【正文】 何關(guān)系得，而， 例子 四根質(zhì)量、長度均相同的木條用光滑的鉸鏈聯(lián)結(jié)城菱形，一均勻圓盤靜止地夾在兩木條之間，整個(gè)系統(tǒng)豎直懸掛于O點(diǎn)。在中有 ，此偏心桿是不穩(wěn)定平衡。質(zhì)點(diǎn)組所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量的增量。質(zhì)點(diǎn)系對(duì)同一軸的角動(dòng)量（2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量剛體上某點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角動(dòng)量整個(gè)剛體對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角動(dòng)量*質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的角動(dòng)量定理（不引入轉(zhuǎn)動(dòng)慣量） 沖量矩等于角動(dòng)量的增量。質(zhì)點(diǎn)組情形，內(nèi)力做功同樣改變質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能。兩個(gè)球?qū)π呐鲎驳那樾钨|(zhì)量為和的兩小球，碰撞前的速度分別為和，碰撞后的速度分別為和（），則有得：相對(duì)速度大小相等方向相反。設(shè)木球與擋板相碰時(shí)無動(dòng)能損失。碰后A減速，B加速。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為，滑板質(zhì)量，兩半圓半徑均為，板長，板右端到C的距離在范圍內(nèi)取值，E距A為，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動(dòng)摩察因數(shù)均為，重力加速度取。假定滑塊與箱壁每碰撞一次，二者相對(duì)速度的大小變?yōu)樵摯闻鲎睬跋鄬?duì)速度的倍。）（20分）解：（1） A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)與B碰前速度， （2）碰后B球獲得的速度 （3）B球做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向，水平方向（4）B球在浮力作用下浮出水面合加速度水平方向故8．振動(dòng)簡諧振動(dòng)：在恢復(fù)力作用下的運(yùn)動(dòng)加速度：位移方程振幅：離開平衡位置的最大位移頻率：，周期：完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間相位：初相位：振動(dòng)的圖像參考圓：將簡諧振動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)在某一直線上的投影（如軸），圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為簡諧振動(dòng)的振幅。是波的重要特性之一。對(duì)平面簡偕聲波，其聲壓為其中振幅聲強(qiáng)—聲波的平均能留密度。衰減慢，可以用來探測識(shí)別火箭。響度是聽覺的基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)表明，聞閾和痛閾是隨聲壓、頻率變化的。通常 200Hz3kHz語音聲壓級(jí)以60dB—70dB為宜，頻率范圍較寬的音樂聲壓以80dB—90dB最佳。赫茲與“美”同樣是表示音高的兩個(gè)不同概念而又有聯(lián)系的單位。根據(jù)人耳對(duì)音高的實(shí)際感受，人的語音頻率范圍可放寬到80Hz12kHz，樂音較寬，效果音則更寬。持續(xù)的時(shí)間長，音則長；反之則短。樂音是音樂中所使用的最主要、最基本的材料，音樂中的旋律、和聲等均由樂音構(gòu)成。設(shè)聲速為，則超高速列車的時(shí)速是多少？這時(shí)，對(duì)站在路旁的人而言，超高速列車通過他前后聲音的頻率之比是多少？而對(duì)于超高速列車同向行駛、車速為的車上乘客而言，他被超高速列車追過前后所聞汽笛聲音的頻率之比又是多少？解：坐在汽車上的觀測者觀測到“哆”音頻率，“咪”音頻率，之比， 地面上的觀察者觀測到超高速列車開來和離開時(shí)接收到的聲音頻率之比： 觀察者在被列車追上前，聲源相對(duì)觀察者以速度接近，相當(dāng)于聲波以速率通過觀察者而波長減少為；而被追上后，聲源相對(duì)觀察者以速率遠(yuǎn)離，相當(dāng)于聲波以速率通過觀察者而波長增加為，則前后頻率之比為例子 子彈在離人處以速度水平飛過，當(dāng)人聽到子彈之嘯聲時(shí)，子彈離人多遠(yuǎn)？設(shè)聲速為。分子的動(dòng)能和分子間的勢(shì)能 物體的內(nèi)能：物體中所有分子的各種能量的總和。理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋（定性）理想氣體是對(duì)真實(shí)氣體的一種抽象，其微觀模型的特點(diǎn)是：（1） 理想氣體的分子的線度可以忽略不計(jì)，即具有一定的質(zhì)量而沒有大??