【正文】 音(musical tone)—振動(dòng)起來(lái)是有規(guī)律的、單純的，并有準(zhǔn)確的高度（也叫音高）的音，我們稱它為樂(lè)音。噪音(noise)—沒(méi)有一定高度的音。分三種情況：（1）只有接收者相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)設(shè)接收者以速度接近（背離）相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，波源的傳播速度為，頻率為，則接收者接收到得頻率為（2）只有波源相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)設(shè)波源以速度接近（背離）靜止的接收者運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，波源的傳播速度為，頻率為，則接收者接收到得頻率為（3）當(dāng)接收者和波源均相對(duì)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)設(shè)接收者以速度接近（背離）相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)，波源以速度接近（背離）靜止的接收者運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，波源的傳播速度為，頻率為，則接收者接收到得頻率為拍—兩個(gè)振動(dòng)方向相同、頻率之和遠(yuǎn)大于頻率之差的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成時(shí)，由于頻率略有差別，產(chǎn)生的合振動(dòng)振幅時(shí)大時(shí)小的現(xiàn)象。解：一個(gè)物體在介質(zhì)中以超聲速運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)激起沖擊波—彈道波。同一時(shí)刻內(nèi)物體在A處激起的波傳播了，所以 子彈激起的彈道波波前與子彈運(yùn)動(dòng)方向所成角度為，橫向多普勒效應(yīng)——相對(duì)論效應(yīng)光源在系靜止，其頻率為，觀察者在系相對(duì)與系以速率運(yùn)動(dòng)，則在垂直于光源運(yùn)動(dòng)方向觀察到的頻率為 熱學(xué) 1．分子動(dòng)理論分子由原子組成，物質(zhì)由大量分子組成，分子間有間隙。內(nèi)能的改變：（1）做功其它形式的能與內(nèi)能之間發(fā)生轉(zhuǎn)變；（2）熱傳遞內(nèi)能在物體間的轉(zhuǎn)移，有對(duì)流、傳導(dǎo)和輻射三種形式。（2）克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。 理想氣體的內(nèi)能，其中是分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。理想氣體的等容、等壓、等溫和絕熱過(guò)程（不要求用微積分運(yùn)算）過(guò)程特點(diǎn)初態(tài)、終態(tài)參量間的關(guān)系外界對(duì)系統(tǒng)所做的功系統(tǒng)從外界吸收的熱量等容常數(shù)，等壓常數(shù)，或等溫常數(shù)，絕熱常數(shù)，循環(huán)過(guò)程：若系統(tǒng)的狀態(tài)經(jīng)過(guò)一系列變化后又回到原狀態(tài)，這一過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程，簡(jiǎn)稱循環(huán)。例題1：兩端封閉的均勻玻璃管內(nèi)，有一段水銀柱將管內(nèi)氣體分為兩部分。因?yàn)?，故。打開(kāi)開(kāi)關(guān)、與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)，此時(shí)U形管右管中氣柱長(zhǎng)度。求該薄膜材料在時(shí)對(duì)空氣的透氣系數(shù)。參透室上部空氣的摩爾數(shù)減少，壓強(qiáng)下降。浸潤(rùn)現(xiàn)象和毛細(xì)現(xiàn)象（定性） 浸潤(rùn)：當(dāng)液體的內(nèi)聚力小于附著力時(shí)，附著層存在著的擴(kuò)展現(xiàn)象，其接觸角小于。熔點(diǎn)：固態(tài)和液體共存時(shí)的溫度。 同一溫度下，不同液體的飽和蒸氣壓一般不同，揮發(fā)性大的液體的飽和蒸氣壓大；同種液體的飽和蒸氣壓只決定于溫度（對(duì)于水來(lái)說(shuō)，的飽和蒸氣壓是一個(gè)大氣壓），與飽和蒸氣壓的體積、液體上方有無(wú)其它氣體無(wú)關(guān)；同種液體的飽和蒸汽壓隨溫度的升高而迅速增大?？諝獾臐穸群蜐穸扔?jì) （1） 絕對(duì)濕度：空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)叫空氣的絕對(duì)濕度。對(duì)流輻射：黑體單位表面積的輻射功率為，斯忒藩常數(shù)。作用力的方向沿它們的連線，同好電荷互相排斥，異號(hào)電荷互相吸引。描述電場(chǎng)的量是電場(chǎng)強(qiáng)度。即。解：第一次接觸，有正電荷從板上向球轉(zhuǎn)移，板上電荷為，可知球與板上電荷按比例分配。