的一個根是原方程兩個根的和,另一根是原方程兩根差的平方.、b、c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+2x+2ca=0有兩個相等的實數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0. (1)求證:△ABC為等邊三角形。1. 點撥:兩方程有相同實根,則x2+k216=x23k+12,解得k=7或4,當k= 7時,方程無實根,∴k=4.二、=6,另一根為3+. 點撥:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系, 設方程另一個根為x1 ,則(3)x1=7,x1=3+,(3+)+(3)=m,則m=6.=1,b=2. 點撥:1是兩方程的根,則3a+b1=0,a2b5=0,解得a=1,b=2.+b+c=0,b=a+c,c=0. 點撥:設兩根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關系x1+x2=4, x1x2=k2+2,又x12+x22=11, ∴k2+2=11,k=177。=BDAB,∴, ∵,∴,∴m=2n ①.∵關于x的方程 x22(n1)x+m212=0有兩實數(shù)根,∴△=[2(n1)24(m212)≥0,∴4n2m28n+16≥0,把①代入上式得n≤2 ②.設關于x的方程 x22(n1)x+m212=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,則x1+x2=8(n1), x1(2),已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100176。 176。,15176。,30176。 176。過點A 作過點C的切線的垂線AD,垂足為D,交BC的延長線于點E.(2)根據(jù)上述操作及已知條件,在圖中找出一些相等的線段, 并說明你所得到的結(jié)論.,有一座拱橋是圓弧形,它的跨度為60米,拱高18米, 當洪水泛濫到跨度只有30米時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時是否要采取緊急措施?ABA/B/PNnABCD.B,在Rt△ABC中,∠BAC=90176。 當弦AB、CD位于圓心O的同側(cè)時,EF=OEOF=86=2(cm),故應選C. 點撥:本題應用垂徑定理及勾股定理使問題易得到解決,讀者易將解答中的兩種情況誤認為只有一種情況解答. 解:如答圖所示,設⊙O的半徑R=6cm, ∵,∴, ∴n=60(度),即∠AOB=60176。,∴的度數(shù)=260176?！? 解:如答圖所示,連結(jié)BD,∵∠C=∠A,∠CPD=∠APB,∴△CPD∽△APB,∴,∵CD=3,AB=4,∴,∴PD=3k,AB=4k,∵AB是⊙O的直徑,∴∠BDP=90176。+90176。.∵∠OBC=90176。30176。,∵AD⊥BC, ∴∠ADC=90176。, ∵∠AOB=136176。 90176。. 點撥:見到圓的切線即得到該切線和過切點的半徑垂直,. 解:如答圖所示,連結(jié)OA,作OM⊥AB,垂足為M,則AM=AB,∵AB= , ∴AM=3 ,∵OA=6,∴d=OM= ,即d=OM=r=3,故以3為半徑的同心圓與直徑AB相切. 點撥: 在運用圓心到直線的距離與圓的半徑大小來判斷直線與圓的位置關系時,應避免認為“d”是圓心到直線上任一點的長. 解:設另一圓的半徑為R2cm,∵d=10cm,R1=6cm. ①當兩圓相內(nèi)切時,得=d,∴=10,R2=16(cm)。, ∴∠ABC=150176。,∴的度數(shù)=60176。.∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE.∵AE平分∠BAC,∴∠OAE=∠EAD,∴∠OEA=∠EAD,∴∠EAD+∠AED=90176。,∵∠ADB=90176。=45176。,∴OD⊥AB,∴, ∵ , ∴ 點撥:本題應用整體上把握陰影部分與圖形間的等量組合,通過證得弓形 和弓形 面積相等,將所求陰影面積轉(zhuǎn)化為求△ACD的面積來解決,避免分別求陰影面積再相加. 解:作OE⊥BC,垂足為E,設矩形外接圓的圓心為O,連結(jié)AC、BD.∵矩形ABCD的AC=2m,BC=1m,∴∠BAD=∠BCD=90176。sin∠OBE=(m),應打掉的墻體面積為S= =(m) 點撥:本題實質(zhì)上是求以AB、AD、DC為弦的三塊弓形墻面的面積之和,通過本題的練習進一步培養(yǎng)讀者應用數(shù)學的意識.四、27 解:(采用挖填轉(zhuǎn)換法)①假設剩余部分的重心還在O點不變,則必須在大圓上的對稱位置再挖去一個與原來等大的小圓孔,則剩下部分的重力為.如答圖甲(設金屬片厚為h,密度為p).②由于左邊挖去了一個半徑為的小圓孔,必須在它的對應位置(左邊)填上一個半徑為的小圓孔,則它的重力為,重心在O2 上, 且,如圖乙,設挖孔后的圓片的重心在O′點,經(jīng)過上面的這一“挖”一“填”,再將①和②綜合在一起,就等效于以O′為支點的杠桿,如圖丙,由杠桿的平衡條件得,即,解得. 點撥:可以肯定地說,同學們都知道應用杠桿的知識來解此題, 但由于該圓與標準的杠桿差別較大,如果不進行等效轉(zhuǎn)換,很難求解, 故采用“挖填轉(zhuǎn)換法”巧解此題.第24章 圖形的全等全章標準檢測卷一、選擇題:(每題2分,共24分)( ) ,且有一角為30176。 。③△BRP≌△QSP中( ) ①和②正確。 二、填空題:(16題3分,其余每空1分,共40分),△OCA≌△OBD,∠C和∠B、∠A和∠D是對應角,則另一組對應角是______和______,對應邊是______和______,_______和_______,______ 和____△ABC和△KMN中,AB=KM,AC=KM,∠A=∠K,則△ABC≌______,∠C=____. ,△ABC≌△EFC,BC=FC,AC⊥BE,則AB=____,AC=____,∠B= _____,∠A=____.,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,D、E、F是垂足,BD=CD, 那么圖中的全等三角形有____