；（2） 分子間除彈性碰撞外，無其它相互作用，不存在分子勢(shì)能。熱機(jī)性能的重要標(biāo)志是它的效率：。例題2：U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為，薄膜能夠透氣的面積。由理想氣體狀態(tài)方程可知，經(jīng)過2小時(shí)，薄膜下面增加的空氣的摩爾數(shù) （6）在2小時(shí)內(nèi)，通過薄膜參透過去的分子數(shù) （7）式中為阿伏伽德羅常數(shù)。6．固體的性質(zhì) 晶體和非晶體 空間點(diǎn)陣 固體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 7．物態(tài)變化 熔解和凝固 物質(zhì)從固態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)稱為熔解；從液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)叫凝固。升華熱：單位質(zhì)量的某種物質(zhì)在升華時(shí)所吸收的熱量。電學(xué) 1．靜電場 庫侖定律 真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷和之間的相互作用力的大小和方向與兩點(diǎn)電荷電量的乘積成正比，與其距離的平方成反比。電場強(qiáng)度疊加原理：任意帶電體在某點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，等于帶電體上個(gè)部分電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)的矢量和。解：設(shè)A是球面上劃出的很小一塊面積元，帶電量為，可視作點(diǎn)電荷。將此環(huán)靠近半徑為的接地球，只有環(huán)中心O位于球面上。）問題 在半徑為的細(xì)圓環(huán)上分布有不能移動(dòng)的正電荷，總電量為，AB是它的一條直徑。證：直徑上任一點(diǎn)P的電場電場線：電場中畫出的曲線族，其上任一點(diǎn)切線方向表示改點(diǎn)電場方向，其疏密度表示場強(qiáng)大小。等勢(shì)面：電場中一系列電勢(shì)相等的曲面。 解： 用微元法，將該電容器看成是個(gè)正對(duì)面積極小的電容器并聯(lián)而成，每個(gè)元電容器極板間距視作恒定，用平行板電容器公式求出其電容，總電容為設(shè)第個(gè)極板間距離，正對(duì)面積，則，即，次式說明各電容相同的電容器其極板間距是呈等比數(shù)列地從變?yōu)?，即，利用極限得，于是用積分法：當(dāng)時(shí)。電勢(shì)從板1到板2降落，從板2到板3回升，從板3到板4回升，因?yàn)榘?與板2等勢(shì)，則有，同時(shí)每對(duì)金屬板所構(gòu)成的電容器電容均為，故有 （3） 由（1）、（2）、（3）式解得，還可解得，問題 兩金屬平板平行放置，相距，一板上電荷密度，另一板上電荷密度，在兩板之間平行地放置一厚度的石蠟板，石蠟的相對(duì)介電常數(shù)。）故的極大值出現(xiàn)極大值時(shí)，出現(xiàn)極大值的P的位置。電阻率和溫度的關(guān)系： 其中為時(shí)的電阻率，是導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)。把單位正電荷從負(fù)極通過電源內(nèi)部移到正極時(shí)，非靜電力所作的功。其量程一般為，利用串聯(lián)電路的分壓特性，可以用電流表串聯(lián)一個(gè)或幾個(gè)電阻來擴(kuò)大量程，并聯(lián)電阻的大小為，其中為電壓量程擴(kuò)大比。測量時(shí)，先使S與1接觸，調(diào)節(jié)C使的讀數(shù)為零，量出；再使S與2接觸，調(diào)節(jié)C使的讀數(shù)為零，量出。法拉第電解定律 液態(tài)金屬導(dǎo)電時(shí)與固態(tài)時(shí)一樣，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；而電解液導(dǎo)電時(shí)會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，且滿足以下規(guī)律：一 電解第一定律：電解質(zhì)導(dǎo)電時(shí)，在極板處析出的物質(zhì)的質(zhì)量跟通過電解液的電流強(qiáng)度成正比，跟通電時(shí)間成正比，或者說，析出質(zhì)量與通過它的電賀量成正比，即式中稱為電化當(dāng)量，單位為。被激放電—在電離劑作用下才能持續(xù)發(fā)生的氣體放電現(xiàn)象。問題 田字形電阻絲網(wǎng)每小段電阻均為。則AB間等效電阻為檢驗(yàn)。稱為臨界溫度或超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度。是通電導(dǎo)線上一小段導(dǎo)線的長度，是導(dǎo)線上的電流，是電流元垂直于磁場時(shí)受到的磁場力（即在磁場中受到的力的最大值）。當(dāng)趨于無限大時(shí)。