它在內(nèi)、外兩側(cè)引起的場(chǎng)強(qiáng)大小相等設(shè)為，方向相反。原因是模型不正確。試求球上感應(yīng)電荷的電量。已知帶電后四個(gè)面的靜電勢(shì)的分別為和，求四面體中點(diǎn)O點(diǎn)的電勢(shì)。如果要使AB上場(chǎng)強(qiáng)處處為零，則圓環(huán)上的電荷應(yīng)該如何分布？ 解：圓環(huán)只對(duì)圓心O具有對(duì)稱行，而對(duì)直徑AB不對(duì)稱，故知圓環(huán)上電荷分布不均勻。任取環(huán)上一點(diǎn)P，OP與AB夾角為。電場(chǎng)中的導(dǎo)體 將導(dǎo)體放入電場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象，在導(dǎo)體的端面出現(xiàn)感應(yīng)電荷。電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)處的電勢(shì)能與它的電量之比值叫做場(chǎng)中該點(diǎn)的電勢(shì)，即 電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的差值。與電場(chǎng)線正交。電容器的連接 （1） 個(gè)電容器串聯(lián)總等效電容，總電壓等于各電容器上電壓之和，各極板上電量相等；（2） 個(gè)電容器并聯(lián)總等效電容，各個(gè)電容器電壓相等，總電量等于各極板上的電量之和。問(wèn)題 兩個(gè)半徑為的導(dǎo)體球互相接觸形成一孤立導(dǎo)體，試求此孤立導(dǎo)體的電容。此時(shí)系統(tǒng)總電荷量，故電容問(wèn)題 一平行板電容器，充以三種介質(zhì)常數(shù)分別為和的均勻介質(zhì)，板的面積為，板間距離為，試求電容器的電容。求兩金屬板之間的電壓。介電常數(shù)：電介質(zhì)的極化程度用極化強(qiáng)度來(lái)表示。2．穩(wěn)恒電流 電流定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)導(dǎo)體表面的電量，即。即。電功和電功率電源的功率，式中，是外電路的功率，是電源內(nèi)阻上的損耗功率，是通過(guò)電源的電流，是電源的電動(dòng)勢(shì)。電阻的串、并聯(lián) 串聯(lián)電路等效電阻并聯(lián)電路等效電阻電動(dòng)勢(shì)電場(chǎng)力將電荷從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)作正功，電勢(shì)能減小，從后一位置回到原來(lái)位置電場(chǎng)力作負(fù)功，電勢(shì)能增加。即一個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)具有一定的數(shù)值，它與外電路的性質(zhì)以及是否接通都沒(méi)有關(guān)系，電動(dòng)勢(shì)反映電源中非靜電力做功的本領(lǐng)，是表征電源本身的特征量。內(nèi)阻一般為，利用并聯(lián)電路的分流特性，可以擴(kuò)大量程，并聯(lián)電阻的大小為，其中為電流量程擴(kuò)大比。歐姆表—測(cè)量電阻的儀表。補(bǔ)償電路—一種能較精確測(cè)量電動(dòng)勢(shì)、電壓、電阻和電流的電路。因得由于含的回路中，A、C間的電動(dòng)勢(shì)降低，而反電動(dòng)勢(shì)或?qū)㈦妱?shì)升高從而得到補(bǔ)償，使中電流為零，故含支路被稱為補(bǔ)償電路。歐姆定律的微觀解釋 其中為自由電子兩次碰撞的平均時(shí)間，為導(dǎo)體長(zhǎng)度，為導(dǎo)體兩端電壓。二 電解第二定律：各種物質(zhì)的電化當(dāng)量各不相同。用火焰加熱，或用紫外線、X射線和其它放射線照射氣體，可使氣體電離而產(chǎn)生正離子，電子和吸附了電子后的中性分子形成負(fù)離子，它們?cè)谕怆妶?chǎng)作用下定向漂移形成電流。自激放電—在一定條件下，氣體電離過(guò)程可以自行維持，因此拿走電離劑或根本不需要電離劑就能持續(xù)發(fā)生的氣體放電現(xiàn)象稱為自激放電。解：AC間的電阻是電流從A點(diǎn)流入C點(diǎn)流出所通過(guò)的電路的等效阻值。試求網(wǎng)絡(luò)中A、B兩點(diǎn)間的等效電阻。解：從A流向B的電流可以看成兩股電流的疊加： 一是從A流入，通過(guò)網(wǎng)格流向無(wú)限遠(yuǎn)，由對(duì)稱性，每股為，即從A流向B的是； 一是從無(wú)限遠(yuǎn)通過(guò)網(wǎng)格匯流后從B流出，同樣由對(duì)稱性，每股為，即從A流過(guò)來(lái)的是。分別取和代入積分得和兩式相加得由對(duì)稱性知，故有。連接時(shí)，連接時(shí)，問(wèn)題 用Y——變換法求網(wǎng)絡(luò)中AG間的電阻。對(duì)不同的超導(dǎo)材料，的值可能不同。至此，“零電阻特性”和“完全抗磁性”就稱為判斷材料達(dá)到超導(dǎo)狀態(tài)的兩個(gè)必要條件，缺一不可。是矢量，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的方向被規(guī)定為放在該點(diǎn)的小磁針N極受力的方向。