解：設(shè)P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為，設(shè)想在螺線管左端再加一個(gè)完全相同的通電螺線管，則P點(diǎn)成內(nèi)部，有 ，在線圈的端面，水平分量，豎直分量合成為零，故以P點(diǎn)為中心的半徑為的圓上的磁通量安培力一段電流元在磁場中受到的安培力為式中是的方向和電流流向的夾角。問題 兩根長直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上A、B兩點(diǎn)，并與很遠(yuǎn)的電源相連。磁感線總是閉合的。1933年，邁斯納發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)體的“完全抗磁性”，證明了所有超導(dǎo)體均可把磁場完全排斥在體外的現(xiàn)象，這稱為“邁斯納效應(yīng)”。Y——變換法利用兩種不同連接進(jìn)行變換。）電阻連接關(guān)于OB對(duì)稱，從O點(diǎn)流入、從B點(diǎn)流出的電流分流到各電阻，按比例求出電阻1上電流為（），電阻3上電流為（）；OB間等效電阻，或者兩者疊加，以A、B間電壓為等量關(guān)系，根據(jù)歐姆定律有得問題 一個(gè)無限大的平面方格導(dǎo)線網(wǎng)絡(luò)，連接兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線的電阻為，求相鄰兩節(jié)點(diǎn)AB間等效電阻。問題 12個(gè)阻值都是的電阻，組成一立方體框架，試求AC間的電阻、AB間的電阻和AG間的電阻。氣體中的電流 通常情況下，氣體不會(huì)導(dǎo)電。電流強(qiáng)度可以表示為其中為自由電子數(shù)密度，為導(dǎo)體截面積，為電子電量，為自由電子漂移的平均速度。電流表的讀數(shù)為零時(shí)，電橋平衡，此時(shí)有，即很明顯，的精度由和的精度決定。靈敏電流表符號(hào)為，其量程僅為數(shù)到數(shù)。焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量。即；全電路歐姆定律：電路中電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與總電阻成反比?？傠娙輧砂彘g電勢(shì)差電介質(zhì)的極化：電介質(zhì)在外電場作用下會(huì)出現(xiàn)凈電荷（極化電荷或束縛電荷），均勻電介質(zhì)的束縛電荷只出現(xiàn)在表面。為了消除處對(duì)處電勢(shì)的影響，可在與距離處放置；同樣，為了消除處對(duì)處電勢(shì)的影響，可在與距離距離處放置；但在消除對(duì)方影響的同時(shí)，卻又在對(duì)方引起新的電勢(shì)，仿照前面做法，再引入一對(duì)電荷，其位置距球心，電量，如此往復(fù)無窮直至系統(tǒng)電勢(shì)為。 電容僅與電容器的形狀、尺寸和其中的介質(zhì)材料有關(guān)。靜電屏蔽 由靜電感應(yīng)性質(zhì)可知，處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零，亦即處于導(dǎo)體空腔內(nèi)的儀器不受外電場影響，這叫靜電屏蔽。設(shè)想把原本均勻分布在環(huán)上的電荷對(duì)半放到兩段弧和上，整個(gè)電荷對(duì)稱地分布到直徑AB兩側(cè)的半圓環(huán)上，則M點(diǎn)的場強(qiáng)不變，直徑AB上的場強(qiáng)處處為零。問題 正四面體ABCD各面為導(dǎo)體，但又彼此絕緣。故導(dǎo)體球在點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)為 點(diǎn)電荷所受的力 上述極限不存在。如果球在第一次與板接觸后帶電量為，求球可獲得的最大電量。電場強(qiáng)度 電荷的周圍存在的特殊物質(zhì)叫電場。8．熱傳遞的方式 傳導(dǎo)：穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)，沿著柱體長度方向傳遞，在內(nèi)通過橫截面所傳遞的熱量為，為物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)。 飽和氣壓：與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽稱為飽和蒸汽，在給定的溫度下，處于飽和狀態(tài)的蒸汽的密度和壓強(qiáng)最大，飽和蒸汽的壓強(qiáng)（或分壓強(qiáng)）稱飽和蒸氣壓。大?。?，方向：與表面相切，且與界線垂直。實(shí)驗(yàn)過程中，始終保持溫度為。如果變化，如何變？解：設(shè)前后溫度分別為和，下面氣體壓強(qiáng)分別為和，上面氣體壓強(qiáng)分別為和，假定上下水銀柱不移動(dòng)，即為等容過程，有，是水銀柱壓強(qiáng)。注意：系統(tǒng)熱容與變化過程有關(guān)，同一系統(tǒng)從同一狀態(tài)出發(fā)按不同過程變化，其熱容不同，體積不變過程的熱容稱為定容熱容，壓強(qiáng)不變過程`的熱容稱為定壓熱容。3．*熱力學(xué)第二定律（1）開爾文表述：不可能從單一熱源吸收能量并把它全部用來對(duì)外做功而不引起其它變化。其幾何圖如下設(shè)物體在時(shí)間內(nèi)通過的距離為AB，物體的運(yùn)動(dòng)速度為，則。