勻強(qiáng)磁場(chǎng)：其中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都不變的區(qū)域叫勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)。則上式變成（1）中的式子。求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。長(zhǎng)為的直線電流在磁場(chǎng)中受的力等于上各受力的矢量和。問(wèn)題 恒定電流沿著一個(gè)長(zhǎng)度位，半徑為（）的螺線管流過(guò)，在螺線管內(nèi)部產(chǎn)生了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的磁場(chǎng)，試求線圈末端P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度及以P點(diǎn)為中心的半徑為的圓上的磁通量。上式表示的是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。（2）長(zhǎng)度為的有限長(zhǎng)直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度式中各量如圖示。磁感線：磁感線是人們假象在磁場(chǎng)中存在的一些曲線，這些曲線上每一點(diǎn)的切線的方向和該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致，曲線密集的地方磁場(chǎng)強(qiáng)，稀疏的地方磁場(chǎng)弱。磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式中，叫做電流元。20世紀(jì)80年代以后，含鋇鑭銅氯的陶瓷材料已將提高到100K上下。示波器（略）半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性 P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體 晶體二極管的單向?qū)щ娦? 三極管的放大作用（不要求機(jī)理）超導(dǎo)現(xiàn)象當(dāng)溫度降致極低，時(shí)，某些金屬、合金和化合物的電阻會(huì)突然消失，這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象。2 平面正三角形無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)算出2 三維正立方體無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)算得3 一維電阻網(wǎng)絡(luò)（和之間的等效電阻）而200多年前傅立葉算出得，此式可以從物理上求解，反過(guò)來(lái)可以算上述積分。則有，無(wú)窮方格網(wǎng)絡(luò)任意兩節(jié)點(diǎn)間等效電阻建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)，其中為整數(shù)。前者：電阻連接關(guān)于過(guò)AO的對(duì)角線對(duì)稱（兩個(gè)這樣的電阻并聯(lián)即為），電流從A點(diǎn)流入后對(duì)稱地分布，由電流按并聯(lián)電阻反比例分配關(guān)系得到，電阻1上電流為，電阻3上電流為（一路電阻為，另一路為，則：）；AO間等效電阻，或者后者：電阻1，2，3和豎直兩個(gè)的阻值為，其它兩個(gè)為（把中間水平兩個(gè)電阻各看成是阻值為的兩個(gè)電阻并聯(lián)，等效電阻為，從中間剪開(kāi)，上下兩部分對(duì)稱。對(duì)ABCG段，有對(duì)EC（DC）段有，則而，電流疊加法對(duì)于一些并不具備直觀對(duì)稱性的電路，可根據(jù)電流的可疊加性，重新設(shè)置電流的分布方式，將原本不對(duì)稱問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具有對(duì)稱性的問(wèn)題加以解決。真空中的電流—運(yùn)流電流。氣體電離后的導(dǎo)體現(xiàn)象稱為氣體放電。若用表示摩爾質(zhì)量，表示離子化合價(jià)，則有式中為一普適恒量，稱為法拉第恒量，且。兩端加電壓是，它們定向移動(dòng)形成電流。電子（離子）在導(dǎo)體中形成的電流稱為傳到電流。 圖中是標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)，一般很穩(wěn)定（）；ACB為均勻電阻絲，為供電電源，一般大于和?；菟雇姌蛟跍y(cè)量精度要求較高時(shí)，一般采用惠斯通電橋來(lái)測(cè)量電阻。表頭是一靈敏電流計(jì)。電流表—測(cè)量電路中電流的儀表。提供非靜電力的裝置稱為電源。當(dāng)時(shí)電源輸出功率最大，這是電源的效率只有50%。即。歐姆定律部分電路歐姆定律：一段電路中的電流與兩端電壓成正比，與電阻成反比。解：如圖示，中垂線上一點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)為令，則（上式利用了不等式等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。附加電荷不影響兩板間電場(chǎng)，也不影響其電勢(shì)，即應(yīng)算有效電荷。