*多普勒效應(yīng)當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于波的傳播介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波得頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。當(dāng)一系統(tǒng)處于共鳴中時(shí)，它的阻抗的虛部等于零。每個(gè)基音都有固有的頻率和不同響度的泛音，借此可以區(qū)別其它具有相同響度和音調(diào)的聲音。實(shí)驗(yàn)證明，音高與頻率之間的變化并非線性關(guān)系，除了頻率之外，音高還與聲音的響度及波形有關(guān)。小于0dB聞閾和大于140dB痛閾時(shí)為不可聽聲，即使是人耳最敏感頻率范圍的聲音，人耳也覺察不到。而當(dāng)聲音增強(qiáng)到使人耳感到疼痛時(shí)，這個(gè)閾值稱為“痛閾”。對(duì)于響度的心理感受，一般用單位宋(Sone)來度量，并定義lkHz、40dB的純音的響度為1宋。即 在1000Hz時(shí)，響度級(jí)（方phon）=聲強(qiáng)級(jí)（分貝dB）超聲波—頻率范圍，一般利用磁致伸縮或壓電效應(yīng)等電磁振動(dòng)與機(jī)械振動(dòng)的相互轉(zhuǎn)換方式來獲得。*駐波—頻率和振幅均相同、振動(dòng)方向一致、傳播方向相反的兩列波疊加后形成的波。阻尼振動(dòng) 令，可化成標(biāo)準(zhǔn)形式當(dāng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)；當(dāng)時(shí)，其解分三種情況：（1）小阻尼即時(shí)，其解為 （2）臨界阻尼即時(shí)，其解為弱阻尼振動(dòng)圖像受迫阻尼振動(dòng)圖像（3）過阻尼即時(shí)，其解為對(duì)于過阻尼情況，設(shè)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，意味著，而對(duì)應(yīng)相同初始條件的臨界阻尼的解比較兩式，過阻尼比臨界阻尼使質(zhì)點(diǎn)更快地到達(dá)平衡位置。B被A碰入河中，碰撞是彈性的。 評(píng)分說明： 式各1分， 式各2分。2011年高考物理壓軸題的分析：如圖示，以A、B和C、D為端點(diǎn)的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。如大球在與小球迎面相碰后處于平衡（碰后速度為零），則由動(dòng)量守恒定律得兩球質(zhì)量之比為，這種質(zhì)量關(guān)系下，小球以速度向上彈出，由機(jī)械能守恒，小球跳起高度為下落高度的4倍。對(duì)于彈性碰撞，非彈性碰撞，完全非彈性碰撞。彈簧的彈性勢(shì)能 功能原理 系統(tǒng)內(nèi)外力所做的功和非保守內(nèi)力做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量。今有一沖量為的沖擊力沿BC方向作用于C點(diǎn)，求質(zhì)點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。設(shè)總質(zhì)量為，則 在直角坐標(biāo)系中， ， 質(zhì)心速度質(zhì)心加速度質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量守恒定律也可以表示為反沖運(yùn)動(dòng)及火箭 （略）5．*沖量矩 力矩對(duì)時(shí)間的累積。即，動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向一致。實(shí)際等于另外兩個(gè)虛根：，即平衡位置在。例子 在半徑為的光滑半球形凹面內(nèi)，有一剛性均勻細(xì)桿達(dá)到平衡。桿1和桿2受力情況如圖示。保守體系平衡位置穩(wěn)定性的拉格朗日定理：如果在某一位置，保守體系的勢(shì)能有嚴(yán)格的極小值，則此位置是體系的穩(wěn)定平衡位置。力矩 剛體體的平衡條件合外力為零，以過某點(diǎn)的軸為轉(zhuǎn)動(dòng)軸的合力矩也為零。第二定律：物體受外力作用時(shí)，物體所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，并與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。人造衛(wèi)生的運(yùn)動(dòng)也滿足上述三定律行星和人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng) 繞力心作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)。彈力：彈簧彈力 彈簧的串聯(lián) 彈簧的并聯(lián) 靜摩擦力：接觸的兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力； 動(dòng)摩擦力：接觸的兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體上某點(diǎn)有