解：板板4的外面用導(dǎo)線連接，有：板板4成為等勢(shì)體，總電量守恒為，板2與板3電量不變，設(shè) （1） （2）和。先考慮一個(gè)球帶電，電勢(shì)為，兩球接觸時(shí)，每球球心電勢(shì)將要增加對(duì)方球所帶電荷（視作集中在球心）引起的那部分電勢(shì)，可以設(shè)想在兩球連線上適當(dāng)位置放上適當(dāng)電荷（像電荷）來(lái)抵消，以使每球的電勢(shì)依然保持為。電容器充電后的電能當(dāng)電容器的極板充電致，極板間電壓為時(shí)，電容器中儲(chǔ)存的電能為電場(chǎng)的能量：電容器的能量實(shí)際上是儲(chǔ)存在極板間電場(chǎng)中的，其能量密度為總能量問(wèn)題 兩塊長(zhǎng)與寬為與的導(dǎo)體平板在制成平行板電容器時(shí)稍有偏斜，使兩板間距一端為，另一端為，且，試求該空氣電容器的電容。均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢(shì)公式（不要求導(dǎo)出） 距球心處的電勢(shì)電容：電容器一個(gè)極板帶電量的絕對(duì)值與兩極板間電勢(shì)差之比叫該電容器的電容。勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)，距離與電勢(shì)差的關(guān)系。有下列性質(zhì)：（1） 整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體，表面是個(gè)等勢(shì)面；（2） 導(dǎo)體上的凈電荷分布在導(dǎo)體表面；（3） 導(dǎo)體表面的場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面垂直，其大小為。反證：一圓環(huán)上分布電荷為，正名軸線上的場(chǎng)強(qiáng)為零。設(shè)想在均勻帶電球面的直徑AB上任取一點(diǎn)M，若用與AB垂直的平面分割球面，可得一系列的圓環(huán)帶，每一圓環(huán)帶的場(chǎng)強(qiáng)必沿AB，而所有小環(huán)的合場(chǎng)強(qiáng)為零。用等效替代法：另有三個(gè)四個(gè)面的靜電勢(shì)分別為和的正四面體，將它們適當(dāng)?shù)寞B在一起，使四個(gè)面的電勢(shì)均為，中心點(diǎn)O共點(diǎn)，這個(gè)疊加而成的四面體是等勢(shì)體，其中心O點(diǎn)電勢(shì)，得（為什么這兩個(gè)模型等效？中心點(diǎn)才滿足，其它點(diǎn)不滿足。解：以點(diǎn)電荷為球心，以為半徑作一球面，顯然，通過(guò)圓板的電通量與以圓板周界為界的球冠面的電通量是相同的，球面上電通量，則球冠面上電通量 圓板上電通量即為另解 球冠側(cè)面積，球面上電場(chǎng) 電通量 等效對(duì)稱替代法： 對(duì)不具有對(duì)稱性的帶電體，用若干具有對(duì)稱性的帶電體作等效替代。問(wèn)題 一個(gè)半徑為的孤立的帶電金屬絲環(huán)，其中心電勢(shì)為。平衡時(shí)導(dǎo)體球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，故另給的電量應(yīng)均勻分布在導(dǎo)體表面。試求球殼其余部分對(duì)它的作用力。如面電荷密度為的均勻帶電無(wú)限大帶電平面的場(chǎng)強(qiáng) 問(wèn)題 一個(gè)金屬球借助導(dǎo)體板從起電機(jī)上獲得電荷，板在每次與球接觸后又從起電機(jī)上帶電至電量為。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式為，其中是單位矢量，方向由點(diǎn)電荷沿指向場(chǎng)點(diǎn)。電荷守恒定律 電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。露點(diǎn)：使空氣里的水蒸氣剛好達(dá)到飽和時(shí)的溫度。臨界溫度 固體的升華：物質(zhì)從固態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫升華；從氣態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)叫凝華。蒸發(fā)和凝結(jié)：物質(zhì)從液態(tài)變?yōu)闅鈶B(tài)叫汽化，汽化有蒸發(fā)和沸騰兩種方式；物質(zhì)從汽態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)叫液化，液化的方式是凝結(jié)。液體的毛細(xì)現(xiàn)象：浸潤(rùn)液體在細(xì)管里上升的現(xiàn)象和不浸潤(rùn)液體在細(xì)管里下降的現(xiàn)象。5．液體的性質(zhì) 液體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 表面張力系數(shù)：與液體本身性質(zhì)及溫度有關(guān)：表面張力：液體表面相鄰兩部分間相互吸引的力稱為表面張力。普適氣體常量）解：開(kāi)始時(shí)U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為 （1）經(jīng)過(guò)2小時(shí)，U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分